第一学期赣县中学南北校区高三年能九月联考数学

1、20112012学年第一学期赣县中学南北校区高三年级九月联考数学试题（理科）完卷时间：120分钟；试卷分值：150分一、选择题（共50分）1. 设集合u,则 ( ) b . 2.如果命题“p或q”与“非p都是真命题，那么正确的是（ ） a .命题p不一定是假命题； b . 命题q不一定是真命题； c. 命题q一定是真命题 d. 命题p与q都是真命题3.“”是“”的（）条件 a .充分不必要 b .必要不充分 c.充分条件 d.不充分不必要4.函数的单调递减区间为（ ）a . b . c. d. 5函数f(x)lg的大致图象是()6已知函数若，则的取值范围是 （ ）a b或 c d或7. （ ）

2、a该函数图象关于点（1，1）对称； b该函数的图象关于直线y=2-x对称；c该函数在定义域内单调递减；d将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数的图象重合8如图所示，单位圆中弧ab的长为x，f（x）表示弧ab与弦ab所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（ ）abc d9设函数f(x)的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使得 成立（其中为常数），则称函数在上的均值为， 现在给出下列4个函数： ，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的 （ ） a. b. c. d. 10已知函数，则关于的方程，有5个不同实数解的充要条件是( )a且 b且 c且 d且

3、二、填空题（25分）11计算定积分的值是_.12函数的图象与的图象关于直线对称，则的解析_.13函数的单调增区间是 .14设定义在上的函数同时满足以下条件：；当时，。则_.15.设曲线在点处的切线为,曲线在点 处的切线为.若存在,使得,则实数的取值范围为 三、解答题（75分）16（本小题满分12分）记函数的定义域为集合a，函数的定义域为集合b。 （1）求ab和ab； （2）若，求实数的取值范围。17. （本题满分12分）函数，方程的两个根分别为1和4.（）当 =3且曲线过原点时，求的解析式。（）若在无极值点，求的取值范围18（本小题满分12分）, （1）若 a =1 ，求函数的单调增区间.（2

4、）设f(x)在区间1,2上的最小值为g()，求g()的表达式。19.（12分） 某森林出现火灾，火势正以每分钟100 m2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50 m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁1 m2森林损失费为60元，（表示救火时间，表示去救火消防队员人数），问；（1）求关于的函数表达式.（2）求应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？20（本小题满分13分）（1）求的解析式(2) 证明为上的增函数（3） 若

5、当时，有，求的集合21（本小题满分14分）已知函数（，实数，为常数）（1）若（），且函数在上的最小值为，求的值；（2）若对于任意的实数，函数在区间上总是减函数，对每个给定的n，求的最大值h(n)高三理科数学九月考试卷参考答案命题人：尧国良 1-10 ccab c a cdd a11 12、 13、14、-115、.1617、18增区间为：（5分）（12分）20、z_（2）21、（1）当时，则令，得（舍），3分 当1时，1-0+当时, 令，得 6分(2) 对于任意的实数，在区间上总是减函数，则对于x(1,3)，0， 在区间1,3上恒成立 9分设g(x)=，g(x)在区间1,3上恒成立由g(x)二次项系数为正，得 即 亦即 11分 =， 当n6时，m，当n6时，m