浙江省余姚市2018届九年级上学期期中考试数学试卷

1、2017 学年第一学期九年级期中质量分析（数学）试题卷（时间： 120 分钟，分值 150 分 ）一、选择题（每小题4分,共48分.）1小军旅行箱的密码是一个六位数，但是他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是（）1111A 10B 9C 6D 52如图， ABC的顶点 A、B、C 均在O 上，若 ABC+AOC=90， 则 AOC的大小是 （）A. 300B.450C.60 0D.7003、下列各组数中成比例的是（）A.2，3 ，4， 1B.1.5， 2.5 ，6.5 ， 4.5C. 1.1， 2.2 ， 3.3 ， 4.4D. 1，2 ， 2， 44已知二次函数 y= x2+

2、2x 3，用配方法化为y=a（ x h）2 +k 的形式，结果是（）A y=（ x 1） 2 2B y=（ x 1） 2+2C y=（ x 1） 2+4D y= （ x+1）245. 如图，正方形ABCD内接于 O， O的直径为2 分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形内的概率是（）ABCDA 2BC 1D 2226如图，已知AB 是 O的直径，弦CD AB于点 E，G是弧 AB 的中点，连结AD， AG， CD，则下列结论不一定成立的是（）A CE=DEB ADG= GABC AGD=ADCD GDC= BAD7如图，O的半径为10，若OP=8，则经过点P 的弦长可能是（）A

3、10B 6C 19D 228下列说法正确的是（）A半圆是弧，弧也是半圆B三点确定一个圆C平分弦的直径垂直于弦D直径是同一圆中最长的弦9A ( 2， y1) ，B (1， y2 ) ，C (2， y3 ) 是抛物线 y2(x1)2k 上三点， y1 ， y2， y3的大小关系为（）A y1 y3 y2B y3 y1 y2C y1 y2y3D y3 y2y110如图，将函数y=（ x2） 2+1 的图象沿y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点 A（ 1，m），B（ 4，n）平移后的对应点分别为点A 、B 若曲线段 AB扫过的面积为9（图中的阴影部分） ，则新图象的函数表达式是（）ABCD11如

4、图 , 正方形 ABCD的边长 AB=4,分别以点 A、B 为圆心 ,AB 长为半径画弧 , 两弧交于点 E, 则弧 CE的长是 ()A 2BC 4D 833312如图，抛物线y=ax2+bx+c（a 0）的对称轴为直线x=1，与 x 轴的一个交点坐标为（ 1， 0），其部分图象如图所示，下列结论：4ac b2；方程ax2+bx+c=0 的两个根是 x = 1， x =3； 3a+c 0；当 y0时， x 的取值范围是1 x 3；12当 x 0 时， y 随 x 增大而增大；其中结论正确的个数是（）A4 个B 3个C2 个D 1个二、填空题（每题4 分，共 24 分）13抛物线 y=ax 2+

5、bx3 经过点（ 1， 1），则代数式 a+b 的值为 _14. 如图，在“ 33 ”网格中，有 3 个涂成黑色的小方格若再从余下的6 个小方格中随机选取 1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是15. 已知线段 a 1，c 5，线段 b 是线段 a，c 的比例中项， 则线段 b 的值为 _16飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t （单位：秒）的函数解析式是s=60t t 2，则飞机着陆后滑行的最长时间为_秒17. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=2， BC=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点B 向右第89090,以此类推，这样连续旋转2017 次后，顶点A 在整个旋转

6、过程中所经过的路程之和是第 17题18. 如图， C、 D 是以 AB为直径的圆 O上的两个动点（点 C、 D 不与 A、 B 重合），在运动过程中弦 CD始终保持不变， M是弦 CD的中点，过点 C 作 CP AB于点 P若 CD=3，AB=5， PM=x，则 x 的最大值是 _三、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分 . ）19. ( 本题6 分 ) 全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划. 假定生男生女的概第 18题率相同，回答下列问题：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是；（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率

7、.20. (本题 8 分 ) 已知抛物线y=ax 2 bx c 经过（ 1， 0），（0， 3），（ 2， 3）三点（ 1）求这条抛物线的解析式；（ 2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标21 ( 本题 10 分) 如图，在 1010 的正方形网格中（每个小正方形的边长都为 1 个单位）， ABC的三个顶点都在格点上建立如图所示的直角坐标系，(1) 请在图中标出ABC的外接圆的圆心P 的位置，并填写：的坐标： P（,）圆心P（ 2）将 ABC绕点 A 逆时针旋转 90得到 ADE，画出图形，并求 ABC扫过的图形的面积22. (本题8 分)如图,DEAB, FD BC,= ,AB=9cm,

8、 BC=6cm, 则 BEDF的周长是多少?23（本题 10 分）如图，四边形 ABCD是 O的内接四边形， AB 是 O的直径， D=108，连接 AC（ 1）求 BAC的度数；（ 2）若 DAC=45， DC=8，求图中阴影部分的面积（保留）24（本题 10 分）已知 O的半径为 r ，现要在圆中画一个的菱形ABCD，（1）当顶点 D 也落在圆上时，四边形 ABCD的形状是_( 写出一种四边形的名称)，边长为_( 用含 r 的代数式表示 ) OOD（2）当菱形有三个顶点落在圆上，且边长为r 时，请求出ACB作为弦的那条对角线所对的圆周角的度数（3）在（ 2）的前提下，当其中一条对角线长为3

9、 时，求该菱形的高（备用图）25（本题12 分）某超市经销一种销售成本为每件60 元的商品，据市场调查发现，如果按每件70 元销售， 一周能售出500 件，若销售单价每涨1 元，每周销售就减少10 件，设销售价为每件x 元（ x70），一周的销售量为y 件.（1）当销售价为每件 80 元时，一周能销售多少件？答：（2）写出 y 与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围 . （3）设一周的销售利润为 w，写出 w 与 x 的函数关系式（4）在超市对该种商品投入不超过 18000 元的情况下，售单价应定为多少？_件.使得一周销售利润达到8000 元，销26（本题 14 分）如图，在平面直角坐标

10、系中直线y= x+3 与 x 轴交于点B，与 y 轴交于点 C，抛物线y=ax 2+bx+c 经过 B， C 两点，与x 轴负半轴交于点A，连结 AC， A(-1,0)（1）求抛物线的解析式；（2）点 P（ m，n）是抛物线上在第一象限内的一点，求四边形OCPB面积 S 关于 m的函数表达式及 S 的最大值；（3）若 M为抛物线的顶点，点Q在直线 BC上，点 N在直线 BM上， Q， M，N三点构成以MN为底边的等腰直角三角形，求点N 的坐标2017 学年第一学期九年级期中质量分析（数学）答题卷一、选择题（每题4 分，总共48 分）123456789101112ACDAADCDCDAB二、填空

11、题（每题4 分，共 24 分）113.4. 14. 15.316.20.17 1513. 18.5.2三解答题 ( 本题共 8个小题，共 78分 )19.（ 6 分）（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是1,2分；2（2） 3,4分420. （8 分）（1） y=x 2-2x-3,4分（2）开口向上，对称轴是直线x=1，顶点坐标（ 1， -4 ） ,4分21.（ 10 分）解：（ 1）找出圆心位置,2 分P（5，3 ）,1 分（ 2） ADE 为所求三角形,3 分由勾股定理得： AC= 2 10,1 分 ABC 扫过的图形的面积：90(210) 213 分360

12、+4 2 10 +4 ,222. （8 分）FD BC,= , = =,= ,AF =6cm,BF=3 cm,4 分又 DE AB,=, = , CE=2cm,BE =4cm,BEDF 的周长为14cm.,4 分23. （10 分）解：（ 1） BAC=18；,5 分214242（2）阴影部分的面积= 904 28 163602,5 分24.（10 分）（ 1）正方形，2r（2分）（ 2） 60或 120（4 分）（ 3） h3 3或3（4 分）22.（12 分）25（1）答： _400_ 件,2 分（2） y10x 1200,2 分x 的取值范围是 70 x 120,2 分(3) w ( x

13、 60)（ 10x +1200）化简得 w10 x21800 x 72000,3 分（ 4）把 W=8000代入 w10x21800x72000 ，得 800010x2 1800 x 72000解得 x=100或 x=80当 x=100 时， y=200，成本为 200601200018000当 x=80 时， y=400，成本为 400602400018000 ,2 分答：销售单价应定为 100 元 .,1 分26. （ 14 分）解：（ 1）y=x22x 3；+ +,4 分（ 2）如图 1，过 P 作 PE x 轴于 E， P（ m，n）， OE=m，BE=3m，PE=n，S=S 梯形 C

14、OEP+S PEB=OE（PE+OC）+BE?PE，= m（n+3） + n（3m），= m+ n， n=m2+2m+3， S= m+（ m2+2m+3）=+m+=（m）2+，当 m=时， S 有最大值是；,6 分（ 3） y=x 2+2x+3=（ x1）2+4，M（1，4），设直线 BM 的解析式为： y=kx +b，把 B（3，0），M（1，4）代入得：，解得：，直线 BM 的解析式为： y= 2x+6，设 N（a， 2a+6），Q（n， n+3），分两种情况：当 N 在射线 MB 上时，如图 2，过 Q 作 EF y 轴，分别过 M 、N 作 x 轴的平行线，交 EF 于 E、F， EQN 是等腰直角