苏教版初中数学知识点总结范文

1、正整数01数的分类及概念(有限或无限循环性负整数有理数分数数)初中数学知识点大全第一章实数一、重要概念整数数系表：正分数实数负分数无理数(无限不循环小数)有理数正数正无理数负无理数整数分数常见的非负数有：整数0（2非负数：正实数与零的统称。表为：x0）无理数实数(a为一切实数)负数性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。a2aa(a0)有理数无理数分数3倒数：定义及表示法性质：a.a1/a（a1）;b.1/a中，a0;c.0a1时1/a1;a1时，1/a1;d.积为1。4相反数：定义及表示法性质：a.a0时，a-a;b.a与-a在数轴上的位置;c.和为0,商为-1。5数轴：定义（“三

2、要素”）实作用：a.直观地比较数的大小;b.明确体现绝对值意义;c.建立点与实数的一一对应关系。6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）7绝对值：定义（两种）：a(a0)-a(aba+cb+cabacbc(c0)abacbc(cb,bcacab,cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）第七章相似形反比性质：=一、本章的两套定理第一套（比例的有关性质）：bdacc+l+mdacm=0)ad比性质:a+更比性质：=a=或=l=(b+d+l+bnd等accab=bcbdnb

3、+d+l+nbbacd合比性质：=涉及比例基本定理abcdbd概念：第四比例项比例中项比的前项、后项，比的内项、外项黄金分割等。二、相似三角形性质1对应线段;2对应周长;3对应面积。三、相关作图作第四比例项;作比例中项。四、证（解）题规律、辅助线1“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。2找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。=,=(为中间比)=,=amcmmamcmbndnnbndn,n=n(m=m,n=n或=amcmmm=,=bndnnn)3添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。4对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设

4、“公比”为k。“5对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）抽”出来的办法处理。第八章函数及其图象一、平面直角坐标系1各象限内点的坐标的特点2坐标轴上点的坐标的特点3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点4坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数1表示方法：解析法;列表法;图象法。2确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义;使实际问题有意义。3画函数图象：列表;描点;连线。三、几种特殊函数（定义图象性质）1正比例函数定义：y=kx(k0)或y/x=k。图象：直线（过原点）性质：k0，k0,k0,b0)(k0)(k0,b0)(k0,b0时，开口向上;a0时，在对称轴左侧，右侧;a0时

5、，图象位于，y随x;k0时，图象位于，y随x;两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。四、重要解题方法1用待定系数法求解析式（列方程组求解）。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：2利用图象一次（正比例）函、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。第九章解直角三角形一、三角函数二、解直角三角形1定义：已知边和角（两个，其中必有一边）所有未知的边和角。2依据：边的关系：a2+b2=c2角的关系：a+b=90边角关系：三角函数的定义。注意：尽量避免使用中间数据和除法。1三、对实际问题的处理北i仰俯角西东lh

6、南i=h/l=tg第十章圆一、圆的基本性质1圆的定义（两种）2有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。3“三点定圆”定理4垂径定理及其推论5“等对等”定理及其推论2与圆有关的角：圆心角定义（等对等定理）圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系）弦切角定义（弦切角定理）二、直线和圆的位置关系d=rdr直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交线的判定有4切线长定理三、圆换圆的位置关系线的性质定理3.两圆的公切线：定义性质四、与圆有关的比例线段1.相交弦定理五、圆和正多边形1.圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2.三角形的外接圆、内切圆及性质3.圆的外切四边形、内接四边形的性质4.正多边形及计算a=2a(右图)n中心角：n360内角的一半：(n-2)1801b=n2(右图)（解oam可求出相关元素,n、n等）osp四、一组计算公式m1.圆周长公式2.圆面积公式3.扇形面积公式4.弧长公式5.弓形面积的计算方法6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算ab五、点的轨迹六条基本轨迹六、有关作图