16实数全章复习与巩固(提高)巩固练习

1、实数全章复习与巩固【巩固练习】已知a、b是实数,一. 选择题下列命题结论正确的是（1.A.若 a b，贝y a2 b2 B.I b I,则 a2 b2c.若I a I b，则a2 b2D.若2.下列式子表示算术平方根的是).2510.1A. B3.下列说法正确的有（无限小数不一定是无理数； 带根号的数不一定是无理数; A B .D .无理数一定是无限小数；不带根号的数一定是有理数 D 4.下列语句、式子中 4是16的算术平方根，即J16 4.4是16的算术平方根,即Jl64.一7是49的算术平方根，即J（7）27.7是（7）2的算术平方根，即也7)27.其中正确的是（A.5.D.B. C.（2

2、015?南京）估计忑-A. 0.4与0.5之间6.下列运算中正确的是B.介于（）20.5与0.6之间）C.0.6与0.7之间D. 0.7与0.8之间B.A.D.C.7.2.868, 且Va28.68,则 a =A.2360 B.2360C.23600 D.236008. 27的立方根与 781的算术平方根的和是（A. 0B. 6C. 6 或12D. 0 或 6二. 填空题填序号）9.下列命题中正确的有若a b,那么2a 2b; (2)两数的和大于等于这两数的差若 a b,那么 a2b2; (4)若 a b, b(a b) c a (b c)一个数越大，这个数的倒数越小；(6)(7) 有理数加有

3、理数一定是有理数；(8) 无理数加无理数一定是无理数；(9) 无理数乘无理数一定是无理数；(2015?庆阳)若-2xmny2与3x4y2m+堤同类项,10.则m- 3n的立方根是11.若a22(3)，则 a =卄 3 Z，右a (23)，则 a =12.已知：l5364.858, J2361.536,则和0.0023613.若jxyrX有意义，则JX 114.阅读下列材料:设X 0.& 0.333，则10x 3.333，则由一得：9x 3 ,1即x .所以0.&30.333-.根据上述提供的方法把下列两个数化成分数0.&=1.3*=15.方程(1 2x)3641的解x =16.若|1995 a

4、 Ja 1996 a,则 a 19952 的值等于三.解答题17.(1)(2)(2015春?和平区期末)已知一个正数的两个平方根分别为 求a的值，并求这个正数；2求17 - 9a的立方根.a 和 2a - 918.如图所示，已知 A B两点的坐标分别为 A( 75,0) , B( 2,1).8.A-2 -1 0JC求 OAB的面积和 ACB的面积(结果保留一位小数) 比较点A所表示的数与一2.4的大小.19. 把下列无限循环小数化成分数:20. 细心观察右图，认真分析各式,(1) 0.6(2) 0.23然后解答问题：(3) 0.107A21Ai2,1433,S 2V32J44,S3n(n为正整

5、数)的等式表示上述变化规律;(1) 请用含(2) 观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为:(3) 利用上面的结论及规律，请作出等于 b2.2.【答案】D;【解析】算术平方根的专用记号是“梟”根号前没有或“”号3.【答案】4.【答案】【解析】5.【答案】【解析】之间.6.【答案】7.【答案】D；D；A；C；算术平方根是平方根中符号为正的那个C./142.235 , 5 - 1 1.235 ,0.617 ,介于 0.6 与 0.71【解析】2.8688.【答案】A;【解析】屈二 .填空题9.【答案】(1),10.【答案】2.(4), ( 5), ( 7);【解析】若-向右移

6、动1位，23.6应向右移动3位得23600，考虑到符号，a =- 23600.9 , 9的算术平方根是3,故选A.，解方程得：._ m n 2 U _4 2m+ n ir i . t、r/ r2x y与3x y 是同类项，二irt=2口二 一 2m- 3n=2- 3X( - 2) =8. 8的立方根是 2.故答案为：2.11.【答案】【解析】12. 【答案】【解析】13. 【答案】正数的平方根有2个，实数有一个与它符号相同的立方根0.0485823.6向左移动1；4位，4.858向左移动2位得0.04858.得x = 0,所以丿厂1.7 414.【答案】9;3 ；【解析】设x = 0.777,

7、10x = 7.7779x = = x = 9.设 y = 1.333 ，10y=13.33315.【答案】【解析】2x3 空 1 2x 5,x 1644816.【答案】1996;【解析】由 ja1996 得 a 1996，原式=a-1995 + Ja 1996 = a , Ja 1996 =1995，两边平方得 a 19952 = 1996.三. 解答题17. 【解析】解：(1)由平方根的性质得，a+2a- 9=0,解得a=3,这个正数为32=9;2(2)当 a=3 时，17- 9a =- 64,- 64的立方根-4,2 17 - 9a的立方根为-4.18. 【解析】解: (1 ) A( 75,0) , B( 2,1),|0A|75 , BC= 1, AC= 02 OC= 75S OAB11 厂J5-|OA|BC| ?弱 1 钉1.1S ACB11 厂严l|BC| 亦2) 1(2)点A表示的实数为J5 ,J52.24 / 2.24 2.4 ,即 弱 2.419.【解析】解：(1)设x 0.6一得9x = 6则 10x = 6.62 ?0.63，即设x一,? ?0.23得 99 x = 23X 230.23?99，即2399设x 0.107999 X = 107,一，得1