四年级奥数：巧算加减法(学生版)

1、课题巧算加减法在千姿百态的数学计算中，巧算是其最为艳丽的一朵奇葩，要想算得又快 又准，关键在于掌握运算技巧，了解题目的特点，善于运用运用运算定律和性质 （包括正用、逆用、连用）。实际计算时要敏于观察、善于思考，选用合理、灵 活的计算方法，使计算简便易行，即巧算。教学目标1、熟练掌握加减法运算法定律及性质2、 善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。教学重难点重点：加法运算律难点：把加法运算律沿用到加减法混合运算中，尤其在含有括号的题目中。教学过程一、复习引入1 、填空a + b =+ （a + b） + c =+ （+）2 、下面哪些算式运用了加法运算律？分别运用了哪些运算定律？76

2、+ 18 = 18 + 7631 + 67 + 19 =31 + 19 + 6756 + 72 + 28 = 56 + （72 + 28）三、讲授新课例1、按四则运算运算法则计算下列各题（1）、823 + 92 - 23（2）、823 - 23 + 92从这个例题中我们发现，我们调换了加法跟减法的顺序，但是结果完全一样，这 就说明这种调换不改变运算本质，是恒等的，是可行的，而我们再对比计算过程， 不难发现，（2）的运算量要远小于（1），那么我们称（2）是（1）的简便计算. 我们把此题用字母进行一般化：a + b - c = a - c + b练 1、计算下题，你能得出什么结论吗？(1) 823

3、 - 92 + 177(2) 823 + 177 - 92解：结论： .由上述 4 个题目我们得到两个很重要的结论，这对今后的计算很有帮助 例 2、计算(1)、 999+1999 X 999分析( 1)题可逆用乘法分配律；2)、 9 + 99 + 999 + 99992)题可采取“添 1 凑整”的方法 .说明 (1)题运用了性质： a X b + a 随堂练习 1 计算下列各题X c = a X (b + c).1 ) 937 + 115 - 37 + 852) 995 + 996 + 997 + 998 + 999例 3 计算1 ) 528 -( 196 + 328 )2) 1308 -(

4、308 - 49 )我们得到如下结论： a - (b - c) = a - b + c 我们不妨用如下题目来验证一下这个结论1956 - ( 956 - 347 )1956 - 956 + 347解:由上述两题我们又得到两个结论，一个是以前学习过的，一个是今天所学:a - （b + c） = a - b - c = a - c - ba - （b - c） = a - b + c请注意区分。例4有了上述的结论，加上我们平时的数学计算功底，相信你能很快解出 F面两题哦。811 - 578 + 389 - 222解：随堂练习2计算下列各题(2) 3842 - 1576 -433 - 842（1）3

5、54 +（ 646 - 198）解：例5计算（1）701 + 697 + 703 + 704 + 696（ 2）72 + 66 + 75 + 63 + 69分析 （1）这几个数都接近700，选择700作为基准数，计算的时候，找 到每个数与700的差，大于700的部分作为加数，小于700的部分作为减数，用 700与项数的积再加、减这些“相差数”就是所求的结果。（2）选取这几个数的中间数69为基准数，先用69乘以项数，再口算出各 数与69的差，通过加减相抵，就能很快求和。说明 若干个比较接近的数相加， 可以从这些数中选择一个数作为计算的基 础，这个数叫做“基准数” . （2）中的“基准数”若选成为 70，求和更方便， 你想试试吗？例 6 计算100 99 98 97 96 95 94 93 8 7 6 5 4 3 2 1随堂练习 3 计算下列各题（1）9.7 + 9.8 + 9.9 + 10.1 + 10.2 + 10.3（2）2000 + 1999 - 1998 - 1997 + 1996 + 1995 - 1994 - 1993 + 7 - 6 - 5 + 4 + 3 - 2 - 1四、知识归纳、梳理今天我们学习了巧算加减法，归纳起来，知识点如下:1、a+ b - c :=a -c + b2、a