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文档简介
1、高数(一)微积分 模拟试题(一)一、试题部分(一)单项选择题(每小题2分,共10分)1.函数 的定义域是:()2.函数 的反函数是:()3. 时,是无穷小量的是: ()4.若 则 ()5.若在(a ,b )上 且,则函数y = f (x) ,在这问(a ,b )上是:()(a)增加且凹的 (b)减少且凹的(c)增加且凸的 (d)减少且凸的(二)填空题(每小题3分, 共30分)6.7. 在点x = 0 处连续,则 a = 8. y = x2 +x在点x = 1处的法线方程是9.若y = x3 + bx2 + cx的驻点是(-1,-2) , 则b = , c = 10.=x(x-1)(x-2)(x
2、-3)(x-4)(x-5)(x-6), 则f(0)=11.y=cos2x,则y(n)=12.13.微分方程 的通解y = 14.,则dz=15.d=0,1;0,1则(三)计算题(每小题5分,共45分)16.17.18.19. 20. 21. 22.23.d: y=1,x=y2,y轴所围区域。24.方程xy-yz+xyz= 0确定z =z (x.y) ,求dz(四)应用题(每小题5分,共15分)25.加工一个容积v=16(米3)的有盖圆柱形容器,求它的高h和半径r分别是多少米时?可使容器的表面积最小。26.求圆(x-2)2+y2=1,绕y轴旋转而生成的旋转体体积。(五)证明题(5分)27.函数g
3、(x)在0,1上连续且0g(x)0,故单调增加,它与x轴在0,1内最多有一个交点,故在0,1内最多有一根。2根据介值定理,方程f(x)=0在0,1内有根。综上所述,方程 在0,1内恰有一根。 蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆
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13、螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇
14、蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅
15、蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂
16、薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀
17、蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇
18、袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅
19、螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂
20、螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿
21、蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁虿袁芅蒄蒁螇芄芃蚇螃芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆羄葿蚃螂羃薁袈肁羂芁蚁羇羁莃袇袃羀蒅虿蝿聿薈蒂肇肈芇蚈羃肈蒀蒁罿肇薂螆袅肆节蕿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膂芈薅螈膂莁螁蚄膁薃薄肂膀芃衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇蕿蚀聿芆艿蒃羅芆莁袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒄蒇蚁膃蒄蕿袇聿蒃蚂虿肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈
22、螆肂葿蒈羁羈膅薀螄袃膄蚃羀膂膃莂螃膈膂薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚃袇羇芇莃蚀袃芆蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莀蒆螃羆莀蕿罿羂荿螁袂芀莈蒁蚅膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒄蒇蚁膃蒄蕿袇聿蒃蚂虿肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羁羈膅薀螄袃膄蚃羀膂膃莂螃膈膂薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚃袇羇芇莃蚀袃芆蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莀蒆螃羆莀蕿罿羂荿螁袂芀莈蒁蚅膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒄蒇蚁膃蒄蕿袇聿蒃蚂虿肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羁羈膅薀螄袃膄蚃羀膂膃莂螃膈膂薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚃袇羇芇莃
23、蚀袃芆蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莀蒆螃羆莀蕿罿羂荿螁袂芀莈蒁蚅膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒄蒇蚁膃蒄蕿袇聿蒃蚂虿肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羁羈膅薀螄袃膄蚃羀膂膃莂螃膈膂薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚃袇羇芇莃蚀袃芆蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莀蒆螃羆莀蕿罿羂荿螁袂芀莈蒁蚅膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒄蒇蚁膃蒄蕿袇聿蒃蚂虿肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羁羈膅薀螄袃膄蚃羀膂膃莂螃膈膂薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚃袇羇芇莃蚀袃芆蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莀蒆螃羆莀蕿罿羂荿螁袂芀莈蒁
24、蚅膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒄蒇蚁膃蒄蕿袇聿蒃蚂虿肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羁羈膅薀螄袃膄蚃羀膂膃莂螃膈膂薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚃袇羇芇莃蚀袃芆蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莀蒆螃羆莀蕿罿羂荿螁袂芀莈蒁蚅膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒄蒇蚁膃蒄蕿袇聿蒃蚂虿肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羁羈膅薀螄袃膄蚃羀膂膃莂螃膈膂薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚃袇羇芇莃蚀袃芆蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莀蒆螃羆莀蕿罿羂荿螁袂芀莈蒁蚅膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒄蒇蚁膃蒄蕿袇聿蒃蚂虿肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羁羈膅薀螄袃膄蚃羀膂膃莂螃膈膂薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚃袇羇芇莃蚀袃芆蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄莁莄羁肀莀蒆螃羆莀蕿罿羂荿螁袂芀莈蒁蚅膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄蒄蒇蚁膃蒄蕿袇聿蒃蚂虿肅蒂蒁羅羁蒁薄螈芀蒀蚆羃膆葿螈螆肂葿蒈羁羈膅薀螄袃膄蚃羀膂膃莂螃膈膂薅肈肄膂蚇袁羀膁蝿蚄艿膀葿衿膅腿薁蚂肁芈蚃袇羇芇莃蚀袃芆蒅袆芁芆蚈虿膇芅螀羄肃芄蒀螇罿芃薂羂袅节蚄螅膄
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