浙教版七年级数学上册教案《6.4线段的和差》

1、 6.4 线段的和差 教材分析【知识与能力目标】了解线段的和，差概念，会画线段的和差【过程与方法目标】理解线段的中点的概念以及会用刻度尺画线段的中点，进行有关线段的和，差，倍，分的简单计算的讲解【情感态度价值观目标】了解线段的中点的概念，培养学生观察能力和归纳能力。【教学重点】线段的中点的概念及线段的性质。【教学难点】两条线段的和与差的作图以及求线段长度所用到的和与差不同方法.课前准备多媒体课件教学过程一、导入新课出示问题：从宾馆A 出发去景点B 有 A C B, A D 两条道路. 你有哪些方法判别哪条路更近些？如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？要想解决这个问题，就需要学习本课的知识-引出

2、本课课题：线段的和差二、新课学习（一）线段的和差定义如图，已知线段a =1.5 ， b =2.5 ， c =4 ，议一议，a 、 b 、 c 三条线段的长度之间有怎样的关系？a学生分析题意，得出结论：b（ 1） 1.5+2.5=4c线段c 的长度是线段a 与 b 的长度的和，记作：c=a+b.（ 2） 4-2.5=1.5线段a 的长度是线段c 与 b 的长度的差，记作：a = c-b（ 3） 4-1.5=2.5线段b 的长度是线段c 与 a 的长度的差，记作：b= c-a提出问题：根据上面的结论，你能总结出线段的和与线段的差的定义吗？师生共同归纳总结：一般地， 如果一条线段的长度是另两条线段的

3、长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和；如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差.做一做：如图， C 是线段AB 上的一点，请完成下面的填空.ACB(1)AC+CB=；(2)AB-CB=；(3)BC=-AC.学生自主完成填空.（二）连段的和差尺规作图例题1：已知线段a 、 b ，用直尺和圆规作图：（ 1） a + b （ 2） b - a提示：回忆上节课学习的尺规作图与已知线段相等的线段.师生共同完成（1）的作图步骤：做法：做射线AD；在射线AD 上截取AB= a ；在射线BD 上截取BC=b .线段AC=AB+BC=a+b, 线段AC就是所求做的线段.学

4、生自主完成（2）的作图步骤：做法：做线段AB=b；在线段AB 上截取AC=b；线段BC=AB-AC=b-a ，线段BC 就是所求做的线段.归纳：尺规作图线段的和就是在原线段的延长线上截取，作差就是在原线段上截取.（三）线段的中点如图：点C 把线段AB 分成相等的两条线段AC 与 BC，点C 叫做线段AB 的中点 .用几何语言表示：点C 叫做线段AB 的中点1AB、 BC=1 AC=BC或 AC =AB 或 AB=2BC、 AB=2AC22线段的中点定义的理解：几何语言：（ 1） AC=BC，点 C 是线段 AB 的中点； AB=2AC=2BC，点 C 是线段 AB 的中点；1 AC=BC=AB，点C 是线段AB 的中点 .2BAC（ 2）点 C 是线段 AB 的中点， AC=BC；点 C 是线段 AB 的中点， AB=2AC=2BC；1点C 是线段AB 的中点，AC=BC=AB.2例题2：如图，点P 是 AB 线段的中点，点C、 D 把线段AB 三等分 . 已知线段CP 的长为1.5cm ，求线段AB 的长 .师生共同完成解题过程：解：点 P 是线段AB 的中点，1AP=PB=AB21点 C、 D 把线段AB 三等分，AC