小升初总复习资料

1、六年级数学总复习提纲第一部分 数的认识（一）、数的基本知识一、自然数和整数。1.2.3.4.5.6.7.8.9.什么是自然数？用来表示物体个数的 1、2、3，这些数都是自然数。自然数是怎么产生的？自然数是在人们数物体的个数的过程中产生的。自然数的特点： 个数、最大、 最小？自然数的个数是无限的, 没有最大的自然数, 最小的自然数是 0o 自然数的计数单位是多少？自然数的计数单位是1,任何自然数都可以看成是由若干个1组成的。自然数的两种作用：除0以外的自然数既可以表示有多少个物体 （基数），也可以表示第几个（序数）。 哪些数是整数？ 自然数和整数之间的关系？ 整数的特点： 什么叫正数,个数，最大

2、， 什么叫负数？1、2、3自然数都是整数，整数中除了自然数以外，还包括小于0的负整数。最小？整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。 0是正数还是负数？大于0的数叫正数，小于0的数叫负数。0既不是正数也不是负数。10.略。11.12.13.判断：自然数既可以表示有 “多少个”，又可以表示是 “第几个”正号与负号正数前面的 ”叫正号，负数前面的 “”叫负号。 正号可以省略不写， 但是负号不能省正数与负数的大小关系：正数都大于负数。正数和负数都是整数吗？正数和负数中除了整数以外，还有分数和小数，比如一2 毕业试题选编：.4，一。（） （2004年港闸区毕业试卷）二、整数数位、读写法。

3、1.2.3.4 .整数的分级 我国的计数习惯是：从个位起,每四位一级, 最小的一位数是几？0是几位数？最小的一位数是1,整数每个数位上的计数单位各是什么？记住整数数位顺序表（参见后面的整数、小数数位顺序表）。回答：万级的计数单位有哪些？个级的数位有哪些？从右边的个位起，左边第3位是（）位，第分别为个级、万级、亿级0没有位数。4位的计数单位是（）。5.整数每相邻两个计数单位之间的进率是多少？数法称为 “十进制计数法 ”。6 .在十进制计数法中，各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。每相邻两个计数单位之间的进率都是十，所以这种计7 .读一个整数时，哪些零不需要读出来，哪些零需要读出来？要读出几个零

4、？ 要读出来, 而在每一级开头或中间的零需要读出来。 但是不管有几个零连在一起,8 .整数的读写都是从高位开始的。9 .毕业试题选编： 判断：0”是一位数。（ ）（ 1998 年一附）0的作用是占位。在每一级末尾的零不需最多只需要读出一个零。 用两个3和三个0组成五位数，请写出所有的分别符合下面要求的五位数： （）;只读出一个零来的五位数是（ 选择：一个两位数，十位上的数字是8 ,8+a, 8XlO+a, 8+10a）。（2003 年通州市） 选择：一个两位数，十位上的数字是3,3+a）o （ 2004年海门市） 判断：所有各不相同的n位数的个数共有不读出零的五位数是 ）o（2001 年如皋中

5、学实验初中） 个位上的数字是a,用含有字母的式子表示这个两位数是（8a,个位上的数字是 a,表示这个两位数的式子是（30+a, 3+10a,个。（ ）（2005 年海安县）三、小数。1 . 说说 0.5、 0.23、 0.174的含义。2 .什么是小数，小数是怎样的数？把整数“1平均分成10、100、1000份，这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几 ，可以用小数来表示。3 . 小数的分类：有限小数和无限小数。小数可以分为有限小数和无限小数。小数部分的位数是有限的小数叫有限小数，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。4 . 循环小数与无限不循环小数。 一个数的小数部分，从某一位起，一个

6、数字或几个数字依次不断地重 复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数是无限小数，无限小数中除了循环小数以外，还有无限不循 环小数，比如圆周率 n5 . 小数的完整分类8 .9 .出来。10 .整数和小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。小数的读写法，与整数的区别。小数部分直接读出每一位上的数字，小数部分有几个0都要读小数的基本性质。小数的基本性质是：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。小数点向右移动一位、二位、三位，原来的数;小数点向左移动一位、二位、三位 ，原来的数分别缩小10倍、11.小数点位置移动引起小数大小变化的规律。分别扩大10倍、100倍、

7、1000倍100倍、1000倍。12 .小数与分数的联系。小数实际上是分母是 10、100、形式。13 .毕业试题选编： 判断：6.3和6.30的大小虽然相等，但是它们的计数单位不同。 判断：要把一个小数扩大，就必须把它的小数点向右移动。1000的分数，小数是十进分数的另一种（）（1999 年一附）（）（1999年港闸区）10、100、 1000 选择：小数表示是（分母是任意自然数的分数，分母是任意整数的分数，分母是 分数）。（1999年通州市） 选择：在0.36的末尾添上一个0,原数的计数单位（不变，扩大10倍，缩小10倍）。 三个数的和是506，若将这三个数的小数点各自向左移动一位，所得三

8、个数的和是（ 中学实验初中） 判断：2可以改写成2.00，这是根据小数的性质。（）（2003年城中） 39个0.1组成的数是（）。（2004年文亮） 选择：不改变0.8的值，把它改写成以百分之一为单位的小数是（0.08，0.80，8.00，8/100） （2004年如皋市） 判断：小数点后面添上零或去掉零，小数的大小不变。（）（2005年三附） 判断：一个小数，整数部分的最小计数单位是一，小数部分的最大计数单位是十分之一。 港闸区）（1999年通州市）。（2001年如皋()(2005 年6 .小数部分的数位名称和计数单位。7 .整数、小数数位顺序表。整数部分小数点小数部分数万级个级片千百十个

9、力位 位位位位位十分位 百分位 千分位 万分位位千万位百万位十万位计数单-一-十分之一百分之一千分之一万分之一位千万百万十万万千百十个1四、分数和百分数。1.2.3.4.分数的意义，什么是分数？把单位“1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。什么是分数单位？把单位 “1平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。什么是单位“1?单位“ 1是指一个物体、一个计量单位，或者是由几个物体组成的一个整体。分子和分母各表示什么含义？分数的分母表示把单位“1平均分成的份数，分子表示取出的份数。分母 决定了分数单位的大小，分子决定了分数单位的个数。5. 分数与除法、比、小数之间的关系。分数的

10、分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。6. 分数的两种含义： 和米的两种含义。既可以表示把单位“ 1平均分成4份，表示这样的3份；也可以 表示把3平均分成4份，表示这样的1份。米既可以表示1米的 ，也可以表示3米的 。7. 分数的分类，什么是真分数、假分数、带分数，它们与 1的大小关系？根据分子与分母的大小关系，分数可以分成真分数和假分数两类。分子比分母小的分数叫做真分数，分子 比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数。真分数都小于1,假分数大于或等于1。带分数是由整数和真分数组成的分数，带分数属于假分数。带分数都大于1。&怎样的分数可以化成整数？如果一个分数的分子是分母的倍数，这个

11、分数可以化成整数。9. 什么是最简分数？分子与分母互质的分数叫做最简分数。，分10. 分数的基本性质指的是什么？分数的分子和分母同时乘或者同时除以一个相同的数（零除外） 数的大小不变，这叫做分数的基本性质。11. 分数的基本性质与其他哪些性质是一样的？分数的基本性质和小数的性质、比的基本性质、除 法中商不变的规律是一致的；而与比例的基本性质是不同的。12. 什么是约分、通分？把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。13. 约分和通分的依据是什么？约分和通分的依据是分数的基本性质。14什么叫百分数？表示一个数是另一

12、个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用 “%”来表示。15百分数的分数单位是多少？百分数的分数单位是1。16百分数与分数有什么联系？百分数是一种特殊的分数，也有分子、分母和分数单位。17百分数与分数有什么区别？ 百分数只表示分率，而分数既可以表示分率，又可以表示具体的量；百分数后面不能带单位，而分数后面 可以带单位，也可以不带单位；百分数的分子可以是整数或小数，而一般的分数的分子必须是整数。18毕业试题选编： 判断：分数的基本性质和小数数的基本性质是一致的。（）（1999年崇川区） 判断：一个分数的分子、分母是相邻的两个奇数，这个分数一定是最简分数。（）（20

13、00年一附） 判断：一个假分数的分子和分母同时加上一个相同的自然数，分数值可能不变。（）（2001年一附） 判断：已知a和b是两个不等于0的自然数，并且abU 。（）（ 2003年海门市） 把一根 4米长的铁丝平均分成 9段，每段长（ ）米，第 5段长占全长的（）。（2004年一附） 最简分数 的分数单位是（），当a为（）时，它是最小的假分数。（2004年港闸区） 判断：如果ab 0，那么 一定小于。（）（2004年初一新生调研） 涂色部分表示的面积是 （ ）平方米，相当于 4平方米的 ，相当于 1 平方米的 。 选择： 把3米长的丝带剪 4次，剪成相等的长度， 则（每段占 3米的 ，每段是

14、每段是 米）。（ 2005 年如东县实验小学） 我们知道对于糖水来说，如果再加入些糖，它将变甜。结合这个事实，说明（在括号中填上 “、 =或a0， m0)。（二）数的改写 一、数的组成。1502904.37是由5 个(2502904.37 是由()3502904.37 是由(4502904.37 是由(5毕业试题选编：）、2 个（ ）、9 个（）、4 个（）、3 个（个万、（ ）个一和（ ）个百分之一组成的。 ）个一和（ ）个百分之一组成的。）个百分之一组成的。）和 7 个（ ）组成的。 一个数，它的万位上是最大的一位数，百位上是最小的质数，十分位上是一个既不是质数又不是合数的数，其余各位上都

15、是 0，这个数是（）。（2003 年一附） 用 4、0、2、7 四个数字组成一个最大的三位小数，百分位上应放（ 小学）4，0， 2，7）。（2005 年如东县实验二、求近似值。1 几种不同的说法：精确到百分位、保留两位小数、四舍五入到百分位、2 近似值末尾的 0 能不能省略？为什么？ 近似值末尾的 0 不能省略， 否则不符合题目中3456 一个三位小数，用（2002 年海门中学实验学校） 9.953精确到十分位约是（）。（2004年海门市） 的小数点后第 6位上的数字是（ ），把这个小数保留一位小数是（ ）。（2005年海安县） 一个两位小数保留整数约等于32，这个数最大是（ ），最小是（ ）

16、。（2005年海安县实验小学）省略百分位后面的尾数。一个两位小数， 一个三位小数， 一个三位小数， 毕业试题选编：保留一位小数后是 保留一位小数后是 保留两位小数后是“保留两位小数 ”的要求， 原数最大、最小各是多少？ 原数最大、最小各是多少？更重要的是近似值的精确度会改变。3.5，3.5，3.50，原数最大、最小各是多少？四舍五入法 ”精确到百分位约是 3.70，这个三位小数最小是（），最大是（ ）。2 变，345三、改写成 “万”、 “亿”作单位。1 一个数怎么改写成用 “万”、“亿”作单位？ 将这个数缩小一万倍，或是小数点向左移动四位，或者直 接在原数万位的右下角点上小数点，然后在后面添

17、上 “万”字。用 “亿”作单位的方法类似。改写成用 “万”作单位，与 “省略万位后面的尾数 ”的区别？ 改写成用 “万”作单位，原数的大小不改用等号=”而省略万位后面的尾数或精确到万位，是求近似数，原数的大小要改变，用约等号“玉”将用“万”作单位的数改写成用 “一”作单位，如将 1.65万改写成用 “一”作单位是（ ）。 将用“万”作单位的数改写成用 “亿”作单位，如将 546.3万改写成用 “亿”作单位是（ ），或反过来。 用万” 亿”作单位与单位名称转换的合并使用，如14900000米=（）万千米。6.毕业试题选编： 一个整数四舍五入到万位约是 学毕业理科试题） 选择：一个整数精确到万位是

18、 把2003.06万改写成以一”6万，这个数最大是（），最小是（）。（2002年海安县、如皋市小25万，这个数最大是（ 作单位的数，写作（249999，259999，254999）。（ 2002 年港闸区）O （ 2003年港闸区）（三）数的整除一、因数与倍数。1.2.3. 的。4.因为因为5.根据 4 6 = 24、 根据 4 6 = 24, 根据 4 6 = 24，35七=7,分别说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 能说4是因数，24是倍数吗？为什么？知道4是24的因数；根据2X2 = 4,知道4是2的倍数，说明因数和倍数是相对而言0和1的整数特征。aW = a （a为任意自然数），所以1是

19、任意自然数的因数，任意自然数都是1的倍数；0F= 0 （ b为非零自然数），所以0是任意非零自然数的倍数，任意非零自然数都是0的因数。怎么找出一个数的倍数？写出 6的倍数、50以内6的倍数、5090之间6的倍数，以上三题中注意省略号的使用。6.身，7.8.一个数（0除外）的倍数有什么特点？ 一个数（0除外）倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本 没有最大的倍数。怎么找出一个数的因数？注意成对地写因数。一个数的因数有什么特点？一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本身。a个。a（a为非0自然数）的因数最多有9.那么它的因数一定有偶数个。10. 毕业试题选编： 选择： 判断： 判断

20、： 判断： 根据（如果一个数为某个自然数的平方，那么这个数的因数有奇数个；如果一个数不是任何自然数的平方，1、3、5都是15的（公因数，因数）. 一个数的倍数都比这个数的因数大。 任何一个自然数的因数至少有两个。 如果 ab=5，那么a 一定是b的倍数。“A是B的6倍”（A、B都是大于0的自然数），可以知道“A能被B整除”，还可以知道（1998年港闸区）（2000 年一附）（2001 年一附）（）（2003年海安县B卷）, 9的所有因数的和是（ 观察下表思考：在是：）o （ 2005年海门市）（2005年崇川区）1100这100个自然数中，因数的个数是奇数的有（ O （ 2005年如皋市）个，

21、它们分别自然数aa的因数12345611、1、1、1、1、232、52、3、因数的个数1223264二、2、5、3的倍数的特征。1.2.3.4.5.2的倍数有什么特征？个位上是 0、2、4、6、8的自然数都是2的倍数。什么叫奇数、偶数？能被 2整除的数（2的倍数）叫做偶数，不能被 2整除的数叫做奇数。 根据能不能被2整除（是不是2的倍数），整数（自然数）可以分成奇数和偶数两大类。5的倍数有什么特征？个位上是 0或5的自然数都是5的倍数。3的倍数有什么特征？如果一个自然数各位（各个数位）上的数的和是3的倍数，那么这个数就一定是3的倍数。6. 9的倍数有什么特征？如果一个自然数各位 是9的倍数。7

22、. 毕业试题选编：判断：所有的自然数不是奇数就是偶数。（各个数位）上的数的和是9的倍数，那么这个数就一定）（2000年港闸区）从 1开始由小到大依次排列起来的自然数中， 47 是奇数中的第（ ）个奇数， 238是偶数中的第（ ） 个偶数。（2001 年如皋中学实验初中）从 0、2、 3、 5 中选出三个数组成含有因数 全）：从 0、 数是（ 选择：的倍数又是 3的倍数的数是（aaabaa aababa ababab, abbabb）。（2002年通州市） 514至少减去（）后能既是3的倍数又是5的倍数。（2004年港闸区） 判断： a 是自然数，那么 2a+1 一定是奇数。 （）（ 2004

23、年城中） 小华今年 5 岁，妈妈的年龄是小华的倍数，且既是偶数，又有因数 皋市） 选择：两个奇数的和（是奇数，是偶数，可能是奇数也可能是偶数） 用 4、5、6 三张卡片摆成不同的三位数， 5的倍数的有（ ）个， 个。2，又是 5 的倍数的三位数，这些数分别是（要写。（ 2001 年如皋中学实验初中）1、2、5、8五个数字中选出不同的数字组成四位数，其中既是3的倍数又是 2的倍数的最大四位）。（2002年海门中学实验学校）下面四个数都是六位整数，其中a是不为0的其他任意数字，b是数字0。那么下列各数中既是 23，妈妈今年（）岁。（ 2004 年如。（ 2004 年初一新生调研） 既是 2的倍数又

24、是 3 的倍数的有（ ）2005 年海安县实验小学）质数与合数。什么叫质数？如果一个数除了1质数只有两个因数。2 什么叫合数？如果一个数除了 数，但合数的因数的个数是有限的。和它本身两个因数以外， 没有别的因数， 这个数就叫做质数 （素数）。和它本身，还有别的因数，这个数就叫做合数。 ，合数至少有三个因3 怎么判断一个数是素数还是合数？ 有第三个因数，就是素数；如果有第三个因数，就是合数。41 和 0 是素数吗？是合数吗？ 1 和 0 既不是素数也不是合数。5 根据一个数因数的个数，自然数可以分成哪几类？根据因数的个数，可以把自然数分成质数、合数、1 和 0 四大类。643、789只要看这个数

25、除了 1 和它本身以外，有没有第三个因数。如果没100 以内的素数表。100以内的素数有：47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共 25个。 最小的素数是几，最小的合数是几？最小的素数是 质数中有唯一的一个偶数 2，除了 2以外，其他的质数都是奇数。 毕业试题选编：2、3、 5、7、11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、2，最小的合数是 4。 判断：两个自然数的积一定是合数。（）（1999年二附） 两个质数，它们的差是合数，它们的和既是16的倍数，又是小于20的偶数。这两个质数是（）和（）。 （ 2000 年通州市） 两个相邻的自然数

26、又都是质数，这样的两个数是（ 是奇数的质数有（ ）。（2001 年二附） 用 10以内的三个不同质数组成两个既是 附） 两个质数的和是 16，要使它们的积最大， 判断：所有的自然数不是质数就是合数。 判断：一个数因数的个数大于或小于2）和（ ）。 120 中不是偶数的合数有（）个，不2的倍数又是 3的倍数的三位数是（ ）和（）。（2003年三所选的两个质数分别是（ （ ）（ 2003 年开发区） 时，它一定不是质数。）和（ ）。（2003 年海安县 B 卷） 选择： 一个数是合数， 那么它 （只有两个因数，只有三个因数， 年如皋市） 判断：A是一个大于1的自然数，A3 定是一个合数。（ 判断：

27、除2以外任意两个质数的和都是合数。（）（ 2004 年港闸区） 至少有三个因数， 有无数个因数） 。（ 2004） （2005年实小） （ 2005年如皋师范附小）四、公因数与公倍数。1 什么是几个数的公因数、最大公因数？几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个 叫做这几个数的最大公因数。2 几个数的公因数有什么特点？几个数的公因数的个数是有限的，其中最小的公因数一定是3 什么是几个数的公倍数、最小公倍数？几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个 叫做这几个数的最小公倍数。456几个数的公倍数有什么特点？几个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。 什么叫互质数？公因数只有 1 的两个数叫做互质数。 互质数有哪