平行线的性质与判定精讲精练

1、平行线的性质与判定1、 典例精讲【例1】1、如图，四边形abcd中，abcd，bcad，那么a与c，b与d的大小关系如何？请说明你的理由 2、如图，已知amb=enf，bcn=bde，求证：caf=afd 3、如图，已知1+2=180，b=def求证：de/bc 4、如图，在折线abcdefg中，已知1=2=3=4=5，延长ab、gf交于点m试探索amg与3的关系，并说明理由12abefdcg 5、如图，已知abcd，试再添上一个条件，使1=2成立（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明） 6、如图，已知abe+deb=180，1=2，求证：f=g12acbfged fabcdehg1【

2、例2】1、如图，adegbc，acef，则图中与1相等的角 （不含1）有_个，若1=40，则ahg=_ 2、如图，debc，d：dbc = 2：1，1 =2，求deb的度数21bced c123abdfe 3、如图，已知abd和bdc的平分线交于e，be交cd于点f，1 +2 = 90 求证：（1）abcd； （2）2 +3 = 90 4、如图，已知ac/de，cd/ef，cd平分acb 求证：（1）dcb=cde； （2）ef平分deb【例3】1、如图，已知ab/de，试求cda=180 2、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角a是120，第二次拐的角b是150，第三次

3、拐的角是c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问c是多少度？说明你的理由 3、如图所示，已知abcd，分别探索下列四个图形中p与a、c的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明 (1) (2) (3) (4) 2、 能力平台123edbcfcda 第1题图 第2题图 第3题图1. 如图，已知abc+acb=110，bo、co分别是abc和acb的平分线，ef过o与bc平行，则boc= 2. 如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d，c的位置若efb65，则aed的度数为 3. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则= 4. 如图，e是df上一点，b是ac上一点，

4、12，c=d，求证：a=f5. 如图，已知abcd，3=30，1=70，求a2的度数6. 如图，已知4=b，1=3，求证：ac平分bad7. 如图，已知ab、cd分别垂直ef于b、d，且dcf=60，1=30，求证：bm/af8. 已知，如图，cdab，gfab，bade，试说明129. 如图，已知abcd，bae=40，ecd=70，ef平分aec，求aef的度数10. 如图，已知abcd，bae=30，dce=60，ef、eg三等分aec （1）求aef的度数； （2）求证：efab11. 如图，已知abcd，abe和cde的平分线相交于f，e = 140，求bfd的度数12. 平面内的两

5、条直线有相交和平行两种位置关系.（1）ab/cd如图a，点p在ab、cd外部时，由abcd，有b=bod，又因bod是pod的外角，故bod=bpd +d，得bpd=b-d如图b，将点p移到ab、cd内部，以上结论是否成立？，若不成立，则bpd、b、d之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在图b中，将直线ab绕点b逆时针方向旋转一定角度交直线cd于点q，如图c，则 bpdbdbqd之间有何数量关系？（不需证明）； （3）根据（2）的结论求图d中a+b+c+d+e+f的度数图ao图b图c图da1a2bc12a1a2a3bc123a1a2abca41432a1a2a4bcan1na42413. 如图所示，a1banc,求a1+a2+an-1+an度数 （1）在图1中，当a1ba2c时，a1+a2= （2）在图2中，当a1ba3c