《复数》练习题

1、精选文库 高中数学复数练习题 .基本知识：复数的基本概念 （1）形如a+ bi的数叫做复数（其中，毗尺）；复数的单位为i ，它的平方等于一1,即宀-1 . 其中a叫做复数的实部，b叫做虚部 实数：当b = 0时复数a + bi为实数 虚数：当口时的复数a + bi为虚数; 纯虚数：当a = 0且丘丰0时的复数a + b i为纯虚数 （2）两个复数相等的定义： fl+M= c+/fi-e=5-ff = c且ft = rf（其中，a, h, c,特别地a4血=Oo= = 0 （3）共轭复数：Z =的共轭记作2=3 肝； （4）复平面：（象限的复习） （5）复数的模：对于复数2 =已+靳，把 =叫做

2、复数z的模; 7 .复数的基本运算：设邑 I- （1）加法: 玉=（耳 + 丐）+（4 + ）i ； （2）减法: S石=（耳-吟）+ （耳-鸟. （3）乘法: 叱弓=（业一瓦E）+（臥+耳每）i 特别M z =护。 （4）幕运算： 三.复数的化简 匚+由 Z = P = I 产=1 产=1 f* =1=11* = 1 张（N上是均不为0的实数）；的化简就是通过分母实数化的方法将分母化为实数: C!战 逝 JAi（皿C ! 2-1 Z = 【变式1】复数z满足 1Y ,则求z的共轭臣 【变式2】已知复数，则gz = A. 4 B.2 C.1 D.2 【变式2】 若心T是实数, 则实数孕的值是

3、【变式3】 是虚数单位，Id 等于（ A. i B. -i C D. -1 【变式4】 已知匚=2+i,则复数z=（） 例 4】已知埼T （1）求的值；（2）求逐石的值；（3）求西.花. 【变式1】已知复数z满足（2）21，求z的模. 【变式2】若复数（1*沽r是纯虚数，求复数1+的模. ”竺空（T 【例5】若复数 1-去（i为虚数单位）， （1）若z为实数，求也的值 （2）当z为纯虚，求也的值. a J-* 【变式1】 设rn是实数，且f 2是实数，求曲的值. (A) -1+3i (B)1-3i(C)3+i(D)3-i 1+7/ 【变式51 i 是虚数单位，若2 则乘积皿的值是 (A) 15

4、 (B) 3 (C) (D) 15 例 61 复数3 + f = (A) (C) -3+1 (D) 【变式 11 已知i是虚数单位, 1-i B-1 石 ci D. l-3i 【变式 21 .已知是虚数单位，复数 1-f 【变式 31 B2-/ Cl+2i D-1-2j 已知i是虚数单位，复数 l+2i - (A)1 + i (B)5+ 5i (C)-5-5i(D)-1 【变式41 .已知F是虚数单位，则-1 (A)1 (B)1 (C) 7(D) 练习题 1.设复数貶.砸“），则N为纯虚数的必要不充分条件是 2.已知复数住一1，那么当a= 时，z是实数; 时，z是虚数；当a= 3.已知2）1=0,则实数工= 时，z是纯虚数。 4.若复数a满足広-加二T +化则复数a= 5.已知兀盘，则复数（/ -加事习W应一/ -1QX必位于复平面的第 象限。 6.复数工=讥广在复平面对应的点在第 象限。 7.设是虚数单位，计算F * F晋卢= 3-i 8.复数1-2/的共轭复数是 9.如果复数5=400+同是实数，则实数m = M 卄 y _ J 10.设乓为实数，且1T l2f l3f，则k+* = 11.已知复数 豪二1 + 1，求实数fiK b 1. a=02. a = 6 fle(-0D厂QUC-IBUQJOLI*)应芒03. 丿=一“ F = -1-72 4.1+2i5. 第四