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文档简介
1、2005年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学题号一二三四五总分得分核分人注意事项：1、考生务必将密封线内的各项填写清楚；2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，答在草稿纸上无效；3、本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把所选项前的字母填在题后的括号内）1、是的a、可去间断点b、跳跃间断点c、第二类间断点d、连续点2、若是函数的可导极值点，则常数a、b、c、d、3、若，则a、b、c、d、4、设区域是平面上以点、为顶点的三角形区域，区域是在第一象限的部分，
2、则：a、b、c、d、05、设，则下列等式成立的是a、b、c、d、6、正项级数(1) 、(2) ，则下列说法正确的是a、若（1）发散、则（2）必发散b、若（2）收敛、则（1）必收敛c、若（1）发散、则（2）不定d、若（1）、（2）敛散性相同二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7、 ；8、函数在区间上满足拉格郎日中值定理的 ；9、 ；10、设向量、；、互相垂直，则 ；11、交换二次积分的次序 ；12、幂级数的收敛区间为 ；三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13、设函数 在内连续，并满足：、，求.14、设函数由方程所确定，求、.15、计算.16、计算17、已知函数，
3、其中有二阶连续偏导数，求、18、求过点且通过直线的平面方程.19、把函数展开为的幂级数，并写出它的收敛区间.20、求微分方程满足的特解.四、证明题（本题8分） 21、证明方程：在上有且仅有一根.五、综合题（本大题共4小题，每小题10分，满分30分）22、设函数的图形上有一拐点，在拐点处的切线斜率为，又知该函数的二阶导数，求.23、已知曲边三角形由、所围成，求：（1）、曲边三角形的面积；（2）、曲边三角形饶轴旋转一周的旋转体体积. 24、设为连续函数，且，（1）、交换的积分次序；（2）、求.2005年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案1、a2、c3、d4、b5、a6、c7、28、9、10、511、12、13、因为在处连续，所以，故.14、，.15、原式.16、原式17、，18、，平面点法式方程为：，即.19、，收敛域为.20、，通解为因为，所以，故特解为.21、证明：令，且，由连续函数零点定理知，在上至少有一实根.（致远为学提醒：本题亦可用反证法证明）22、设所求函数为，则有，.由，得，即
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