大学光学经典L光横波性与五种偏振态

1、9 光的横波性与五种偏振态 1 光的偏振现象光的偏振现象 1 ）光的偏振的含义）光的偏振的含义 光波振动方向的不全面和振幅 不均等的现象称为光的偏振现象 第二章第二章 波动光学基本原理波动光学基本原理 2 ）偏振片）偏振片 （1 ）晶体的二向色性（选择吸收性）晶体的二向色性（选择吸收性） （2 ）偏振片及其透振方向和消光方向 （3 ）偏振片的制造）偏振片的制造 （4 ）偏振片的起偏和检偏性能）偏振片的起偏和检偏性能 2 光的横波性光的横波性 1 ）机械波的横波性的检验 2 ）光波的横波性的检验 3 光的五种偏振态 1 ）光是横波，才有不同的偏振状态 2 ）光波的五种偏振态： 线偏振光、自然光、

2、部分偏振光、 圆偏振光和椭圆偏振光。 4 线偏振光 1) 线偏振光的定义： 在垂直光传播方向的平面上，只有单一 方向的振动矢量，随着时间的推移，振方向的振动矢量，随着时间的推移，振 动矢量只改变大小、不改变方向。 线偏振光：光矢量E 只沿一个固定方向振动。 2) 振动面与平面偏振光振动面与平面偏振光 振动面： 线偏振光的传播方向与 振动方向构成的平面。 同一波线上的线偏振光的光振动均处于同一 振动面上，又称线偏振光为平面偏振光。 线偏振光是偏振程度最强的光，又称线偏振 光为全偏振光。 3 ）线偏振光通过偏振片后的光强度）线偏振光通过偏振片后的光强度 若入射的线偏振光强为： 0 I 旋转偏振片P

3、一周， 出射光强的变化为： 00 0III? 线偏振光 0 I I P 存在一个消光方向, 在垂直 P 的透振方向上 4 ）马吕斯定律 称上式为马吕斯定律 注意： （1 ）只适用于线偏振光 （2 ）马吕斯定律公式上的 三角函数项是平方项。 0 A A P ? ?cos 0 AA?由于： ? 2 0 cosII ? 就有： 5 ）起偏器和检偏器）起偏器和检偏器 起偏器：任何偏振态的光通过后透射 光都变为线偏振光的器件。 检偏器：检查入射光偏振态的器件 线偏振射光通过此器件后光 强变为零。 偏振片既是起偏器，又是检偏器。 ?自然光通过偏振片后，光强为原来的二分之一。 ?旋转起偏器，屏幕上光强不变。

4、旋转起偏器，屏幕上光强不变。 ? 检偏器旋转一周，透射光光强出现两次最强，两 次消光，说明入射到 P 2 上的光是线偏振光。 P 2 P 1 6 ）一束线偏振光可以分解为两束）一束线偏振光可以分解为两束 互相垂直的线偏振光 ? A E ? y x cos()EAt? ? cosAA x ? ? sinAA y ? cos() xx EAt? cos() yy EAt?0,? jEiE yx ? ? ? 若将若将带入参量方程消去参量带入参量方程消去参量t， 0,? 就有：，这正是直线方程 x y x y A A E E ? 结论： （1 ）线偏振光可以分解为两个互相垂直 的相位差为 0 或的线偏

5、振光，? （2 ）可以由这两束线偏振光代替这束线偏振光。 5 自然光自然光 1 ）自然光的定义： 在垂直光传播方向的平面上， 所有方向均有横振动， 各个方向的振动幅度均相等， 形成如图所示的轴对称振幅分布。 自然光：由于原子发光的独立性与随机 性，对于普通光源所发的光， 光矢量分布各向均匀。 各光矢量之间无固定 的相位关系。 可用两个相互垂直的 光矢量表示自然光， 但两者之间也无固定 的相位关系。 2 ）自然光通过偏振片后的光强度）自然光通过偏振片后的光强度 若入射的自然光强为： 0 I 自然光 0 I I P 旋转偏振片P一周，出射光强均为： 0 2 1 II ? xix Aa? ? yiy

6、 Aa? ? 22 0 xy IAA? （非相干迭加）（非相干迭加） 2 xx IA? 2 yy IA? 0 2 xy I II? 3 ）试证明自然光通过偏振片后）试证明自然光通过偏振片后 出射光强为入射光强的一半。 自然光由无数条非相干的线偏振光组成 数密度： 单位夹角内包 含的 线偏振光的条数 0 )( ? 角内包含的线偏振 光的条数： ? ? 0 N ? ? ? P 角内包含的线偏振光的总强度：? ? 00 iNiI 入射的自然光的总光强： ? ? 0 2 0 000 2 ? ? idiII 设偏振片的透振方向与角内线偏振光 的夹角为： ? ? 依据马吕斯定律：? 2 0 cosII ?

7、 角内的线偏振光通过偏振片后的光强为：? ? 2 0 2 coscos?iNiI 透过偏振片后自然光的光强变为： 0 2 0 2 0 cos ? ? idiI? ? 因此有： 0 2 1 II ? ?)(cos 2 0 i ?注意：已经将公式中的改写为? 6 部分偏振光部分偏振光 1 ）部分偏振光的定义： 在垂直光传播方向的平面上， 所有方向均有横振动，但不同 方向的振动幅度不相等，形成 如图的振幅分布。 部分偏振光:介于线偏振光与自然光之间的情形， 可看成线偏振光与自然光的混合。 若入射的部分偏振光强为 0 I 旋转偏振片P一周，出射光强的变化为： 与的振动方向互相垂直 M I m I Mm

8、M IIII?，没有消光现象出现 部分偏振光 I P 0 I 2 ）部分偏振光通过偏振片后的光强度）部分偏振光通过偏振片后的光强度 3 ）部分偏振光的总光强 mM III? 4 ）偏振度： mM mM II II P ? ? ? 时，为自然光 M I m I 0?P 时，是线偏振光 1?P0 ? m I 注意：注意：与是所有线偏振光在这两个互相 垂直方向上的投影分量的非相干叠加。 M I m I P 1 例题1 自然光通过两个偏振化方向的夹角为 60 的偏振片后，透射光强为的偏振片后，透射光强为 I . 若在两偏振片间再插 入另一偏振片，它与前两者的偏振化方向的夹角均 为 30 ，则此时透射光

9、光强为多少？ 0 202 1 8 1 3 cos 2 cosI I II? ? ? I P 解 I 0 I 1 P 1 I P I 0 P 2 I 1 I 2 6 cos 2 2 ? II ? II 4 9 ? 0 22 1 32 9 6 cos 6 cos II? ? 例题2 一束光由自然光和线偏振光混合组成，当它 通过一转动的偏振片时，透射光光强的最大值是最小 值的 5 倍。求入射光中自然光和线偏振光的光强各占 入射光光强的几分之几？ 解 设入射光光强为 I 0 ，其中自然光光强为 I 10 ， 线偏振光强度为 I 20 20100 III? 设通过偏振片后的光强分别为 I ，I 1 ，I

10、 2 101 2 1 II ? 2 202 cosII ? 为什么？ 2010max 2 1 III? 10min 2 1 II? 102010 2 1 5 2 1 III? 3 1 0 10 ? I I 3 2 0 20 ? I I ? 2 201021 cos 2 1 IIIII? 例题3: P309例5.1 1020 2I I? 7 圆偏振光圆偏振光 1 ）圆偏振光的定义： 在垂直光传播方向的平面上， 只有单一的振动矢量， 振动矢量的大小不变， 振动方向匀速转动， 振动矢量的端点描绘成一个圆形轨迹。 O ? x y 2 ）圆偏振光通过偏振片后的光强度）圆偏振光通过偏振片后的光强度 若入射

11、光强为： 0 I 圆偏振光 0 I I P 旋转偏振片P一周， 出射光强不变化 0 2 1 II ? 3 ）圆偏振光能够分解成两束互相）圆偏振光能够分解成两束互相 垂直的线偏振光垂直的线偏振光 jEiEE yx ? ? /2? ? cos() x EAt? cos() y EAt? cos()cos()At iAt j? E ? x E y E O ? x y A 若将若将带入方程，消去参量带入方程，消去参量t /2 ? ? 就有：，正是圆方程。 222 AEE yx ? 结论： （1 ）圆偏振光可以分解为两个互相垂直 的振幅相等、相位差为 的线偏振光。 2/? （2 ）可以由这两束线偏振光来

12、代替 这束圆偏振光。这束圆偏振光。 4 ）圆偏振光的总光强：）圆偏振光的总光强： 222 2A AAI yx ? 5 ）左旋圆偏振光与右旋圆偏振光 （1 ）定义： 迎着光线传播方向观看， 若振动矢量顺时针旋转就称为 右旋圆偏振光，此时： E ? /2 ? ? 若振动矢量逆时针旋转就称为 左旋圆偏振光，此时： E ? /2? ? （2 ）证明：若圆偏振光的， 则振动矢量 逆时针旋转。 /2 ? E ? 证明：证明：已知： cos() x EAt? cos(2) y EAt? ? tt?AEx? ,0 y E ? 0?t AEx? 0,? y E 0?t x E y E O tt? ? ? 如图所

13、示，由到 0?t tt? 旋转走向为逆时针方向。 8 椭圆偏振光椭圆偏振光 1 ）椭圆偏振光定义： 在垂直光传播方向的平 面上，只有单一的振动 矢量，振动矢量的大小 和方向不断地改变， 振动矢量的端点描绘成 一个椭圆形轨迹。 E ? y x O 2 ）椭圆偏振光通过偏振片后的光强度）椭圆偏振光通过偏振片后的光强度 椭圆振光 0 I I P 若入射的部分偏振光强为 0 I 旋转偏振片P一周，出射光强的变化为： 与的振动方向垂直。 M I m I MmM IIII?,没有消光现象出现 3 ）椭圆偏振光能够分解成两束互相）椭圆偏振光能够分解成两束互相 垂直的线偏振光 jEiEE yx ? ? ? c

14、os() xx EAt? cos() yy EAt? 02 ? 当时， xy AA? /2? ? y E x E E ? y x O A 若消去参量方程中的若消去参量方程中的t 有：有： 2 2 2 22 2 cossin yxy x xyxy EE E E AAAA ? 这正是椭圆方程式这正是椭圆方程式 结论：结论： （1 ）椭圆偏振光可以分解为两个互相 垂直的振幅不相等的相位差固定、垂直的振幅不相等的相位差固定、 但不等于但不等于或或 0 的线偏振光。的线偏振光。 （2 ）可以由这两束线偏振光来代替这 束椭圆偏振光。束椭圆偏振光。 ? 4 ）椭圆偏振光的总光强： mM III? 5 ）左旋

15、与右旋椭圆偏振光 定义：迎着光线传播的方向观看， 若振动矢量顺时针旋转就称为 右旋椭圆偏振光， 若振动矢量逆时针旋转就称为 左旋椭圆偏振光。 E ? E ? 6 ）各种相位差对应的椭圆偏振态图）各种相位差对应的椭圆偏振态图 （1 ）当坐标系为如图所示时 （2 ）参量方程为： cos() xx EAt? cos() yy EAt? y x （3 ）就有如下的各种相位差对应的椭圆偏振态图 （4 ）若参量方程用复振幅表示，则为： xx AE ? ， ?i yy eAE ? 。 ， 7 ）自然光能够分解成两束线偏振光）自然光能够分解成两束线偏振光 两束线偏振光的关系是： （1 ）分解的方向可以任意，但两束线偏振光 的方向必须互相垂直 （2 ）两束线偏振光的光强相等，均为 0 2 1 II ? （3 ）两束线偏振光的相位差随时间变化， 不稳定。 （4 ）可以