高考常考题型考前再现(下

1、高考常考题型考前再现高考常考题型考前再现一、集合与常用逻辑用语1（ 2018 新课标全国理科）已知集合Ax x2x20 ，则 eR A（B）A x1x2B Cx | x1x | x2D x1x2x | x1x | x22（ 2018 新课标全国理科）已知集合 Ax | x1 0， B0，1，2，则 AB(C)A 0B 1C 1，2D 0，1，23（ 2018 新课标全国理科）已知集合 Ax，yx2y23 ，xZ ，yZ ，则 A 中元素的个数为 ( A )A 9B 8C 5D 44（ 2017 新课标全国理科）已知集合 A= x|x1 ， B= x|3x1，则(A)A A B x | x 0B

2、ABRC A B x | x 1DA B5（ 2017 新课标全国理科）设集合 A1,2,4， Bx x24xm0若 AB1 ，则BA1,3B 1,0C1,3D 1,5【答案】 C6（ 2017 新课标全国理科）已知集合 A= ( x, y)x2y 21，B=( x, y)yx，则 AB 中元素的个数为 (B )A 3B 2C 1D 07（ 2016 新课标全国 I 理科） 设集合 A x | x24x30 ， B x | 2x30，则 ABA( 3,3)B( 3,3)C (1,3 )D (3,3)2222【答案】 D8（ 2016 新课标全国理科）已知集合 A1,2,3 ， B x | (

3、x 1)(x2)0, xZ，则 A BA 1B 1，2C 01，2，3D 1，01，2，3【答案】 C1 /639（ 2016 新课标全国理科）设集合 Sx|(x2)(x 3) 0,Tx|x 0 ，则 SI T=A2，3B（ -， 2 U 3，+）C3，+）D（ 0，2 U 3 ，+）【答案】 D10（ 2018 浙江） 已知平面，直线 m， n 满足 m， n，则 “m n”是 “m ”的 (A)A充分不必要条件B 必要不充分条件C充分必要条件D 既不充分也不必要条件11（ 2018 天津理科） 设 xR ，则 “| x1 | 1 ”是“x3 1”的 ( A )22A 充分而不必要条件B 必

4、要而不充分条件C充要条件D 既不充分也不必要条件12（ 2017 新课标全国理科）设有下面四个命题p1 ：若复数 z 满足 1R ，则 zR ；p2 ：若复数 z 满足 z2R ，则 zR ；zp3 ：若复数 z1, z2 满足 z1z2R ，则 z1z2 ；p4 ：若复数 zR ，则 zR .其中的真命题为(B)A p1, p3B p1 , p4C p2 , p3D p2 , p413（ 2015 新课标全国理科）设命题 p ：nN, n22n ，则p 为 (C)A n N, n22nB C n N, n22nD nN, n22nnN, n2 =2n14（ 2017 北京理科） 设 m,n

5、为非零向量，则“存在负数，使得 mn ”是 “m n f（ 0）对任意的 x（ 0，2都成立，则 f（ x）在 0， 2上是增函数 ”为假命题的一个函数是 _ 【答案】 y=sin x（答案不唯一）1（广东省湛江市2019 年普通高考测试（二)）已知集合，则集合的子集个数为(C)ABCD2（天津市部分区2019 年高三质量调查试题（二)）已知全集，集合，则e A B= (B)UA0，4B 0 ，1， 4C 1，4D 0 ，13（天津市十二重点中学2019 届高三下学期毕业班联考）已知集合， B13Z，则x | x, x22( C)A B CD 4（湖南省永州市2019 届高三第三次模拟考试）已

6、知直线，则是的 ( A)A 充分不必要条件B 必要不充分条件C充要条件D 既不充分也不必要条件5 （ 江西省上饶市重点中学2019 届高三六校第二次联考）已知命题，；命题，则下列形式的命题中为真命题的是 ( B)A B CD 1 已知全集 U1,2,3,4,5 ，若集合 A1,3,5, B3,4,5，则 痧UAU B（ B）A B 2C 1,3D 2,52 已知命题 p ：x R ， log 2 x22x31 ；命题 q ：x0 R ， sinx01，则下列命题中为真命题的是( A)3 /63A pqB pqC p qD p q3 设命题 p： x 0 ，均有 2x1,则p 为 (D )A x

7、 0，均有2x1B x00, 使得 2x01Cx 0 ，均有2x1D x00, 使得 2x014 已知直线 l， m，其中只有 m 在平面 内，则 “l”是 “l m”的 (B )A充分不必要条件B 必要不充分条件C充分必要条件D 既不充分也不必要条件 来源5已知命题 p1：y 2x 2x 在 R 上为增函数； p2：y=2x 2x 在 R 上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1 p2， q3： ( p1)p2 和 q4： p1(p2)中，真命题是 (C)A q1， q3B q2，q3C q1， q4D q2， q4二、函数的概念、性质、图象( 基本初等函数 )1（ 2018 年高考新

8、课标exe x的图象大致为 ( B )II 卷理科） 函数 f xx2A B CD2（ 2018 年高考新课标III 卷理科） 函数 yx4x22 的图像大致为 ( D)AB4 /63CD 3（ 2018 年高考新课标I 卷理科）设函数 fxx3a1x2ax ，若 fx为奇函数， 则曲线 yfx在点0,0处的切线方程为 (D)A y2xB yxC y 2xD y x4（ 2018 年高考新课标II 卷理科）已知 fx是定义域为,的奇函数，满足 f1 xf 1x若f 12 ，则 f 1f 2f 3f 50(C)A 50B 0C 2D505（ 2018 年高考新课标卷理科）设 alog 0.2 0

9、.3， blog 2 0.3 ，则 (B)A a b ab 0B ab a b 0C a b 0 abD ab 0 a b4216（ 2016 新课标全国III 理科） 已知 a23 ， b45 ， c253 ，则 (A)A b a cB a b cC b c aD c a b7（2017新课标全国理科）设 、y、z为正数，且2x3y5z ，则(D)xA 2x3y5zB 5z2 x3yC 3y5z2xD 3y2x0 时，(x2)exx20；II1fxe3 2016x2（ 2）证明：当 a0,1) 时，函数 g (x)= exaxa ( x 0) 有最小值 .设 g (x) 的最小值为 h(a)

10、 ，求函x2数 h(a) 的值域 .【答案】（ 1）见解析；（2）见解析 .【解析】（ 1） f ( x) 的定义域为 (,2)(2,) .f ( x)( x 1)(x 2)ex( x 2)exx2ex0, 且仅当 x0时， f (x)0 ，( x 2)2( x2) 2所以 f ( x) 在 (,2),(2,) 单调递增，因此当 x (0,) 时， f (x)f (0)1,所以 ( x2)ex( x 2),( x2)exx 2 0 .（2） g ( x)( x 2)ex3 a( x 2)xx3 2 ( f ( x) a),x由（ 1）知， f ( x)a 单调递增，对任意 a0,1), f (

11、0) aa1 0, f (2)a a 0,因此，存在唯一x0 (0, 2, 使得 f ( x0 )a0, 即 g ( x0 )0 ，当 0x x0时， f (x)a0, g ( x)0, g( x) 单调递减；当 xx0 时， f (x) a0, g (x)0, g( x) 单调递增 .因此 g ( x) 在 xx0 处取得最小值，最小值为g(x0 )ex0a( x0 1) ex0 +f ( x0 )( x01)ex0.x 2x2x200011/63于是 h(a)ex0，由 (ex)(x1)ex0, 知 yex单调递增x0 2x 2( x 2) 2x 2所以，由 x0(0, 2, 得1e0h(

12、 a)ex02e2e2.202x02 24因为 yex单调递增，对任意(1 , e2, 存在唯一的 x0(0, 2, af ( x0 ) 0,1),x224使得 h(a), 所以 h(a) 的值域是 (1 , e2,24综上，当 a0,1)时， g ( x) 有最小值 h(a) ， h(a) 的值域是1e2(,.244（ 2018 新课标全国理科）已知函数 f ( x)1xa ln x x（ 1）讨论 f (x) 的单调性；（ 2）若 f (x) 存在两个极值点x1 , x2 ，证明：fx1f x2a2 x1x2【答案】（ 1）见解析；（ 2）见解析 .【解析】（ 1） f ( x) 的定义域

13、为 (0,) ， f ( x)11 ax2ax 1.x2xx2（ i）若 a2，则 f ( x)0 ，当且仅当 a2 ， x1 时f ( x)0，所以 f ( x) 在 (0,) 单调递减 .（ ii ）若 a2 ，令 f (x) 0 得， xaa24或 xaa24.22当 x(0, aa24 ) U ( aa24 ,) 时， f ( x)0 ；22aa24 aa24当 x (2,2) 时， f (x) 0 .所以 f ( x) 在 (0, aa24 ),( aa24 ,) 单调递减，在 ( aa24 , aa24 )单调递增 .2222（ 2）由（ 1）知， f ( x)存在两个极值点当且仅

14、当a 2.由于 f ( x) 的两个极值点x1, x2 满足 x2ax10 ，所以 x1x21 ，不妨设 x1x2，则 x2 1.由于f (x1 )f ( x2 )11a ln x1ln x22a ln x1ln x22a2lnx2，x1x2x1x2x1x2x1x21x2x212/ 63所以 f ( x1 )f ( x2 )a2等价于 1x22ln x20 .x1x2x2设函数 g ( x)12lnx ，由（ 1）知， g ( x) 在 (0,) 单调递减，又 g(1)0 ，从而当 x (1,)xx时， g( x)0.所以 1x22ln x2 0 ，即 f (x1)f (x2 )a2 .x2x

15、1x25（ 2018 新课标全国理科）已知函数 fx2xax2ln 1x2x （ 1）若 a0，证明：当1x 0时， f x0 ；当 x0时， fx0 ；（ 2）若 x0 是 f x的极大值点，求 a 【答案】（ 1）见解析；（2） a1.6【解析】（ 1）当 a0 时， f (x)(2x)ln(1x)2 x ， f( x)ln(1 x)x1.x设函数 g ( x)f ( x)ln(1x)x，则 g (x)x2 .(1x)1 x当 1 x0时， g (x)0；当 x0时， g ( x)0 .故当 x1时， g(x)g(0) 0，且仅当 x0时， g ( x)0，从而 f (x)0 ，且仅当 x

16、0时， f(x)0.所以 f ( x)在 (1,) 单调递增 .又 f (0)0 ，故当 1x0时， f ( x)0；当 x0 时， f ( x)0.（ 2）（ i）若 a0 ，由（ 1）知，当 x0 时， f (x)(2x)ln(1x) 2x0f (0)，这与 x0 是f ( x) 的极大值点矛盾 .（ ii ）若 a0，设函数 h( x)f ( x)ln(1x)2x.2xax22xax 2由于当 | x | min 1,1时，2xax20 ，故 h(x) 与 f (x) 符号相同 .| a|又 h(0)f (0)0 ，故 x0是 f (x) 的极大值点当且仅当x0 是 h( x) 的极大值点 .h ( x)12(2x ax 2 )2x(12ax)x2 ( a2 x24ax6a1).x(2xax2 )2(x1)(ax 2x2) 2113/ 63如果6a10，则当 06a1，且 | x |min 1,1 时， h ( x) 0 ，故 x0 不是 h( x) 的极x4a| a|大值点 .如果6a10，则 a2 x24ax6a10 存在根 x10 ，故当 x(x1,0) ，且 | x |min 1,1时，| a|h ( x)0 ，所以