浙教版初中数学九年级《圆的基本性质》全章复习与巩固—巩固练习(提高)

1、精品文档用心整理圆的基本性质全章复习与巩固巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.对于下列命题：任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形其中，正确的有()a1个b2个c3个d4个2（2016自贡）圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为（）a12cm2b26cm2ccm2d（4+16）cm23设计一个商标图案，如图所示，在矩形abcd中，ab=2bc，且ab=8cm，以a为圆心、ad的长为半径作半圆，则商标图案(阴

2、影部分)的面积等于().a.(4+8)cm2b.(4+16)cm2c.(3+8)cm2d.(3+16)cm24（2015贵港）如图，已知p是o外一点，q是o上的动点，线段pq的中点为m，连接op，om若o的半径为2，op=4，则线段om的最小值是（）a0b1c2d35.“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作九章算术中的问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用数学语言可表示为：如图所示，cd为o的直径，弦abcd于e，ce=1寸，ab=10寸，则直径cd的长为()a12.5寸b13寸c25寸d26寸6.如图，在abc中，bac=90如果将该三角形绕点a按顺时

3、针方向旋转到1c1的位置，点b1恰好落在边bc的中点处那么旋转的角度等于（）资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理a55b60c65d807一条弦的两个端点把圆周分成4:5两部分，则该弦所对的圆周角为()a80b100c80或100d160或2008如图，圆o的直径ab垂直于弦cd，垂足是e，a=22.5，oc=4，cd的长为（）a22b4c42d8二、填空题9如下左图，是的内接三角形，点p在上移动(点p不与点a、c重合)，则的变化范围是_.10.如图，0中，弦ab与弦cd交于e，连接ac，oe，bd，若ae=be，ac0e，则cdb=11如图，半圆o的直径ab=10cm，弦ac=6c

4、m，ad平分bac，则ad的长为_cm.12.如图，在正方形abcd中，e、f分别是边bc、cd上的点，eaf=45，ecf的周长为4，则正方形abcd的边长为_.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理ace13.如图，以abc的边bc为直径的o分别交ab、于点d、，连结od、oe，若a=65，则doe=_.14.已知正方形abcd外接圆的直径为2a，截去四个角成一正八边形，则这个正八边形efghijlk的边长为_，面积为_15如图，ab为o的直径，ab=ac，bc交o于点d，ac交o于点e，bac=45，给出以下五个结论：ebc=22.5；bd=dc；ae=2ec；劣弧是是劣弧的2倍

5、；ae=bc，其中正确的序号16.如图，ab、cd是半径为5的o的两条弦，ab=8，cd=6，mn是直径，abmn于点e，cdmn于点f，p为ef上的任意一点，则pa+pc的最小值为_.三、解答题17.（2016上城区二模）如图，已知四边形abcd内接于圆，对角线ac与bd相交于点e，f在ac上，ab=ad，bfc=bad=2dfc（1）若dfc=40，求cbf的度数；（2）求证：cddf资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理18.已知：如图，paq=30，在边ap上顺次截取ab=3cm，bc=10cm，以bc为直径作o交射线aq于e、f两点，求：（1）圆心o到aq的距离；（2）线段e

6、f的长19如图，相交两圆的公共弦长为120cm，它分别是一圆内接正六边形的边和另一圆内接正方形的边.求两圆相交弧间阴影部分的面积.20.如图，四边形abcd是o的内接四边形，bc的延长线与ad的延长线交于点e，且dc=de（1）求证：a=aeb；（2）连接oe，交cd于点，oecd，求证：abe是等边三角形【答案与解析】一、选择题1.【答案】b；资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理【解析】任意一个圆的内接三角形和外切三角形都可以作出无数个正确，错误，故选b2.【答案】d.【解析】底面半径为4cm，则底面周长=8cm，底面面积=16cm2；由勾股定理得，母线长=cm，圆锥的侧面面积=8

7、=4cm2，它的表面积=16+4=（4+16）cm2，故选d3【答案】a.；【解析】对图中阴影部分进行分析，可看做扇形、矩形、三角形的面积和差关系.矩形abcd中，ab=2bc，ab=8cm，ad=bc=4cm，daf=90，又af=ad=4cm，.4【答案】b.【解析】设op与o交于点n，连结mn，oq，如图，op=4，on=2，n是op的中点，m为pq的中点，mn为poq的中位线，mn=oq=2=1，点m在以n为圆心，1为半径的圆上，当点m在on上时，om最小，最小值为1，线段om的最小值为1故选b5【答案】d；【解析】因为直径cd垂直于弦ab，所以可通过连接oa(或ob)，求出半径即可.

8、根据“垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧”知即(寸)，在aoe中，解得oa=13，进而求得cd=26(寸).，恰好落在边bc的中点处，ab1=1bc，bb1=b1c，ab=ab1，bb1=ab=ab1，abb1是等边三角形，故选d.6.【答案】b；【解析】在abc中，bac=90，将该三角形绕点a按顺时针方向旋转到1c1的位置，点b12bab1=60，旋转的角度等于607【答案】c；【解析】圆周角的顶点在劣弧上时，圆周角为36051=100；圆周角的顶点在优弧上时，92资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理4圆周角为3601=80注意分情况讨论928.【答案】c；【解析】a=

9、22.5，boc=2a=45，圆o的直径ab垂直于弦cd，ce=de，oce为等腰直角三角形，ce=oc=2，cd=2ce=4二、填空题9【答案】；10.【答案】90；【解析】ae=be，oeab，即oeb=90，acoe，cae=oeb=90，cdb=cae=9011.【答案】45；【解析】连接od，oc，作deab于e，ofac于f，cad=bad（角平分线的性质），cd=bd，dob=oac=2bad，aofode，oe=af=ac=3（cm），在doe中，de=4（cm），在rtade中，ad=4（cm）12.【答案】2；【解析】将daf绕点a顺时针旋转90度到baf位置，根据旋转的性

10、质得出eaf=45，进而得出faeeaf，即可得出ef+ec+fc=fc+ce+ef=fc+bc+bf=4，得出正方形边长即可13.【答案】50；【解析】bc为，o的直径，ceb=aeb=90，a=65，abe=25，doe=2abe=50.14.【答案】(2-1)a；(22-2)a2；【解析】正方形abcd外接圆的直径就是它的对角线，由此求得正方形边长为a如图所示，设正八边资料来源于网络仅供免费交流使用形的边长为x在ael中，lex，aeal2精品文档用心整理2x，222即正八边形的边长为(2-1)ax+x=a，x=(2-1)a，s正八边形=s正方形-4sael=a2-x2=a2-(2-1)

11、a2=(22-2)a2【解析】连接oa，ob，oc，作ch垂直于ab于h根据垂径定理，得到be=115.【答案】；【解析】连接ad，ab是直径，则adbc，又abc是等腰三角形，故点d是bc的中点，即bd=cd，故正确；ad是bac的平分线，由圆周角定理知，ebc=dac=bac=22.5，故正确；abe=90ebcbad=45=2cad，故正确；ebc=22.5，2ecbe，ae=be，ae2ce，不正确；ae=be，be是直角边，bc是斜边，肯定不等，故错误综上所述，正确的结论是：16.【答案】72；1ab=4，cf=cd=3，22由勾股定理oe=3，of=4，ch=oe+of=3+4=7

12、，bh=be+eh=be+cf=4+3=7，在直角bch中根据勾股定理得到bc=72，则pa+pc的最小值为72三、解答题17.【解析】解：（1）adb=acb，bad=bfc，资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理abd=fbc，又ab=ad，abd=adb，cbf=bcf，bfc=2dfc=80，cbf=50；（2）令cfd=，则bad=bfc=2，四边形abcd是圆的内接四边形，bad+bcd=180，即bcd=1802，又ab=ad，acd=acb，acd=acb=90，cfd+fcd=+（90）=90，cdf=90，即cddf18.【解析】解：（1）过点o作ohef，垂足为点h，ohef，aho=90，在aoh中，aho=90，paq=30，oh=ao，bc=10cm，bo=5cmao=ab+bo，ab=3cm，ao=3+5=8cm，oh=4cm，即圆心o到aq的距离为4cm（2）连接oe，在eoh中，eho=90，eh2+ho2=eo2，eo=5cm，oh=4cm，资料来源于网络仅供免费交流使用2精品文档用心整理eh=3cm，oh过圆心o，ohef，ef=2eh=6cm19.【解析】解：公共弦ab120a2r=r2-4=1202-602=60366.20【答