江苏省宿迁市沐阳县2018-2019学年高一上学期期中调研测试试题含答案解析

1、江苏省宿迁市沐阳县2018-2019学年高一上学期期中调研测试数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（）a.【答案】ab.c.d.【解析】，故选a.2.已知幂函数的图象经过点，则的解析式（）a.b.c.d.【答案】a【解析】设幂函数为，函数经过点（3，27），解得，故的解析式3.函数a.【答案】b【解析】，故选a.的定义域为（）b.c.d.，解得，故函数的定义域为，故选b.4.已知函数，则（）a.b.c.d.【答案】d【解析】故选d.，即=，5.已知函数在上为奇函数，当时，则（）a.b.c.d.【答案】c【解析

2、】已知函数在上为奇函数，故选c.6.已知函数a.b.为偶函数，则的值是（）c.d.【答案】b【解析】已知函数为偶函数，则二次函数的对称轴，解得m=2，故选b.7.下列各组函数中，表示同一函数的是（）a.b.c.【答案】b【解析】a、c、d中，d.的定义域均为，而a中的定义域为，c中的定义域为，d中与的定义域为，故a、c、d均错，b中的定义域与值域均相同，故表示同一函数，故选b8.三个数a.b.【答案】a之间的大小关系是（）c.d.【解析】由指数函数和对数函数性质可得：，则9.函数，即，故选a.的零点所在的区间为（）a.b.c.d.【答案】c【解析】由函数则，所以，所以函数在区间内至少一个零点，

3、故选c.10.已知a.【答案】d【解析】已知则函数对称轴在区间b.，解得上是增函数，则的范围是（）c.d.在区间上是增函数，；故选d.11.已知是定义在上的奇函数,当时,，则实数的取值范围是（）a.b.c.d.【答案】b【解析】当已知函数时,，二次函数是单调递减的函数，是定义在r上的奇函数则时，二次函数是单调递减的函数，即函数当在r上是单调递减函数；，则有4-a2，则实数的取值范围是，故选b.12.已知函数，若存在实数，当时，a.【答案】c【解析】如图：，则b.的最小值是（）c.d.，即,，令,则，当时取得最小值.故选c.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知=_【答案】1,

4、分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,则【解析】令x=-1,则，已知,分别是定义在上的偶函数和奇函数，则.14.当【答案】时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_【解析】当则时，不等式，即.恒成立，15.若方程的一个根在区间上，另一根在区间上，则实数的取值范围为_.【答案】【解析】设，由题意得，即，解得实数的取值范围为16.若函数答案：.是上的减函数，则实数的取值范围是_【答案】【解析】函数是上的减函数，解得：，即，即实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共计70分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤17.已知集合（1）求解：(1)因为，；（2）若,.，求实数的取值范围.，所以.（2）因

5、为，所以，解得.18.（1）计算：；（2）计算：解：（1）原式=（2）原式=19.函数（1）求函数（2）函数=；=的图象经过点和的解析式；，求函数的最小值解：（1）由题意得(2)设，则，解得，所以即，所以当，即时，20.已知函数为奇函数（）（1）求实数的值；（2）用定义证明解：（1）因为为上的奇函数，是上的增函数；（3）求不等式，的解集所以，即，所以，解得（2）由（1）知，设，则，因为所以为上的增函数，所以，即，所以为上的增函数（3）因为所以原不等式解集为，所以.，解得，21.用长为18米的篱笆借助一墙角围成一个矩形（如图所示），在点处有一棵树（忽略树的直径）距两墙的距离分别为的面积为（平方米），长为（米）米和米，现需要将此树圈进去，设矩形（1）设，求的解析式并指出其定义域；（2）试求的最小值解：（1）要使树被圈进去，则所以当长时，宽中，由于，因为篱笆长为18米，故，所以面积，其定义域为（2）由（1）得，对称轴，又因为，所以当，即时，；当，即时，；综上：22.设函数（1）若函数（2）求函数（3）若方程解：（1）由此时，其中为偶函数，求实数的值；在区间上的最大值；有且仅有一个解，求实数的取值范围是上偶函数，可得，则，则，是上的偶函数，满足题意（2）在和时均为开口向上的二次函数的一部分，因此最大值为，中的较大值，由，则最大值为，中的较大值，