网上人大高等数学作业答案

1、综合练习1、单项选择题 【43992】 下列各对函数中，表示相同函数的是（ ）a ，b ，c ，d ， 答案： c 答案 2、填空题 【163390】 函数，则函数 . 答案： 答案 3、填空题 【163371】 函数的定义域为 . 答案： 答案 4、单项选择题 【80814】 函数在定义域内是（ ）a 单调函数b 周期函数c 无界函数d 有界函数 答案： d 答案 5、填空题 【163389】 函数的定义域是 . 答案： 答案 6、填空题 【163374】 函数的定义域为 . 答案： 答案 7、单项选择题 【44001】 设，则（ ）a b c d 答案： c 答案 8、填空题 【10208

2、9】 函数的单调减区间为_ 答案： 答案 9、填空题 【163385】 函数的定义域为 . 答案： 答案 10、填空题 【163383】 函数的定义域为 . 答案： 答案 11、单项选择题 【163356】 函数的图形如图示，则曲线的单调减少区间为（ ）. a b c d 答案： b 答案 12、单项选择题 【163336】 函数在内是（ ）.a 偶函数b 奇函数c 无界函数d 单调函数 答案： a 答案 13、填空题 【163386】 函数定义域是 . 答案： 答案 14、单项选择题 【163330】 是（ ）.a 偶函数b 奇函数c 周期函数d 非奇非偶函数 答案： d 答案 15、单项选

3、择题 【163351】 设曲线如图示，则函数（ ）. a 在内单调增加，在区间内单调减少b 在内单调增加c 在内单调减少，在区间内单调增加d 在内单调减少 答案： c 答案 16、填空题 【163380】 函数的定义域为 . 答案： 答案 17、单项选择题 【163344】 是内的（ ）.a 单调函数b 有界函数c 无界函数d 偶函数 答案： b 答案 18、填空题 【163377】 函数的定义域为 . 答案： 答案 19、单项选择题 【163349】 设曲线如图示，则函数（ ）. a 在内单调增加，在区间内单调减少b 在内单调减少，在区间内单调增加c 在内单调增加d 在内单调减少 答案： c

4、 答案 20、单项选择题 【163355】 设曲线如图示，则函数（ ）. a 在内单调增加，在区间内单调减少b 在内单调增加c 在内单调减少，在区间内单调增加d 在内单调减少 答案： c 答案 21、填空题 【98433】 函数的图形与的图形关于直线对称，则_ 答案： 答案 22、填空题 【163387】 函数的定义域是 . 答案： 答案 23、填空题 【163379】 函数的定义域为 . 答案： 答案 24、填空题 【163368】 设函数，则 . 答案： 答案 25、单项选择题 【65052】 下列各项函数中，互为反函数的是（ ）a 与b 与c 与d 与 答案： d 答案 综合练习1、填空

5、题 【163374】 函数的定义域为 . 答案： 答案 2、填空题 【163367】 函数的定义域为 . 答案： 答案 3、单项选择题 【163342】 是（ ）.a 单调函数b 无界函数c 周期函数d 奇函数 答案： c 答案 4、填空题 【163383】 函数的定义域为 . 答案： 答案 5、单项选择题 【163359】 函数的图形如图示，则曲线（ ）. a 在内单调增加，在区间内单调减少b 在内单调增加c 在内单调减少，在区间内单调增加d 在内单调减少 答案： c 答案 6、单项选择题 【163344】 是内的（ ）.a 单调函数b 有界函数c 无界函数d 偶函数 答案： b 答案 7、

6、填空题 【163375】 函数的定义域是 . 答案： 答案 8、填空题 【163391】 设函数，则函数 . 答案： 答案 9、单项选择题 【163354】 设曲线如图示，则函数的单调减少区间为（ ）. a b c d 答案： c 答案 10、单项选择题 【163353】 设曲线如图示，则函数（ ）. a 在内单调减少，在区间内单调增加b 在内单调增加，在区间内单调减少c 在内单调增加d 在内单调减少 答案： a 答案 11、单项选择题 【163330】 是（ ）.a 偶函数b 奇函数c 周期函数d 非奇非偶函数 答案： d 答案 12、单项选择题 【65052】 下列各项函数中，互为反函数的

7、是（ ）a 与b 与c 与d 与 答案： d 答案 13、单项选择题 【163356】 函数的图形如图示，则曲线的单调减少区间为（ ）. a b c d 答案： b 答案 14、单项选择题 【44003】 设，则（ ）a b c d 答案： a 答案 15、单项选择题 【163326】 的定义域为（ ）.a b c d 答案： c 答案 16、单项选择题 【163351】 设曲线如图示，则函数（ ）. a 在内单调增加，在区间内单调减少b 在内单调增加c 在内单调减少，在区间内单调增加d 在内单调减少 答案： c 答案 17、单项选择题 【102071】 设，若曲线与关于直线对称，则表达式为（

8、 ）a b c d 答案： b 答案 18、单项选择题 【163349】 设曲线如图示，则函数（ ）. a 在内单调增加，在区间内单调减少b 在内单调减少，在区间内单调增加c 在内单调增加d 在内单调减少 答案： c 答案 19、单项选择题 【163325】 的定义域为（ ）.a b c d 答案： a 答案 20、单项选择题 【163334】 是（ ）.a 偶函数b 奇函数c 周期函数d 非奇非偶函数 答案： a 答案 21、填空题 【163385】 函数的定义域为 . 答案： 答案 22、单项选择题 【163360】 设曲线如图示，则函数的单调减少区间为（ ）. a b c d 答案： b

9、 答案 23、单项选择题 【163352】 设曲线如图示，则函数（ ）. a 在内单调增加，在区间内单调减少b 在内单调减少，在区间内单调增加c 在内单调增加d 在内单调减少 答案： b 答案 24、单项选择题 【163341】 在内是（ ）.a 奇函数b 偶函数c 无界函数d 单调函数 答案： a 答案 25、填空题 【163381】 函数的定义域为 . 答案： 答案 综合练习1、单项选择题 【102060】 设，则（ ）a b c d 答案： b 答案 2、单项选择题 【65051】 下列各组函数中表示相同函数的是（ ）a 与b 与c 与d 与 答案： b 答案 3、填空题 【163383

10、】 函数的定义域为 . 答案： 答案 4、单项选择题 【163326】 的定义域为（ ）.a b c d 答案： c 答案 5、单项选择题 【65043】 函数在定义域内是（ ）a 偶函数b 奇函数c 有界函数d 周期函数 答案： a 答案 6、填空题 【163386】 函数定义域是 . 答案： 答案 7、单项选择题 【102061】 函数的反函数是（ ）a b c d 答案： a 答案 8、单项选择题 【163338】 在内是（ ）.a 偶函数b 奇函数c 无界函数d 单调函数 答案： b 答案 9、单项选择题 【43992】 下列各对函数中，表示相同函数的是（ ）a ，b ，c ，d ，

11、答案： c 答案 10、单项选择题 【44001】 设，则（ ）a b c d 答案： c 答案 11、填空题 【163376】 函数的定义域是 . 答案： 答案 12、单项选择题 【163350】 设曲线如图示，则函数（ ）. a 在内单调增加，在区间内单调减少b 在内单调增加c 在内单调减少，在区间内单调增加d 在内单调减少 答案： b 答案 13、单项选择题 【44006】 设在有定义，则下列函数中为奇函数的是（ ）a b c d 答案： d 答案 14、单项选择题 【163347】 设曲线如图示，则函数（ ）. a 在内单调增加b 在内单调减少，在区间内单调增加c 在内单调增加，在区间

12、内单调减少d 在内单调减少 答案： c 答案 15、填空题 【163372】 函数的定义域为 . 答案： 答案 16、填空题 【163394】 函数，则 . 答案： 答案 17、单项选择题 【163359】 函数的图形如图示，则曲线（ ）. a 在内单调增加，在区间内单调减少b 在内单调增加c 在内单调减少，在区间内单调增加d 在内单调减少 答案： c 答案 18、填空题 【163392】 设函数，则 . 答案： 答案 19、填空题 【163369】 设函数，则 . 答案： 答案 20、填空题 【163375】 函数的定义域是 . 答案： 答案 21、单项选择题 【163328】 是（ ）.a

13、 偶函数b 奇函数c 非奇非偶函数d 周期函数 答案： c 答案 22、单项选择题 【65052】 下列各项函数中，互为反函数的是（ ）a 与b 与c 与d 与 答案： d 答案 23、填空题 【163395】 函数，则 . 答案： 答案 24、填空题 【163382】 函数的定义域为 . 答案： 答案 25、单项选择题 【163325】 的定义域为（ ）.a b c d 答案： a 答案 综合练习1、填空题 【163382】 函数的定义域为 . 答案： 答案 2、填空题 【163374】 函数的定义域为 . 答案： 答案 3、单项选择题 【163349】 设曲线如图示，则函数（ ）. a 在

14、内单调增加，在区间内单调减少b 在内单调减少，在区间内单调增加c 在内单调增加d 在内单调减少 答案： c 答案 4、填空题 【163390】 函数，则函数 . 答案： 答案 5、填空题 【163372】 函数的定义域为 . 答案： 答案 6、单项选择题 【163351】 设曲线如图示，则函数（ ）. a 在内单调增加，在区间内单调减少b 在内单调增加c 在内单调减少，在区间内单调增加d 在内单调减少 答案： c 答案 7、填空题 【163381】 函数的定义域为 . 答案： 答案 8、单项选择题 【44001】 设，则（ ）a b c d 答案： c 答案 9、填空题 【163368】 设函

15、数，则 . 答案： 答案 10、填空题 【163367】 函数的定义域为 . 答案： 答案 11、单项选择题 【163340】 设，则为（ ）.a 偶函数b 奇函数c 非奇非偶函数d 恒等于零的函数 答案： a 答案 12、单项选择题 【102061】 函数的反函数是（ ）a b c d 答案： a 答案 13、填空题 【163370】 函数的定义域为 . 答案： 答案 14、单项选择题 【80814】 函数在定义域内是（ ）a 单调函数b 周期函数c 无界函数d 有界函数 答案： d 答案 15、单项选择题 【163334】 是（ ）.a 偶函数b 奇函数c 周期函数d 非奇非偶函数 答案：

16、 a 答案 16、单项选择题 【163358】 函数的图形如图示，则曲线（ ）. a 在内单调增加，在区间内单调减少b 在内单调增加c 在内单调减少，在区间内单调增加d 在内单调减少 答案： b 答案 17、单项选择题 【163327】 的定义域为（ ）.a b c d 答案： d 答案 18、单项选择题 【163356】 函数的图形如图示，则曲线的单调减少区间为（ ）. a b c d 答案： b 答案 19、单项选择题 【163333】 是（ ）.a 偶函数b 奇函数c 单调函数d 非奇非偶函数 答案： b 答案 20、单项选择题 【163341】 在内是（ ）.a 奇函数b 偶函数c 无

17、界函数d 单调函数 答案： a 答案 21、填空题 【163392】 设函数，则 . 答案： 答案 22、填空题 【163373】 函数的定义域为 . 答案： 答案 23、单项选择题 【163359】 函数的图形如图示，则曲线（ ）. a 在内单调增加，在区间内单调减少b 在内单调增加c 在内单调减少，在区间内单调增加d 在内单调减少 答案： c 答案 24、单项选择题 【163347】 设曲线如图示，则函数（ ）. a 在内单调增加b 在内单调减少，在区间内单调增加c 在内单调增加，在区间内单调减少d 在内单调减少 答案： c 答案 25、填空题 【163388】 函数的定义域是 . 答案：

18、 答案 综合练习1、单项选择题 【65120】 若在时，与都是无穷小量，且，则在时，下列各式不一定是无穷小量的是（ ）a b c d 答案： d 答案 2、单项选择题 【65081】 当时，与等价的无穷小量是（ ）a b c d 答案： c 答案 3、填空题 【102090】 _ 答案： 答案 4、解答题 【81962】 设，求值，使在连续 答案： 解：=依题意应满足，所以 答案 5、填空题 【98431】 _ 答案： 答案 6、单项选择题 【65064】 下列命题中正确的是（ ）a 函数在点无定义，则在点无极限b 函数在点不连续，则在点不可导c 函数在点不可导，则在点不连续d 函数在点不可导

19、，则在点不取极值 答案： b 答案 7、填空题 【98447】 _ 答案： 答案 8、填空题 【98469】 若函数 在处连续，则_ 答案： 答案 9、单项选择题 【65136】 设在连续，下列为偶函数的是（ ）a b c d 答案： b 答案 10、单项选择题 【65139】 当时，与比较是（ ）a 高阶无穷小b 低阶无穷小c 同阶非等价无穷小d 等价无穷小 答案： d 答案 11、单项选择题 【44012】 若存在，不存在，则（ ）a 不存在b 存在c 可能存在可能不存在d 存在且极限为零 答案： a 答案 12、单项选择题 【102063】 若 在处连续，则（ ）a b c d 答案：

20、c 答案 13、填空题 【98435】 若，则_ 答案： 答案 14、单项选择题 【99268】 若，则当时，是（ ）a b 振荡变量c 无穷大量d 无穷小量 答案： d 答案 综合练习1、填空题 【98474】 _ 答案： 答案 2、填空题 【98468】 _ 答案： 答案 3、填空题 【98440】 _ 答案： 答案 4、单项选择题 【102074】 当时，下列无穷小中不是的等价无穷小的是（ ）a b c d 答案： a 答案 5、填空题 【98467】 _ 答案： 答案 6、填空题 【98442】 若，则_ 答案： 答案 7、填空题 【98476】 _ 答案： 答案 8、填空题 【102

21、090】 _ 答案： 答案 9、填空题 【98453】 _ 答案： 答案 10、填空题 【98451】 _ 答案： 答案 11、单项选择题 【65128】 若，则值为（ ）a b c d 答案： b 答案 12、单项选择题 【44015】 （ ）a b c d 答案： d 答案 13、填空题 【98455】 _ 答案： 答案 14、单项选择题 【44012】 若存在，不存在，则（ ）a 不存在b 存在c 可能存在可能不存在d 存在且极限为零 答案： a 答案 综合练习1、填空题 【98471】 _ 答案： 答案 2、填空题 【98455】 _ 答案： 答案 3、解答题 【81962】 设，求值

22、，使在连续 答案： 解：=依题意应满足，所以 答案 4、单项选择题 【102062】 （ ）a 0b 1c d 答案： c 答案 5、填空题 【98453】 _ 答案： 答案 6、填空题 【98431】 _ 答案： 答案 7、填空题 【98473】 _ 答案： 答案 8、单项选择题 【102077】 当时，下列变量不是无穷小量的是（ ）a b c d 答案： c 答案 9、填空题 【98447】 _ 答案： 答案 10、填空题 【98448】 _ 答案： 答案 11、单项选择题 【65100】 当时，下列变量中是无穷小量的是（ ）a b c d 答案： c 答案 12、单项选择题 【44012

23、】 若存在，不存在，则（ ）a 不存在b 存在c 可能存在可能不存在d 存在且极限为零 答案： a 答案 13、填空题 【98457】 设在点处间断，则应满足的条件是_ 答案： 答案 14、填空题 【102092】 若，则_ 答案： 答案 综合练习1、填空题 【98443】 _ 答案： 答案 2、填空题 【98431】 _ 答案： 答案 3、单项选择题 【65081】 当时，与等价的无穷小量是（ ）a b c d 答案： c 答案 4、填空题 【98455】 _ 答案： 答案 5、解答题 【81962】 设，求值，使在连续 答案： 解：=依题意应满足，所以 答案 6、单项选择题 【65086】

24、 下列变量中，当时，不是无穷小量的是（ ）a b c d 答案： c 答案 7、填空题 【98448】 _ 答案： 答案 8、填空题 【98473】 _ 答案： 答案 9、单项选择题 【65136】 设在连续，下列为偶函数的是（ ）a b c d 答案： b 答案 10、单项选择题 【65139】 当时，与比较是（ ）a 高阶无穷小b 低阶无穷小c 同阶非等价无穷小d 等价无穷小 答案： d 答案 11、单项选择题 【44014】 存在是存在的（ ）a 充分条件b 必要条件c 充分必要条件d 无关条件 答案： d 答案 12、单项选择题 【102075】 当时，是（ ）a 无穷大量b 无穷小量

25、c 无界变量d 无法判定 答案： b 答案 13、填空题 【98435】 若，则_ 答案： 答案 14、单项选择题 【102063】 若 在处连续，则（ ）a b c d 答案： c 答案 综合练习1、填空题 【102093】 设，则_ 答案： 答案 2、单项选择题 【102064】 设在点处可导，则（ ）a b c d 答案： d 答案 3、解答题 【81965】 设曲线上任意一点处的切线斜率为该点纵坐标与横坐标之差，且曲线过坐标原点，求此曲线方程 答案： 解：依题意，有，即，且=通解为=将代入通解，得故所求为 答案 4、解答题 【102123】 求曲线上处的切线方程 答案： 将代入方程，得

26、，故所求为：，即 答案 5、单项选择题 【9926999269】 设，则（ ）a b c d 答案： c 答案 6、解答题 【81963】 求曲线过点的切线方程 答案： 解：设切点为，由题设，切线过切点与已知点，其斜率为又，为切线斜率，从而 切点在曲线上，又有 解 得，而故所求切线方程为：即 答案 7、单项选择题 【102083】 设，则（ ）a b c d 答案： a 答案 综合练习1、单项选择题 【99272】 设在可导，且，则（ ）a b c d 不存在 答案： a 答案 2、填空题 【98464】 若，则_ 答案： 答案 3、解答题 【65154】 求曲线的平行于直线的切线方程 答案：

27、 解：设切点为直线的斜率为，依题意，应有可解得： 即：切点为故所求为： 答案 4、填空题 【102093】 设，则_ 答案： 答案 5、填空题 【98463】 设，则_ 答案： 答案 6、单项选择题 【65146】 设在处可导，且，则等于（ ）a b c d 答案： a 答案 7、单项选择题 【102064】 设在点处可导，则（ ）a b c d 答案： d 答案 综合练习1、解答题 【102123】 求曲线上处的切线方程 答案： 将代入方程，得，故所求为：，即 答案 2、填空题 【102093】 设，则_ 答案： 答案 3、填空题 【98463】 设，则_ 答案： 答案 4、单项选择题 【4

28、4032】 设 可导，则必有（ ）a b c d 答案： d 答案 5、单项选择题 【102083】 设，则（ ）a b c d 答案： a 答案 6、填空题 【98464】 若，则_ 答案： 答案 7、解答题 【102102】 求曲线的平行于轴的切线方程 答案： 解：，由题设，应有又当故所求为：，即 答案 综合练习1、单项选择题 【65146】 设在处可导，且，则等于（ ）a b c d 答案： a 答案 2、单项选择题 【44041】 设，则（ ）a b c d 答案： d 答案 3、单项选择题 【44028】 设在点处可导，则（ ）a 与都有关b 仅与有关与无关c 仅与有关与无关d 与都

29、无关 答案： c 答案 4、解答题 【81965】 设曲线上任意一点处的切线斜率为该点纵坐标与横坐标之差，且曲线过坐标原点，求此曲线方程 答案： 解：依题意，有，即，且=通解为=将代入通解，得故所求为 答案 5、单项选择题 【44042】 （ ）a b c d 答案： c 答案 6、单项选择题 【44034】 设，则（ ）a b c d 答案： b 答案 7、解答题 【81963】 求曲线过点的切线方程 答案： 解：设切点为，由题设，切线过切点与已知点，其斜率为又，为切线斜率，从而 切点在曲线上，又有 解 得，而故所求切线方程为：即 答案 综合练习1、单项选择题 【102083】 设，则（ ）

30、a b c d 答案： a 答案 2、单项选择题 【99272】 设在可导，且，则（ ）a b c d 不存在 答案： a 答案 3、解答题 【81963】 求曲线过点的切线方程 答案： 解：设切点为，由题设，切线过切点与已知点，其斜率为又，为切线斜率，从而 切点在曲线上，又有 解 得，而故所求切线方程为：即 答案 4、解答题 【102102】 求曲线的平行于轴的切线方程 答案： 解：，由题设，应有又当故所求为：，即 答案 5、填空题 【98464】 若，则_ 答案： 答案 6、解答题 【65154】 求曲线的平行于直线的切线方程 答案： 解：设切点为直线的斜率为，依题意，应有可解得： 即：切

31、点为故所求为： 答案 7、单项选择题 【102064】 设在点处可导，则（ ）a b c d 答案： d 答案 综合练习1、单项选择题 【65233】 设，则点是的（ ）a 无定义的点b 可导的点c 拐点的坐标d 极值点 答案： d 答案 2、解答题 【65201】 求极限 答案： 解： 答案 3、解答题 【102118】 求 答案： 解： 答案 4、解答题 【65248】 求曲线的凹凸区间与拐点坐标 答案： 解：定义域为，令，得时，；时，所求凹区间为：凸区间为，拐点坐标为 答案 5、解答题 【65198】 求函数的极值 答案： 解：定义域为令由得驻点当时，；当时，所以在取极大值所以 答案 6

32、、解答题 【102121】 求极限 答案： 解：= 答案 7、单项选择题 【65239】 设，在可导，且，则在（ ）a 单调增b 单调减c 曲线凹d 曲线凸 答案： c 答案 8、解答题 【65273】 求函数在区间上的最大值与最小值 答案： 解：，令，由得，所以； 答案 9、单项选择题 【44052】 设，则（ ）a 必是的极大值b 必是的极小值c 一定不是的极值d 可能是也可能不是的极值 答案： d 答案 10、单项选择题 【44054】 设是内的连续偶函数，且当时，则下述结论正确的是（ ）a 是在的极大值，但不是最大值b 是在的最小值c 是在的极大值，也是最大值d 点是曲线的拐点 答案：

33、 c 答案 11、解答题 【102104】 设点是曲线的拐点，且曲线在取极值，求的值 答案： 解：，由在取极值，应有时，即：，由为拐点，应有时，即：由拐点在曲线上，其坐标应满足曲线方程，即由，代入，；一并代入， 答案 12、填空题 【98493】 函数在上的最小值是_ 答案： 答案 13、解答题 【65196】 求极限 答案： 解：=1 答案 14、填空题 【98491】 函数的极大值点是_ 答案： 答案 15、填空题 【102096】 函数的凹区间为_ 答案： 答案 16、单项选择题 【44050】 不存在是为极值的（ ）a 充分条件b 必要条件c 充分必要条件 d 以上说法都不对 答案：

34、d 答案 综合练习1、解答题 【65257】 计算极限 答案： 解： 答案 2、解答题 【65240】 将边长为定值的正方形铁皮各角剪去大小相同的正方形小块，做成无盖的盒子，问剪去的正方形小块的边长为何值时，可使盒子的容积最大？ 答案： 解：示意图见图11-2设剪去的正方形小块的边长为，记体积为，则令，由，得，（舍去）故当正方形小块边长为时，小盒容积最大 答案 3、单项选择题 【44052】 设，则（ ）a 必是的极大值b 必是的极小值c 一定不是的极值d 可能是也可能不是的极值 答案： d 答案 4、解答题 【82445】 求 答案： 解： 答案 5、解答题 【65243】 求极限 答案：

35、解： 答案 6、解答题 【65196】 求极限 答案： 解：=1 答案 7、解答题 【65269】 欲建一个底面为正方形的蓄水池，使其容积为定值，若池底单位面积造价是四壁单位面积造价的二倍，当底面边长为多少时，可使总造价最低 答案： 解：设底面边长为，深为，四壁单位面积造价为，记总造价图3-3依题意，且由：代入： 令，由，得唯一驻点又，在取唯一极小值，即当底面边长为时，总造价最低 答案 8、填空题 【98499】 曲线的拐点坐标是_ 答案： 答案 9、解答题 【65234】 用米塑钢做一个如图所示形状的窗框，其中问：如何设计宽高的尺寸，可使采光最好？ 答案： 解：设宽为，高为，由题设，面积可表

36、为且满足由：代入，有：，令，得驻点又，在取最大值当时，由可得故当，时，面积最大，即采光最好 答案 10、单项选择题 【65233】 设，则点是的（ ）a 无定义的点b 可导的点c 拐点的坐标d 极值点 答案： d 答案 11、解答题 【102122】 求函数在内的极值 答案： 解：令,得驻点和不可导点，在内只有，其余舍去当时，当时，所以在取极大值， 答案 12、填空题 【102095】 曲线的拐点坐标是_ 答案： 答案 13、单项选择题 【65239】 设，在可导，且，则在（ ）a 单调增b 单调减c 曲线凹d 曲线凸 答案： c 答案 14、单项选择题 【102084】 曲线的拐点的个数是（

37、 ）a b c d 答案： c 答案 15、解答题 【102118】 求 答案： 解： 答案 16、解答题 【65217】 求极限 答案： 解：= 答案 综合练习1、解答题 【102119】 求极限 答案： 解：=2 答案 2、解答题 【102105】 用薄铁皮做一个横截面为半圆的无盖水槽，使其容积为定值，当截面圆半径和水槽的长各为多少时，可使所用薄铁皮的面积最小？ 答案： 解：设横截面半径为，水槽长为，记表面积为，则且由：代入：令，得又，所以当时取最小值，当，时，表面积最小 答案 3、填空题 【98499】 曲线的拐点坐标是_ 答案： 答案 4、单项选择题 【44050】 不存在是为极值的（

38、 ）a 充分条件b 必要条件c 充分必要条件 d 以上说法都不对 答案： d 答案 5、解答题 【102104】 设点是曲线的拐点，且曲线在取极值，求的值 答案： 解：，由在取极值，应有时，即：，由为拐点，应有时，即：由拐点在曲线上，其坐标应满足曲线方程，即由，代入，；一并代入， 答案 6、单项选择题 【99276】 极限（ ）a 等于b 等于c 为d 不存在 答案： b 答案 7、解答题 【102118】 求 答案： 解： 答案 8、解答题 【65201】 求极限 答案： 解： 答案 9、填空题 【102096】 函数的凹区间为_ 答案： 答案 10、单项选择题 【102088】 是函数在点处有极值的（ ）a 必要条件b 充分条件c 充分必要条件d 无关条件 答案： b 答案 11、解答题 【82445】 求 答案： 解： 答案 12、解答题 【65240】 将边长为定值的正方形铁皮各角剪去大小相同的正方形小块，做成无