让学生自主探究数学概念的本质——《找最大公因数》教学

1、让学生自主探究数学概念的本质找最大公因数教学囊_泄目自圜国数学概念的本质找最大公因数教学口陈佳丽徐炳寿教学内容:北师大版数学五年级上册第三单元第4546页找最大公因数.【片段一】1.师:下周,学校就要举行运动会了,在运动会的开幕式上,来自花环队的l2名同学,锣鼓队的18名同学,要排成整齐的方阵进场.你认为怎么排更整齐?有几种不同的排法?你能把所有的方法都找出来吗?2.学生独立思考,每人可以用自己喜欢的思维方式进行探究.有的学生借助两种不同颜色的小正方体进行拼摆;有的学生在纸上画o,图;也有的学生通过计算确定每行的人数与各队的行数.3.在学生独立思考的基础上进行小组间的交流,讨论.然后组与组之间

2、进行交流.生1:我觉得两个队进场时队伍要整齐,那么各队每行的人数必须要相同,每行可以1人,2人,3人或6人.师:你是怎么确定每行人数的?生1:先用1去试除,12和18显然都能被1整除;接着用2去除,12+2=6,18+2=9;然后分别用3,4,6,12去除12和18,发现4和12不行,所以每行可以1人,2人,3人或6人.这样一边思考一边用小正方体摆出来.生2:我是这样想的,先把各队的每行人数与行数算出来,再把两队每行人数不相同的排法去掉,剩下的就是各队每行人数相同的4种排法了.生3:我是通过画图解决的.不过刚才听了生1分别用1,2,3等数去试除l2和18,让我想到用我们在第1i【/.1,学教学

3、设计.2010/10一单元数的整除里学过t囊找一个数的因数的方法可以确定每行的人数,先找12_的因数有i,2,3,4,6,12,再0找i8的因数有1,2,3,6,9,0l8.两队每行的相同人数既是l2的因数又是l8的因.数,那就是1,236鬟师:联系刚才解决的问题你们有什么想说的吗?.生:我们刚才要找的每-_行相同人数就是12和18舅的公因数.篝生:两队每行相同人数.薯最多的是6人,就是12和t黪18的最大公因数.一生:每行1人不好看,队伍长,进场又浪费时间,像我0们学校的操场每行2人或每-行3人比较合适,如果是大l操场,每行6人美观.一反思:以前在教学公因ri数和最大公因数的概念时,先出示1

4、2,18两个数,让学生说说12和18的因数,再ll找出12和18相同的因数_警tl|叠i一ll_.l爨ll一ll一_一一一一一一一_:lll一嚣罄以及相同因数中最大的一个.学生只是机械做练习,没有真正理解概念.概念教学重点应放在让学生自主探究概念的本质属性上,即创设问题情境,让学生通过多种感官解决问题,进行观察,比较,去发现,去揭示.让学生思考不同人数的两队运动员,排成方阵相邻出场,怎样排整齐,美观?这就将公因数固有的特性巧妙地隐含在学生所要探究的问题中.学生从自己的数.学实际出发,或计算,或拼摆,或画图,或在脑子里想0象用自己的思维方式自由地进行探究,并发现两个队进场时队伍要整齐,那么各队每

5、行的人数必须要相同.在此基础上,学生又自己发现每行相同的人数既是一-k队人数的因数又是另一个队人数的因数.从毫而揭示公因数的本质属性.在这种数与形的结合,多种感官的参与以及自主探究活动中构建起来的公因数0和最大公因数的概念,学生自然理解透彻,印象深刻.誓真正实现知识由外向内的转化,利于提高学生的认知水平.提升学生深层次的思维能力.【片段二】师:写出50以内任意的两4-非零自然数,找出这组数的公因数和最大公因数.|-_|-_ii_学生独立完成,小组交流,纠正.师:刚才在练习过程中,你们发现了什么问题?生:找一个数的因数,会漏找,所以公因数和最大公因数就找错了.生:一对一对的找就不会漏掉.生:有的同学偷懒,就写1和任意一个非零自然数,公因数就是1.生:每个数的因数全部要写出来,有点麻烦.师:的确,这种方法要一一列举,比较费时,如果遇到两个数的因数比较多时,那就更麻烦了.那有没有更好的办法呢?生:有,不要找两个数的因数,只找较小数的因数就行了.师:具体说一说!生:因为一个数的因数最大是它的本身,公因数是两个数公有的因数,那么两个数的公因数肯定在较小数的因数范围内,也不会超过较小数.只要先写出较小数的因数,然后用较小数的因数,去试除较大数,能整除的就是公因数,不能整除的就不是.师:你的方法很有