圆柱的表面积MicrosoftWord

1、圆柱的表面积教案 一、揭示课题。 这节课我们学习圆柱的表面积。 五年级的时候我们学习了长方体和正方体的表面积。 1、什么叫长方体的表面积？ （长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。） 2、什么叫正方体的表面积？ （正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。） 3、什么叫圆柱的表面积？ 圆柱三个面的总面积，叫做它的表面积。 4、大家回忆一下，我们是用什么方法推导出了长方体、 正方体表面积的计算方法的？ （用表面展开法） 我们能用同样的方法推导出圆柱表面积的计算方法吗？（能） 请同学们分小组讨论圆柱表面积的计算方法。 二、探究新知 学生分小组讨论。 教师参加一组的讨论，巡视其他组的讨论（每个同学都发言

2、，会的先说不会的后说。） 停止讨论，请一位同学来讲台上汇报一下你们的讨论结果。 下面我们来整理一下圆柱表面积的计算方法。（完成白板上的填空题。） 圆柱由（上底面）、（下底面）和（一个侧面），（三）个面组成的。 圆柱的表面积就是圆柱（ 三个面的总面积 1. 2、 3、 (1) (3) (4) 沿着圆柱的高把圆柱的侧面剪开，再展开可以得到一个（长方 长方形的长=圆柱的（底面周长 长方形的面积=圆柱的（侧面积 因为长方形的面积=（长X宽 所以圆柱的侧面积=（底面周长XW ），长方形的宽=圆柱的（高 ）， ）， ）。 求圆柱的底面积，就是求圆的面积，用圆周率 圆柱上下两个底面是完全相同的两个圆，所以

3、圆柱的表面积=（ ）形。 ), 4、 （5） （6） （7） 提问完成板书 X半径的平方的可以得到。 2个底面的面积=底面积X 2 圆柱的侧面积+ 底面积X2 ）。 圆柱的侧面积怎样求呢？ S 圆柱的表面积公式是什么呢？ S 板书：圆柱的侧面积=底面周长X高 侧=Ch 板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X 2 表=S侧+ 2S底 我们会算圆柱的表面积吗？（会） 5、圆柱表面积的计算方法我们推导了出来， （1、下面我们来算一个圆柱的表面积。 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是 侧面积：2X 3.14X 5X 15=471（平方厘） 5厘米，它的表面积是多少? 底面积：3.14 X 52 =

4、78.5（平方厘米） 表面积：471+78.5 X 2=628（平方厘米） 教师巡视，个别辅导，收正确的和错误的作业各1人的展示订正，纠正错误。 （2）、我们再来做一道题。 例4: 一顶厨师帽，高28cm帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需用多少面料？（得 数保留整十平方厘米） （1）学生读题。 （2）独立进行计算，算完后请认真检查。 3 侧面积：3.14 X 20X 28= 1758.4 （平方厘米） 底面积：3.14 X （ 20吃）2= 314 （平方厘米） 表面积：1758.4 + 314= 2072.42080 （平方厘米） 做完后，集体订正。 强调：1、求厨师帽所用的材料，需要注

5、意些什么？（厨师帽只有一个底面） 2、制作厨师帽使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍 五入法取近似值，要用进一法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，个位不满5也要 向十位进1。 三、巩固提高 请全对的同学举一下手，同学们做的不错，我们再来做几道题有信心做对吗？ 1、求下面各圆柱的表面积，只列式不计算。 r=2 分米，h=6 分米 2X3.14X2X3+22X2 d=8 米，h=3 米。3.14X8X3+ （8吃）2 X2 C=9.42 厘米，h=5 厘米。9.42X5+ （9.42 .14 吃）2 X2 2、填空。 用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱

6、体的侧面积是（） 平方厘米。 ）厘 做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管，至少用一张长（ 米宽（）厘米的长方形铁皮。 请把答案写在作业纸上。 3、只列式不计算，写在作业纸上。 （1）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2米，直径1.2米。前轮转动一周，压路的面积 是多少平方米？ 3.14X1.2 X （2）做一节底面周长35分米，长1米，的圆柱体通风管，至少用多少平方分米的 铁皮。1米=10分米 35 X10 （3）砌一个圆柱形沼气池，底面直径是 4米，深是2米。在池的周围与底面抹上水 泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 4- 2=2（米） 3.14X 4X 2+3.14 X 22

7、（4）一个圆柱，底面周长是40厘米，高是25厘米，求它的侧面积。 40X 25 四. 小结： 这节课你有什么收获？还有什么疑问？ 五、板书设计： 圆柱的表面积 圆柱的侧面积=底面周长X高 侧=Ch 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X 2 表=S侧+ 2S底 圆柱的表面积教学说明 本节课的教学内容是：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元圆 柱的表面积 、教材与学情分析 1、教材分析 本节课的教学内容是在学生认识掌握圆柱基本的特征，进而在理解的基础上掌握圆 柱的侧面积、表面积的计算方法。教材是在学生掌握长方形面积、圆的周长和面积的计 算方法，掌握了圆柱侧面展开图的基础上安排的， 因而

8、要以上述知识为基础，运用转化、 迁移的方法理解和掌握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法，并且能运用这一知识解决 一些简单的实际问题。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后 学习其它几何形体打下坚实的基础。本课教材分圆柱表面积的含义，计算方法和表面积 的实际应用三部分内容。 2、学情分析: 为了使教学设计更贴近学情，有效的完成教学目标，我在课前对学生的知识基础和 学习经验进行了调研，这是课前调研的内容和统计的结果：从调研结果可以看出学生对 圆柱体是有一定认识的，大部分学生不知道圆柱体的表面积指的是哪。由此可知，学生 对圆柱的表面积了解的比较少，存在着一定的困难。 、教学目标 根据

9、数学课程标准的理念学生的学习目标应将知识与技能、过程与方法、情感 态度与价值观这三方面融为一体，为了落实这几点，本节课我们的教学目标制定如下: 1、知识与技能。 通过想象和操作等活动，加深对圆柱特征的认识，理解圆柱表面积的的含义，知道 圆柱的侧面展开后可以是一个长方形。 2、过程与方法。 学生通过触摸、观察、操作等多种方法提高分析、概括的能力，理解空间观念，并能 利用知识合理灵活地分析、解决实际问题。结合具体的情境和动手操作，探索圆柱侧面 3 积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面 积。 3、情感态度与价值观 培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培

10、养学生的实践能力；培养学生良 好的个性品质，包括大胆猜想勇于探索的精神，顽强的学习毅力等。 三、教学重点 圆柱体的侧面积和表面积在本课教材中占重要地位，它们是学习其它几何知识的基 础。所以本课的重点是：探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能运用圆柱侧面积 和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。 由于圆柱体的侧面积计算较为抽象，加之学生的空间想象力不够丰富， 所以本课的难 点是：理解圆柱侧面展开的多样性，将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推导出圆柱 体侧面积和表面积的计算公式。而解决这一难点的关键是：把圆柱体的侧面展开后所得 到的长方形各部分同圆柱体各部分间的关系。 四、学习方法

11、在本课的学习活动中注重培养学生的空间观念、想象力、动手操作能力、探索能力和 推理概括能力。所以学生的学法以学生自备的圆柱形纸盒、圆柱面积展开图为载体，在 老师的引导下进行学习活动。学习活动以小组共同探索、交流讨论、合作学习为主要形 式，教师适时进行点拨，创设平等、自主、和谐的教学环境，通过学生的动手操作、观 察、比较、推理、概括等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、 发展和形成过程，并学会操作、观察、比较、分析和概括，学会想象，学会与人交往。 在活动中获得成功的体验，从而培养学生学习数学的兴趣，得到人人学有价值的数学” 这个目的。 五、教具学具准备 1 .教师、学生每人用硬纸

12、做一个圆柱体模型。 2、多媒体课件 六、教学过程 在课堂教学中我以学生的发展为本，以学生的活动为主线，让学生充分的参与到课 堂活动中来，为了落实这几点，我按以下四个阶段完成本课。 第一步：温故引新 复习长方体、正方体体积的意义，引出圆柱体积的意义。为下一步探索圆柱的侧面 积和表面积计算方法作好铺垫，同时也让学生领会到新旧知识之间的联系，充分体现数 4 学知识的前后连贯性。 第二步：探究新知 在理解表面积的基础上，利用计算各部分面积所得的数据，合理自然地计算出圆柱 的表面积。 让学生自己动手进行尝试，教师进行巡视、引导和点拨，通过学生动手将圆柱的侧 面展开成平面图形的过程，来感受化曲为直的思想，

13、获得直观的感受。 2合作研究。 首先让学生摸一摸圆柱的侧面，让学生感受到圆柱的侧面是一个曲面，设制问题情 境引起学生的兴趣，然后让学生把圆柱展开，体会化曲为直的过程，接着引导学生合作 探究，通过操作、观察、思考，探讨出侧面积的计算方法。然后给出圆柱的展开图和圆 柱的半径、直径、周长、高，让学生先在小组内讨论，再分工合作用不同方法，以最快 的速度用最多方法，求出圆柱的侧面积，目的是培养学生的合作精神培养优秀学生的领 导才能，在纷繁的条件中选择有用条件的能力。最后小节求圆柱的侧面积必须知道圆柱 的底面周长和高，如果没有告诉底面周长必须先算出底面周长来。 难点解决，让学生观察圆柱的展开图，引导学生理

14、解圆柱的表面积，从而得到圆柱 表面积的计算方法。然后给出圆柱的展开图和圆柱的半径、周长、高，让学生独立计算 能求出来的面积。 进行推理，总结方法。 因为有了上述的探究过程，学生很自然而然的就会概括出圆 柱的侧面积的计算方法：底面周长乘高，也就是圆的周长乘高。学生概括出公式以后让 要求圆柱的侧面积需要 学生写下来，并读一读，用黑板展示出来。然后让学生思考: 知道哪些条件呢？ ” 全班汇报 总结公式 这一环节， 通过独立思考 同伴交流 独立思考 来完成。使学生动手、动口、动脑，多种感官参与活动，做到了在动手操作中发现，在 合作中学习，在交流中成长，这样能够更好的突破难点。 第三步：巩固提高 这一环节是巩固内化空间基础知识，培养拓展空间思维，形成学生对空间的感受能 力，学习关于空间几何一些简单知识点的重要环节。因而我设计的练习题在注重知识运 用的前提下，注意联系学生的生活实际，使学生能够把所学的知识运用于解决生活中的 这一过程我安排了课本上例4.让学生学会用数学知识解决生活中的实际问题，同时让学 生明白在实际生活中计算圆柱的表面积时要具体问题具体分析，要结合实际进行计算, 实际问题中。让他们感受到数学与生活的紧密联系 数学来源于生活又作用于生活。 5 讲解 进一法”的意义和使用范围。 在实践练习中有目的、有计划、有步骤地合作、讨论、计算，达到学以致用，培 养学生实践能力的目的。练