华师大版八年级下册数学《期末检测题》及答案VIP

1、2020-2021学年第二学期期中测试华东师大版八年级试题一、选择题（每小题2分，共24分）下列各小题均有四个答案其中只有一个是正确的1. 下列四个图象中，不是函数图象的是（）a. b. c. d. 2. 下列代数式：，0，2xy，其中分式个数有（）a. 1b. 2c. 3d. 43. 有一种细菌的直径为0.000000012米，将这个数用科学记数法表示为()a. 12108b. 12108c. 1.2108d. 1.21094. 解分式方程时，去分母后变形为a. b. c. d. 5. 直线y3x+m与直线y2x+3的交点在第二象限，则m的取值范围是（）a. m3b. mc. m3d. m3

2、或m-6. 函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是（ ）a. b. c. d. 7. 若关于x的方程=0有增根，则m的值是a. 3b. 2c. 1d. 18. 已知p（x，y）是直线yx上的点，则2x4y3的值为（）a. 3b. 3c. 1d. 09. 如果矩形的面积为6，那么它的长与宽的函数关系用图象表示为（ ）a. b. c. d. 10. 如图，正方形abcd的边长为4，p为正方形边上一动点，运动路线是adcba,设p点经过的路程为x，以点a、p、d为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( ) a. b. c. d. 11. 在平面直角坐标系中，将直线l1：

3、y3x+3平移后得到直线l2：y3x6，则下列平移的做法正确的是（）a. 将l1向左平移3个单位b. 将l1向左平移9个单位c. 将l1向下平移3个单位d. 将l1向上平移9个单位12. 不论m取何值，如果点p（2m，m+1）都在某一条直线上，则这条直线的解析式是（）a. y2x1b. y2x+1c. yx1d. yx+1二、填空題（每小题3分，共18分）13. 使代数式有意义的x的取值范围是_14. 如果分式的值为5，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是_15. 若y3x12k为反比例函数，则一次函数yx2k不经过第_象限16. 双曲线y1，y2在第一象限图象如图，y1，过y1上

4、的任意一点a，作x轴的平行线交y2于b，交y轴与c，若aob的面积为1，则y2的解析式是_.17. 已知，则_18. 如图，在平面直角坐标系中，a（1，1），b（1，1），c（1，2），d（1，2）动点p从点a处出发，并按abcdab规律在四边形abcd的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒若t2018秒，则点p所在位置的点的坐标是_三、解答题（8个小题，共58分）19. 计算：（）3（）2（9xy2）（要求结果中不出现负整数指数幂）20. 先化简，再求值：，其中x21. 在同一坐标系中分别画出y2x+1和yx2的图象，它们的交点为a，求点a的坐标22. 供电局的电力维修工要到30千

5、米远的郊区进行电力抢修技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度23. 观察下列等式，根据你发现的规律计算下列各式：（1）（n正整数）（2）24. 如图，在平面直角坐标系中，直线y2x+4分别交x轴、y轴于点a、b，将aob绕点o顺时针旋转90后得到aob（1）求直线ab所对应函数表达式（2）若直线ab与直线ab相交于点c，求abc的面积25. 如图，一次函数yax+b的图象与反比例函数y图象相交于点a(1，2)与点b(4，n)(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求aob的面积；(3)在第二象限内，观

6、察函数图像，直接写出不等式ax+b的解集26. 某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格空调彩电进价（元/台）54003500售价（元/台）61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得利润为y元（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择? （3）选择哪种进货方案，商场获利最大? 最大利润是多少元? 答案与解析一、选择题（每小题2分，共24分）下列各小题均有四个答案其中只有一个是正确的1. 下列四个图象中，不是函数图象是（）a.

7、 b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据函数的定义可知y与自变量x是一一对应的，可以判断出各个选项中的图像是否是函数图像，来解答本题.【详解】有函数定义可知，选项b中的图像不是函数图像，出现了一对多的情况，故答案选b.【点睛】本题考查了函数的图像、函数的概念，解答本题的关键是明确函数定义，利用数形结合的思想解答.2. 下列代数式：，0，2xy，其中分式个数有（）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】根据分式的定义（一般地，如果a、b（b不等于零）表示两个整式，且b中含有字母，那么式子a / b 就叫做分式）求解【详解】分式有 共3个，0，2x-y是整式.故答案选c

8、【点睛】本题主要考查了分式的定义，正确理解分式的定义是解题的关键.3. 有一种细菌的直径为0.000000012米，将这个数用科学记数法表示为()a. 12108b. 12108c. 1.2108d. 1.2109【答案】c【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0.000 000 012=1.2108故选c4. 解分式方程时，去分母后变形为a. b. c. d. 【答案】d【解析】试题分析：方程，两边都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（

9、x-1），故选d.考点：解分式方程的步骤.5. 直线y3x+m与直线y2x+3的交点在第二象限，则m的取值范围是（）a. m3b. mc. m3d. m3或m-【答案】a【解析】【分析】根据题意联立二元一次方程组求出交点的坐标然后根据交点在第二象限列出不等式组，从而求出m的取值范围.【详解】根据题意得 解得 又因为交点在第二象限，则 即 解得 故答案选a【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，二元一次方程组的解即这两个一次函数图像的交点坐标，正确理解一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键.6. 函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析

10、】【分析】先根据反比例函数的性质判断出m的取值，再根据一次函数的性质判断出m取值，二者一致的即为正确答案【详解】a、由双曲线在一、三象限，得m0由直线经过一、二、四象限得m0正确；b、由双曲线在二、四象限，得m0由直线经过一、四、三象限得m0错误；c、由双曲线在一、三象限，得m0由直线经过一、四、三象限得m0错误；d、由双曲线在二、四象限，得m0由直线经过二、三、四象限得m0错误故选：a【点睛】此题考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，解题关键在于注意系数m的取值7. 若关于x的方程=0有增根，则m的值是a. 3b. 2c. 1d. 1【答案】b【解析】试题分析：若关于x的方程=0有

11、增根，则x=1为增根把方程去分母可得m-1-x=0，把x=1代入可得m-1-1=0，解得m=2.考点：分式方程点评：本题难度较低，主要考查学生对分式方程知识点的掌握，增根使分式分母为零8. 已知p（x，y）是直线yx上的点，则2x4y3的值为（）a. 3b. 3c. 1d. 0【答案】a【解析】【分析】根据题意，首先对题目中的函数解析式变形，然后代入后面的式子即可求解【详解】 是直线上的点 即 故答案选a【点睛】本题考查了一次函数上点的坐标特征和整体代换的思想，对式子的正确变形和代换是解题的关键.9. 如果矩形的面积为6，那么它的长与宽的函数关系用图象表示为（ ）a. b. c. d. 【答案

12、】b【解析】【分析】根据题意有：xy=6；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y0，其图象在第一象限，即可得出答案【详解】根据矩形的面积公式可得xy=6，即可得它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x0），是反比例函数，且其图象在第一象限故选:b10. 如图，正方形abcd的边长为4，p为正方形边上一动点，运动路线是adcba,设p点经过的路程为x，以点a、p、d为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( ) a. b. c. d. 【答案】b【解析】通过几个特殊点就大致知道图像了，p点在ad段时面积为零，在dc段先升，在cb段因为底和高不变所

13、以面积不变，在ba段下降,故选b11. 在平面直角坐标系中，将直线l1：y3x+3平移后得到直线l2：y3x6，则下列平移的做法正确的是（）a. 将l1向左平移3个单位b. 将l1向左平移9个单位c. 将l1向下平移3个单位d. 将l1向上平移9个单位【答案】a【解析】【分析】本题依据一次函数图像的平移规律（左加右减，上加下减）即可求解.【详解】假设直线l1：y3x+3平移a个单位长度得到直线l2：y3x6可得： 解得：故将向左平移3个单位长度故答案选a【点睛】本题主要考查了一次函数图像平移，正确理解一次函数图像的平移变换是解题的关键.12. 不论m取何值，如果点p（2m，m+1）都在某一条直

14、线上，则这条直线的解析式是（）a. y2x1b. y2x+1c. yx1d. yx+1【答案】d【解析】【分析】根据当自变量为2m时求出四个函数的函数值，然后根据一次函数图像上的点的坐标特征判断求解.【详解】当时，； ； 所以点p（2m，m+1）在直线上.故答案选d【点睛】本题考查了如何判断点是否在函数图像上，把点的坐标代入解析式看等式是否成立是解题的关键,此题还可以运用待定系数法来做.二、填空題（每小题3分，共18分）13. 使代数式有意义的x的取值范围是_【答案】x0且x2【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x0，根据分式有意义的条件可得2x-10，再解不等式即可【详解】由题意得：

15、x0且2x10，解得x0且x，故答案为x0且x.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件.牢记分式、二次根式成立的条件是解题的关键.14. 如果分式的值为5，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是_【答案】【解析】【分析】根据分式的基本性质将原式变形化简求解.【详解】 x，y同时扩大为原来的3倍得：原式 故答案为【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，对分式正确变形化简是解题的关键.15. 若y3x12k为反比例函数，则一次函数yx2k不经过第_象限【答案】二【解析】【分析】根据反比例函数的定义可知k=1，所以一次函数解析式为y=x-2，再根据一次函数的性质判断出该一次

16、函数所经过的象限，进行求解.【详解】因为为反比例函数所以 解得 所以一次函数的解析式为 所以函数图像经过一、三、四象限，不经过第二象限.故答案为二【点睛】本题考查的是反比例函数的定义及一次函数的图像与系数的关系，当时，一次函数经过一、三、四象限.16. 双曲线y1，y2在第一象限的图象如图，y1，过y1上的任意一点a，作x轴的平行线交y2于b，交y轴与c，若aob的面积为1，则y2的解析式是_.【答案】y2=【解析】【分析】根据y1=，过y1上的任意一点a，得出cao的面积为1.5，进而得出cbo面积为2.5，即可得出y2的解析式【详解】：y1=，过y1上的任意一点a，作x轴的平行线交y2于b

17、，交y轴于c，saoc=3=1.5，saob=1，cbo面积为2.5，k=xy=5，y2的解析式是：y2=故答案为y2=【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知得出cao的面积为1.5，进而得出cbo面积为2.5是解决问题的关键17. 已知，则_【答案】-3【解析】【分析】由已知条件可知xy0，根据分式的基本性质，先将分式化简，再把-=3代入即可【详解】-=3，a0,b0,ab0,=-=-3.故答案为-3.【点睛】本题考查了分式的求值，解题的关键是根据题意先将分式化简再代入数值即可.18. 如图，在平面直角坐标系中，a（1，1），b（1，1），c（1，2），d（1，2）动点p从点

18、a处出发，并按abcdab的规律在四边形abcd的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒若t2018秒，则点p所在位置的点的坐标是_【答案】（1，1）【解析】【分析】根据点a、b、c、d的坐标可得出ab、ad、及矩形abcd的周长，由2018=20110+2+3+2+1可得当t=2018秒时点p在点d上方一个单位长度处，再结合点d的坐标即可得出结论【详解】 矩形abcd的周长=2（ab+ad）=10 当t=2018秒时，点p在点d上方一个单位长度处此时点p的坐标为（1，-1）故答案为（1，-1）【点睛】本题主要考查了规律型中点的坐标，根据点p的运动规律找出当t=2018秒时点p在点d上

19、方一个单位长度处是解题的关键三、解答题（8个小题，共58分）19. 计算：（）3（）2（9xy2）（要求结果中不出现负整数指数幂）【答案】【解析】【分析】根据分式的乘除运算法则和积的乘方的运算法则计算得出答案【详解】原式【点睛】本题主要考查了分式的乘除运算法则和积的乘方的运算法则，熟练掌握这些运算法则是解题的关键.20. 先化简，再求值：，其中x【答案】，4【解析】【分析】括号内部先通分（关键在于寻找最简公分母），然后根据分式的乘除运算进行求解化简得到最后的式子，再代入x的值求解.【详解】原式 当x时，原式4【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练运用分式的运算法则是解题的关键，需注意要先化

20、简再求值，不能直接代入求值.21. 在同一坐标系中分别画出y2x+1和yx2的图象，它们的交点为a，求点a的坐标【答案】（1，1）【解析】【分析】利用描点法画出直线即可，根据一次函数与二元一次方程组的关系，解方程组求交点坐标即可.【详解】列表描点画出图象：列方程组解方程组得两直线交点a的坐标是（1，1）【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组的关系，和画一次函数图像，解题的关键在于明确交点的横纵坐标即二元一次方程组的解.22. 供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两

21、种车的速度【答案】摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h【解析】【分析】设摩托车的是xkm/h，那么抢修车的速度是1.5xkm/h，根据供电局的抢修车所用时间+15分钟=技术工人骑摩托车所用时间，可列方程求解【详解】解：设摩托车的是xkm/h，x=40经检验x=40是原方程的解401.5=60（km/h）答：摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h【点睛】本题考查分式方程应用，读懂题意找出等量关系是解题的关键23. 观察下列等式，根据你发现的规律计算下列各式：（1）（n为正整数）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）观察题目中的示例，归纳总结出拆项规律，

22、即可得出结果.（2）利用得出的拆项规律即可求解.详解】（1）原式1-（2）原式【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，本题的关键是弄清题中的拆项规律是解本题的关键.24. 如图，在平面直角坐标系中，直线y2x+4分别交x轴、y轴于点a、b，将aob绕点o顺时针旋转90后得到aob（1）求直线ab所对应的函数表达式（2）若直线ab与直线ab相交于点c，求abc的面积【答案】（1）y=（2）【解析】【分析】（1）先根据一次函数的解析式求出ab两点的坐标，再由图形旋转的性质求出的坐标，用待定系数法求出直线的解析式即可（2）直接根据三角形的坐标，利用三角形的面积公式进行计算即可【详解】（1）直线y2x

23、+4分别交x轴、y轴于点a、b，点a、b的坐标分别为（2，0）、（0，4）由旋转得，点a、b的坐标分别为（0，2）、（4，0） 设直线ab所对应的函数表达式为ykx+b解得直线ab所对应的函数表达式为y=x-2（2）依题意有解得点c的横坐标为ab4（2）6，sabc=abx=【点睛】本题考查的是一次函数的图像以及几何变换、一次函数的性质及三角形的面积公式，根据题意求出直线ab的解析式是解答此题的关键.25. 如图，一次函数yax+b的图象与反比例函数y图象相交于点a(1，2)与点b(4，n)(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求aob的面积；(3)在第二象限内，观察函数图像，直接写出不

24、等式ax+b的解集【答案】（1）y，y=（2）（3）5x4或1x0【解析】【分析】（1）将点a（-1,2）代入反比例函数解析式即可求得反比例函数解析式，将两点代入一次函数即可求得一次函数解析式.（2）求得c点的坐标后利用 求面积即可.（3）根据图像即可得到结论.【详解】（1）将点a（1，2）代入函数y，解得：m2，反比例函数解析式为y，将点a（1，2）与点b（4，）代入一次函数yax+b，解得：a，b一次函数的解析式为y+；（2）c点坐标（5，0）saobsaocsboc5；（3）由图象知，不等式ax+b解集为：5x4或1x0【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握用待定系数法确定函数的解析式