小升初-圆的周长、面积题型分类(提高版)

1、 第一讲特殊图形周长（与圆相关） 思考与收获 / :厂_ 专题解析 1 圆是平面上的曲线图形，也是我们第一次学习曲线图形。在这一讲中，我们 将要学习这种特殊图形的周长和面积的应用。我们已经知道圆的周长和面积的基 本计算方法：S圆=n r2，C圆=2n r= n d;对于教材选学的扇形，我们也可以得出 其面积和周长的计算方法: 2圆是轴对称图形，所以我们在计算圆的面积时还可以运用割补、平移、旋转 等方法将不规则的图形转化成规则图形来解决。 3 圆周率是一个无限不循环小数，本书中如无特殊说明，圆周率都取n=3. 14。 精讲与精练 【结论】几个小圆直径相加等于最大圆的直径 时, 半 思考与收获 【

2、典题精讲1】如图，两只蚂蚁都要从A点爬到B点，有两条路可以走，甲蚂蚁 爬的是一个大半圆周（图中细线），乙蚂蚁爬的是三个小半圆周（图中粗黑线部 分），聪明的你能比一比哪一只蚂蚁爬的路线更近一些吗 就可以说小圆的周长和等于大圆的周长。另外, 圆的周长和圆周长的一半是不相同的。 【针对精练1】 1. 老鼠和小花猫同时从A点出发，以同样的速度向B点跑。老鼠沿着图中的小圆 逃跑，小花猫沿着图中的大圆路线追赶。请问小花猫能在B点抓住老鼠吗? 2. 如图，AB=20厘米，求图中所有半周长（即A到B的实线部分）和是多少厘米？ 第2题图 求阴影部分 1.求阴影部分的周长是多少分米? 【典题精讲3】如图，三根直径

3、是0. 8米的圆木用一根粗绳紧紧地绑: 起, 思考与收获 接头处有0. 4米，求这根粗绳的长度是多少米？ 【针对精练3】 1.如图，六根直径是1米的圆形钢管用一根粗绳紧紧地绑 起。 求这根粗绳的 长度是多少米？ 2.有七根直径4分米的圆柱形木棍，用一根绳子把它们捆成一团, 分米长的绳子？（重叠打结的部分不计） 【典题精讲4】求图中阴影部分图形的周长是多少厘米? 【针对精练4】 10厘| 1.图中每个扇形的半径是3厘米，求阴影部分图形的周长是多少厘米？ 媲位: 厘米） 思考与收获 【典题精讲2】如图，大半圆周的半径是6厘米，求阴影部分的周长是多少厘米？ 【针对精练2】 2.两个完全将半径分别为3

4、厘米和2厘米的两个半圆如图 的周长是多少厘米? 2.如图中的等边三角形的边长是10厘米求阴影部分的周长是多少? 1. 一个大圆内有三个大小不同的小圆 （如图），这些小圆的圆心在大圆的同一条 直径上，连同大圆在内每相邻的两个圆都相切，已知大圆的半径是10厘米，求 三个小圆的周长和是多少厘米？ 3.小明每星期都要为爸爸到楼下的超市里买 4瓶啤酒。并且每次售货员都是将 思考与收获 4瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，捆 2圈至少用绳子多少厘米? 2.求图中所示阴影部分的周长是多少厘米? 第二讲阴影图形面积（与圆相关） 思考与收获 专题解析 1. 基本概念： 环形是指一大一小两个同心圆之间的部分， 环形的面

5、积是用外圆的面积减去小圆 的面积，即：环形的面积=外圆的面积一内圆的面积。 环形的面积：S环=r：R2 二=二（R2 r 2 ）。 这里，R表示外圆的半径，r表示内圆的半径。 i 2. 计算圆与扇形的面积时，要经常用到割补法，要善于添加辅助线把图形分割成 几个基本图形，再分别求出它们的面积。 1 3. 一些较复杂的平面几何图形，要经常用到平移、翻转等方法，把复杂的平面几 何图形转化成基本图形，再分别求出它们的面积。 之间的联系，找到解题的方法。 【典题精讲1】如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积.（n取3.14 ） 【针对精练1】 1. 已知下图中正方形的面积是20cm，那么圆的面积是

6、多少平方厘米? 思考与收获 2. 下图中阴影部分的面积是25cm，求圆环的面积是多少平方厘米? 【典题精讲2】求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 【针对精练2】 1.求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 2.求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 10 12 1 【典题精讲 【针对精练 思考与收获 3】 积 3】求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 【典题精讲4】两个完全一样的直角三角形重叠在 的面积。（单位：厘米） 【针对精练4】如图，两个相同的直角梯形重叠在 少平方厘米？（单位：厘米） 【典题精讲5】阴影甲面积比乙大7平方厘米，求三角形的高是多少厘米? 【针

7、对精练5】阴影部分面积A B= 3平方厘米，圆的半径是多少？ （n取3.14 ） 【典题精讲6】如图，正方形的面积是80平方厘米，那 么这个圆形的面积是多少平方厘米？ 【针对精练6】 1.如图，等腰直角三角形的面积是 20平方厘米，那么阴影 思考与收获 2.如图，如果正方形的面积是 米？ 【典题精讲7】如图，如果圆形的面积是 积是多少平方厘米？ 【针对精练7】如图，半圆的面积是15. 7平方厘米，求长方形的面积？ 思考与收获 （图中单位：厘米） 【典题精讲8】求下图中阴影部分的面积是多少平方厘米? 【针对精练8】如下图，OA 0B分别是小半圆的直径， 且 OA= OB= 6cm 方厘米？ /

8、B0金90，贝U阴影部分的面积是多少平方厘米? 巨 家庭作业 1. 一个直径是10m的喷水池，周围有一条环形小路，路宽 是多少平方米？ 2.已知圆环宽和内圆半径，求圆环的面积是多少平方厘米? 3.求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 4.求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 5.如图所示，已知长方形长是6cm, 厘米，n取3.14 ） 3m,这条小路的面积 思考与收获 宽是4cm求图中阴影部分的面 6.两个相同的直角二角形如图所示（单位：厘米）重叠在一起, 7.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分面积甲 部分的 思考与收获 2 比乙大75cm，BC长20cm AC是多少厘米? 8. 如图，如果正方形的面积是50平方厘米，那么这个扇形的面积是多少平 9. 求下图中阴影部分的面积是多少平方厘米 ？（图中单位：厘米） % 我来挑战 10.如图，平行四边形 ABCD的边BC长10厘米，直 角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总 比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形 E ABCD的面积是多少平方厘米