高中数学必修一导学案方程的根与函数的零点1课时_第1页
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文档简介

1、学生班级姓名小组号评价数学必修一3.1.1方程的根与函数的零点（一）【学习目标 】1. 掌握零点的概念，知道函数零点与方程的根的关系；2. 会求简单函数的零点。3. 培养用函数观点处理问题的意识，体会函数与方程的思想；【重点和难点 】教学重点：函数零点与方程的根的关系。教学难点：函数零点与方程的根的关系。【使用说明及学法指导 】1. 先预习课本 P86-88 内容，然后开始做导学案。 2. 将预习中不能解决的问题标出来，以便课上交流讨论。预习案一知识梳理1. 函数零点的概念：对于函数 yf ( x) ，我们把使的实数 x 叫做 yf (x) 的零点 .这样，函数 yf ( x) 的零点就是的实

2、数根，也就是.2已知二次函数yax2bx c( a0)当b24ac0时，二次函数有个零点；当b24ac0时，二次函数有个零点；当b24ac0时，二次函数有个零点 .3. 方程、函数、图像之间的关系方程 f ( x)0函数 yf (x) 的图像函数 yf ( x).二问题导学1. 函数的零点与函数图像有何关系？2. 二次函数都有零点吗？3. 函数的零点就是使函数值为零的点吗？三 . 预习自测1.函数 y x22x 3 的零点是.2.在二次函数 yax2bx c 中， ac0，则其零点的个数为.3.下列函数中有2 个零点的是（）A.y lg xB.y2xC. yx2D .y | x | 1四 .

3、我的疑问：探究案一合作探究1探究 1.求下列函数的零点：(1)f ( x)x2x 20 ； (2) f ( x)( x 1)(x2 5x 14) ； (3) f ( x)x22x 3(x 1); ；lg x1(x 1).思考 1.如何求函数的零点？思考 2.分段函数如何求零点？探究 2. 二次函数的零点的分布已知关于 x 的方程 x22 x m1 0（ 1）若有两个实根，且都比1小，求实数 m的取值范围；2（ 2）若有两个实根，且一根比2 小，一根比2 大，求实数 m的取值范围 .二课堂训练与检测1 求下列函数的零点：（1）；（2）；（3）；（4）.2. 二次函数 yx2bxc 的两个零点分别是2,

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