39巩固练习机械能守恒动率的应用(提高)(20210114003311)

1、物理总复习：机械能守恒定律的应用【巩固练习】 一、选择题1、水平地面上竖直放置一轻弹簧，一小球在它的正上方自由落下，在小球与弹簧的相互作 用中（）A. 小球与弹簧刚接触时，具有动能的最大值B. 小球的重力与弹簧对小球的弹力相等时，小球具有动能的最大值C. 小球速度减为零时，弹簧的弹性势能达到最大值D. 小球被反弹回原位置时动能有最大值2、 质量为100g的钢球放在被压缩的轻弹簧上端，当弹簧释放时将球竖直向上抛出，若球上升到3m高处时具有2m/s的速度。则弹簧原来的弹性势能为（）A. 0.2JB.2.74JC.2.94JD.3.14J3、质量为m的物体以速度V竖直上抛，上升的最大高度为H.若以抛

2、出点为参考平面，则当物体的动能和重力势能相等时（）A.物体距地面高度为2V2gB.物体的动能为1mgH1 2D.物体的重力势能为一mv4F作用下，由静止从底端沿光m在沿斜面向上的恒力t力F做功为60J，此后撤去恒力 F,物体又经t1 2C.物体的动能为一 mv24、（ 2015 山东模拟）如图，一物体滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间 时间回到出发点，若以地面为零势能点，则下列说法不正确的是45JF之前的某位置【答案】B【解析】由功能关系可知，前一个时间t内，力F做的功等于此过程中物体机械能的增量，也等于前一个时间t末时刻物体的机械能；撤去外力F后，物体的机械能守恒，故物体回到出发点时的动能

3、是 60J, A正确；设前一个时间 t末时刻物体速度为 V1,后一个时间t V2 V12末时刻物体速度为V2，由2（两段时间内物体位移大小相等)得：V2 = 2vi,由A .物体回到出发点时的动能是60JB .开始时物体所受的恒力F = 2mgsin 0C.撤去力F时，物体的重力势能是D .动能与势能相同的位置在撤去力1 2 12因此撤去F时，物体的重力势能为60J 15J= 45J, C正一 mv260J 知，一 mv115J ,2 2确；动能和势能相同时， 重力势能为30J，故它的相同的位置一定在撤去力F之前的某位置，”,F mgsin w mgsin v （ w）口，-4. 一”山t m

4、t35、如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度 Vo抛出，不计空气阻力,当它到达B点时的动能为（A. mv： mgH2B.C. mgH mghD.1 2 -mvo 21 2-mvo2mghmg(H h)t=0时刻，将一金属小球从弹6、如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则A.B.C.t1时刻小球动能最大t2时刻小球动能最大t2 t3这段时间内，小球的动能先增加

5、后减少D.t2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能7、半径为r和R （r R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相 等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两物体（A .机械能均逐渐减小B .经最低点时动能相等C .两球在最低点加速度大小不等8、如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口 处于同一水平面（设为零势能面），现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径） 分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（A .两球的速度大小相等B .两球的速度大小不相等C.两球的机械能不相等D

6、.两球对碗底的压力大小不相等9、如图所示，固定在竖直平面内的光滑3/4圆弧轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为A点正上方0点处由轨道最高点，AC为圆弧的一条水平直径，AE为水平面。现使小球自静止释放，小球从A点进入圆轨道后能通过轨道最高点D。则 （A.小球通过点时速度可能为零B.小球通过点后，一定会落到水平面 AE上C.小球通过点后，一定会再次落到圆轨道上D点等高一小球以初速度 Vo沿10、水平光滑直轨道 ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道 be相切,直轨道向右运动，如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过e点，然后小球做平抛运动落 在直轨道上的d点，则（）A.小球到达c点的速度为 JgRB.

7、 小球到达B点时对轨道的压力为 5mgC. 小球在直轨道上的落点 d与b点距离为2RD. 小球从C点落到d点所需时间为2囂填空题圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要 到达B点时加速度大小为 ，刚滑过B点时的加速度大小为的。1、如图所示, 一质点自 A2、如图所示，离地面悬挂在桌边外，铁链质量为为(g=10m/s2)。1m高的水平光滑桌面上放一根长0.5m的均匀铁链，其中0.3m10kg，它由静止开始下滑，当下端刚好着地时速率m的小球沿斜面轨道由静止开始下滑，接着3、如图所示，质量为又在一个半径为R的竖直

8、圆环上运动。若所有摩擦均不计，则小球至少应从高的地方滑下，才能顺利通过圆环最高点。在这种情况下，小球通过圆环底端时对圆环的压力大小为4、右图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助滑雪道 AB和着陆雪道DE,以及水平的起跳平台 CD组成,AB与CD圆滑连接，运动员从助滑雪道AB上由静止 开始,在重力作用下 滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2 s在水平方向飞行了 60 m,落在着陆雪道 DE上.已知从B点到D点运动员的速度大小不变.(g取10 m/s2)则(1)运动员在 AB段下滑到B点的速度大小为O(2)欲使小球能通过三、计算题1、如图所示，一个3圆弧形光滑细圆管轨道 AB

9、C，放置在竖直平面内， 轨道半径为R,4在A点与水平地面 AD相接，地面与圆心 0等高，MN是放在水平地面上长为 3R、厚度不 计的垫子，左端 M正好位于A点.将一个质量为 m、直径略小于圆管直径的小球从 A处管 口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力.(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过 C点时对管的作用力大小和方向如何?C点落到垫子上，小球离 A点的最大高度是多少?2、如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离,虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离

10、变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图，g取10 m/s2,不计空气阻力，求:(1) 小球的质量为多少?(2 )若小球的最低点 B的速度为20 m/s.为使小球能沿轨道运动,x的最大值为多少?3、(2014 重庆卷)图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球表面高度为h1处悬停(速度为0, h1远小于月球半径);接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为 h2处的速度为V；此后发动机关闭， 探测器仅受重力下落到月面，已知探测器总质量为m不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1,质量比为k2,地球表面附近的重力加速度为g,求：(1)月球

11、表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小; 从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化.【思路点拨】本题利用探测器的落地过程将万有引力定律，重力加速度概念，匀变速直线运动，机械能等的概念融合在一起考查.设计概念比较多，需要认真审题.4、( 2014德州模拟)如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰 好与水平线AB平齐，静止放于倾角为 53。的光滑斜面上。长为 L=9cm的轻质细绳一端固定 在0点，另一端系一质量为 m=lkg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放,小球到达最低点 D时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩

12、，=0.6)求：=0.8，cos 53细绳受到的拉力的最大值；(2) D点到水平线AB的高度h ；(3) 弹簧所获得的最大弹性势能Ep。【答案与解析】一、选择题1、BC解析：合力为零时，加速度为零，速度到达最大，动能最大，A错,减为零时，动能全部转化为弹性势能，此时弹簧的弹性势能达到最大值，D错，B对。小球速度C对。所以选BC。2、D解析：机械能守恒，弹簧原来的弹性势能转化为重力势能和动能,1 2Ep弹=mgh -mv 3.14J3、BD 解析：物体上升的最大高度为H2v(1)不是距地面的高度,2gA错。当物体的动能和重力势能相等时mv22mgh mgh 2mgh 2Ep重力势能 Epmv2，

13、D 对。由(1) (2) h 1 H44g 2动能Ek Ep1 1mgh mg 2 H -mgH ,c 错,b 对。选BD。4、B解析：平抛运动机械能守恒,EkB EkA mgyEkA 1 mvoA点的重力势能EpA mgy关键是要求出小球下落的高度ytan 30o1 +22gtVot1 .22gt2v23gEpA mgy2 23mVo4EkA 8JkA所以B点的动能EkBEkAmgy 68J14J5、B解析:根据机械能守恒定律mgHEkBmg(H h)解得EkB 1 mv： mgh6、C解析:ti时刻弹簧弹力为零，处于自由落体阶段,只有重力等于弹力时,小球动能最大,错。t2时刻弹力最大，小球

14、速度为零，动能为零,B错。t2t3这段时间内，弹力逐渐减小,说明小球向上运动，速度逐渐增大，当弹力等于重力时，速度最大，后来速度减小,C对。对选项D，t2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能与减少的重力势能之和，D错。7、D解析：它们初态的机械能相等，没有任何能量损失，机械能守恒,A错，D对。经最低点时动能不相等，大圆最低点的动能大，B错。两球在最低点加速度都是向心加速度, 2v丽代入ag，与半径无关，加速度相等，C错。故选D。8、B解析：最低点时的速度V jgR,半径不等速度不等， A错，B对。两球初态的机械2能相等，机械能守恒，C错。两球对碗底的压力大小N mg mR2m

15、mgR mg N 2mg相等，与半径大小无关。 D错。故选B。R R9、B 解析：小球通过 D点时的最小速度V JgR,A错。小球通过D点后做平抛运动，x VtR 2gt2解得x J2r R,所以一定会落到水平面 AE上，B对，C错。O点如果与点等高，小球不能到达 D点，D错。10、ACD解析：小球进入圆形轨道后刚好能通过c点，重力提供向心力，V JgR，A对。小球到达平抛运动x vt 2R 1 gt2解得tJx 2R, C 对，D 对。2B点时对轨道的压力N mg嘖不等于5mg，B错。二、填空题1、2g,g解析：在质点刚要到达 B点时的加速度是向心加速度，先求B的速度根据机械能守恒定律V J

16、2頭则a2gR c2g刚滑过B点时的加速度为平抛运动的加速度,2、 V 3.6m/s解析：取地面为零势面，初态的重力势能22桌面上的部分：Epj -mg 1-mg553 1桌面外的部分：Ep1 -mg （1 一 0.3） 0.51mg （注意重心）52初态的动能 Eki 0刚好着地，末态的重力势能Ep2 0.25mg （重心在距地0.25处）末态的动能Ek 2 mv2根据机械能守恒定律Epi Epi Eki Ep2 Ek20.51mg 0.4mg1 20.25mg - mv解得下端刚好着地时速率v J13.2m/ S 3.6m/ s30m/ s依题意，下滑到助滑雪道末端 B点的速度大小是30

17、m/s3、（1）2.5R（2）6mg解析：通过圆环最高点的最小速度是重力提供向心力vmg m Rv2 gR根据机械能守恒定律mghmg 2R mv2(2)联立（1） （2）解得h 2.5R球通过圆环底端时的速度为v， 对底端和最咼点应用机械能守恒定律1 2 1 -mv mv2 22 2mgR将（1）代入求得v22 v5gRv j5gR在圆环底端端由牛顿第二定律N mg mR解得N 6mg4、( 1) 30 m/s(2) 45 m2解析：（1）运动员从D点飞出时的速度1（2）在下滑过程中机械能守恒，有 mgh -mv2下降的高度vh 45 m2g三、计算题11、（ 1） -mg，方向竖直向下。（

18、2） H 5RR,竖直下落高度为R，解析：（1）小球离开C点做平抛运动，落到 M点时水平位移为根据运动学公式可得:运动时间t2R从C点射出的速度为Vi设小球以V1经过C点受到管子对它的作用力为N，由向心力公式可得2mg N m R2“V1mgN mg m-R 21由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为-mg，方向竖直向下。4R,打到N点。（2 ）小球下降的高度最高时，小球运动的水平位移为设能够落到N点的水平速度为V2，根据平抛运动求得:V2设小球下降的最大高度为根据机械能守恒定律可知,1 2mg（H R） -mv22H 电 R 5R 2g2、（ 1） m 0.05kgx 17.5m解析：（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律;1 2 ,-mvB mg（2R x）21 mv 2（1）对B点：Fn1mg2Vbm一R对A点：Fn2mg2