14指数与指数函数教学设计新部编版

1、精品教学教案设计 | Excellent teaching plan教师学科教案 20 20 学年度 第 _学期 任教学科： 任教年级： 任教老师： xx 市实验学校育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰博兴二中 2013 届高三一轮复习文科数学教学设计课题：14 指数与指数函数修订人：复习目标1. 了解指数函数模型的实际背景；2. 理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；3. 理解指数幂的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点；4. 知道指数函数是一类重要的函数模型。1. 指数函数的概念，图象与性质； 2. 通过具体问题考查指数函数的图象与性质，或利用指数函

2、数的图象与性质解决一些实际问题，同时考查分类讨论思想与数形结合思想；3. 题型以选择题与填空题为主，与其他知识交汇则以解答题的形式出现。再现性题组1、函数 y （a2 3a 3）ax是指数函数， 则有 （形式定义， 找出幂指对的共性） （ C ）A 、 a=1 或 a=2B 、 a=1C 、 a=2D 、 a0 且 a 12、已知 a 0.8 ,b 0.8 ,c 1.2 ，则 a、b、c 的大小关系为（ D ）A、abc B 、 bacC、cba D、 cab3、已知函数 f （x） ax 2 3的图象横过定点 P，则点 P 的 坐 标 为 ： （ D ）A、（4，2）B、（0，1） C、（0

3、， 3）D、（2，4）4、若函数 y ax b 1（a 0且a 1） 的图象经过第二、 三、四象限，则一定有：（ C ） A、0a0 B、a1且b0 C、0a1,且 b1且 b1 且 n N*当 n 为奇数时，正数的 n 次方根是一个 正数 ， 负数的 n 次方根是一个 负数 。na零的 n 次方根是零当 n 为偶数时，正数的 n 次方根有 两个 ， 它们互为 相反数 。n a(a 0)负数没有偶次方根2、两个重要的公式（n a）n _ a _ （注意 a必须使 n a有意义） a , n为奇数； n ana _ a ( a 0) ，n为偶数 . a ( a 0)二、有理数指数幂1、分数指数幂

4、的表示 ：m正数的分数指数幂 a n _m an , （ a 0,m、n N* ,n 1）；m正数的负分数指数幂 a n _ 1 _,(a 0,m、n N*,n 1) ；_man_0 的指数幂： 0的正分数指数幂等于 0，0的负分数指数幂没有意义。2、有理数指数幂的运算aras _ar s _(a0,r,sQ)(ar)s _ars (a0,r,sQ)a (ab)r _ar br _(a0,b0,r Q)3、指数函数指数函数的定义：一般地，函数 y ax（a 0且a 1）叫指数函数，其中 x 是自变量，函 数的定义域是 R；指数函数的图象与性质：函数y a x(a 0且 a 1)图象a10a1图

5、象特征在x轴 上 方，过定点（ 0 ， 1 ）性质定义域R值域(0, )单调性单调递增单调递减函数值 的变化 规律当 x0 时， y1 , 当 x0 时， 0y0 时， 0y1 ， 当 x1 。巩固性题组考点一、指数幂的运算规律： 1将根式化成指数幂； 2 将指7、化简： (0.027) 3 (71)2 (297)2 ( 2 1)0 数幂化到最简形式。104945考点二：指数函数的图象与性质8、求函数 y 2 3 4x 的定义域；3定义域为 ( , 349、求函数 y (1) x 2x 3的单调区间；3单调递增区间 ( ,1)单调递减区间 (1, )10、求函数的值域； y 1 2x ; y

6、2x 11值域为： 0,1 值域为： 1, )2注意：定义域和值域的结果写成集合形式。2 1 x11、解不等式： ax 3(a0且 a 1)12、画出函数 y ax (a 1)的图象；a2解：不等式为 ax 3 a 1当 a1 时，不等式等价于 x2 3 1所以不等式的解集为 x| x 2x或 2当 0a1 时，为增函数；当 0a0 且 a 1，函数 y ax 1与y2a 的图象有两个交点，则 a 的取值范围为 :(0,1)2分类讨论和数形结合的典型题目达标检测A、f(xy)f (x)? f (y) 、B、 f(xy)n fn(x)? fn(y)f(x)nC、f(xy)D、 f (nx) f n(x)f(y)17、已知函数f(x) a2 x (a0且a 1)，当 x2时，f(x)1,则 f(x)在R上x16、设指数函数 f(x) ax(a0且a 1) ，则下列等式不正确的是：C、当 x2 时是增函数，当 x2 时是减函数，当 x2 时是增函数A、增函数B、减函数18、给出下列结论：3当 a0 时， (a2)2 a3 ；10函数 f (x) (x 2)2 (3x 7)0 的定义域是73y 7. 其中正确的x| x 2且xn n * 1 nana（a 1,n N * ,n为偶数）；若 2x 16,3y,则x27 是