第12章：动量

1、【知识梳理】 一、两个物理量 r 2014年物理咼考第一轮总复习 八1）冲量: （2）动量: 例2 .【2013 天津】我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，“接 棒” 把, 用, 的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一 使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作 则（ 冲量有大小、有方向，是 F=lt T I冲量的方向由 量。 的方向定，如果力的方向在作用 时间内不变，冲量的方向与力的方向 动量有大小、有方向，是 P=mv 彳 L动量的方向与 f（ 1）动量定理：I合=

2、P 1（2）动量守恒定律：P=P 量。 的方向相同。 一个系统所受外力之和为 ，这个该系统 动量守恒 一个系统所受外力之和不为零，但系统相互作 用的力远远大于外力时，这个系统动量守恒 一个系统总动量不守恒，但该系统在某一方 向不受，这个系统在这个方向上动量守恒。 A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功 【例题解析】 例1倾角为0、高为H的光滑斜面被固定在水平地面上，质量为m物块从斜面顶端自由滑到底端所 用的时间为t，则（ A.物块到达斜面底端时动量的大小为2mgH B

3、.物块到达斜面底端时动量的大小为mJ2gH C.在物块下滑过的程中，物块所受重力的冲量为 mgt D.在物块下滑过的程中，物块所受重力的冲量为 mgtsin 0 例3.【2011 福建】质量为0.2kg的小球竖直向下以 6m/s的速度落至水平地面，再以 向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为 的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为 4m/s的速度反 kg m/s。若小球与地面 2 N (取 g=10m/s )。 例4 .【2011 天津】如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为 直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球 R, MN

4、为 A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时 与静止于该处的质量与 A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距 力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求: （1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t ; （2）小球A冲进轨道时速度v的大小。 N为2R。重 第2页（共4页）第2页（共4页） 【巩固练习】 第4页(共4页)第4页(共4页) 1.【2013 福建】将静置在地面上，质量为 M (含燃料)的火箭模型点火升空，在及短时间内以相对 4 .【2012 天津】如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端 地面的速度Vo竖直向下喷出质

5、量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束 距台面高也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后 时火箭模型获得的速度大小是_ M Vo m B. 。(填选项前的字母) M Vo M -m C. D. m Vo M -m 与静止在台面上的小球 B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞 出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为 g。求: 2.【2012 福建】如图，质量为 M的小船在静止水面上以速率 Vo向右匀速行驶，一质量为m的救生 (1)小球A刚滑至水平台面的速度 VA；

6、员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率 V水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的 (2) A、B两球的质量之比 mA ：m Bo fj fi 1 速率为 。(填选项前的字母) A. Vo B. Vo C. Vo D. Vo ,m +V M m -V M + 卫(Vo +V) M m ,、 + (vo V) M 3.【2oi1 四川】随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们 5.【2011 海南】一质量为 2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的 49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯 ab和be均相切的长度可忽略的光滑

7、圆弧 遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为 水平面，长度为L； be为一光滑斜面，斜面和水平面通过与 2.5m/s 2 (不超载时则为 5m/s2)。 a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为 时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为 连接。现有一质量为 m的木块以大小为 Vo的水平初速度从 (1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远? h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为 g。求 (2)若超载货车刹车时正前方25m处停着质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1s (i )木块在ab段受到的摩擦力f; 后获得相同速度，

8、问货车对轿车的平均冲力多大? (ii )木块最后距a点的距离S。 6.【2011 大纲】质量为 M内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为 m的小 9 .【2011 山东】如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为 10m 12m,两船沿同 物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为 卩。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物 一直线同一方向运动，速度分别为2vo、Vo。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m的货物沿水平 块一水平向右的初速度 V,小物块与箱壁碰撞 N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。 方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货

9、物的最小速度 。（不计水的阻力） 设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（ A、 1 2 mv 2 mM 2 V 2(m + M ) 2v0 Vo C、1 NAmgL 2 、NM-mgL 7.【2012 大纲】如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为 m和3m,摆长相同，并排悬挂，平衡时 两球刚好接触，现将摆球a 向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是 A.第一次碰撞后的瞬间, 两球的速度大小相等 10.【2011 福建】如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部 AB是一长为2R的 B.第一次碰撞后的瞬间, 两球的动量大小相等 C.第一次碰撞后，

10、两球的最大摆角不相同 0 D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置 （ii ）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。 竖直细管，上半部 BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为 R、下 端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到 0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解 除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口 C时，对管壁的作用力恰好为零。不计 鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度 为g。求: （1）质量为m的鱼饵到达管口 C时的速度大小V1； （2）弹簧压缩到0.5R时

11、的弹性势能Ep。 第6页（共4页）第2页（共4页） 11. 2013 安徽】一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力 F随时间t的变化情 13. 2011 安徽】如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量 m=1kg的小球通过长 况如图2所示，物体相应的速度 V随时间t的变化关系如图 3所示。求: L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴0连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕 0轴自由转动。开始轻杆 (1) 08s时间内拉力的冲量; 处于水平状态。现给小球一个竖直向上的初速度vo=4m/s , g取10m/s2。 (2) 06s时间内物体的位移; (1)若锁定滑块，试求小

12、球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。 010s时间内，物体克服摩擦力所做的功。 (2)若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。 F/N v/(m s ) 7777777777777777777777 图1 12. 2013 新课标n】如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为 t/s 6 810* 3 mi m的物块A、 B、Co B的左侧固定 14. 2011 新课标】如图，A、B、C三个木块的质量均为 m置于光滑的水平桌面上, B、C之间有一 一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计 )。设A以速度V 0朝B运动，压缩弹簧；当 A B速度相等时, 轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把 B和C紧连，使弹 B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设 B和C碰