数组元素存储地址的计算

1、数组元素存储地址的计算一维数组设一维数组An存放在n个连续的存储单元中，每个数组元素占一个存储单元(不妨设为 C个连续字节).如果数组元素A0的首地址是L ,则A1的首地址是L+C , A2的首地址是L+2C ,依次类推，对于0 i n 1有：Loc(Ai) Loc(A0) i*C二维数组二维数组的每个元素含两个下标，如果将二维数组的第一个下标 理解为行号，第二个下标理解为列号，然后按行列次序排列个元素， 则二维数组呈阵列形状。例如a11a12a1nAa21a22a2nam1am2amn它是一个行号为1m,列号为1n的二维数组元素阵列如何保存二维数组？首先要确定一个顺序aooa01a02aoo

2、a01a023ooa01a02B doa112Ba10a112Bdoa11a12a20a21a22a20a21a22a20a21a22a00 a01a02a10a11a12a20 a21 a22LJJVJ第0行第1行第2行3003013023oo301302300301302B3io311312B31o311312B310311312320321322320321322320321322300 310 320LJ301 311 321302312322L_ _J第0列第1列第2列3oo301302B31o311312320321322300301302B310311312320321、3223

3、00301302B310311312320321322a20 a21 a223203l03213O03l1 3223013123021234设count为数组B中元素的个数，则count=9按行优先存储123456789300301302310311312320321322按列优先存储123456789a00a10a20a01旦1a21a02a12a22人人7-YYV-第0列第1列第2列地址如何计算？所谓按行优先顺序，就是将数组元素按行向量的顺序存储，第i 1个行向量存储在第i个行向量之后。下面我们计算二维数组Am n中任一元素Aij的存储地址，设 每个数组元素所占空间为C个连续字节。显然，A

4、ij是第i个行向量 Bi中的第j个元素。123456789a。a01a2a10a11a12a20a21a22人 八一J第 0行第1行第2行在Aij之前的元素个数为u，分 别是A00，A01,A02，A0n , A10 , A11 , A12，A1n，,Ai-10 , Ai-11 , Ai-12，Ai-1n , Ai0 , Ai1, Ai2，Aij-1设每个数组元素所占空间为C个连续字节。则Loc (Aij)二Loc (A00 ) +u*Cu二？前i行(第0行到第i-1行)(每行n个元素)的元素个数+第i行的元素个数(Ai0到Aij-1)因此，u=i*n+j故Loc (Aij)二Loc (A00

5、 ) +u*C二Loc (A00 ) + (i*n+j ) *C按列优先存储123456789a。a10a20a1ana21a2a12a22人人.乍_VY9第0列第1列第2列地址如何计算？在Aij之前的元素个数为v，分别是A00，A10,A20，Am0 , A01 , A11 , A21，Am1，,A0j-1 , A1j-1 , A2j-1，,Amj-1 , A0j , A1j, A2j,，Ai-1j设每个数组元素所占空间为C个连续字节。则Loc （Aij ） =Loc （A00 ） +v*Cv=?前j列（第0列到第j-1列）（每列m个元素）的元素个数+第j列的元素个数（A0j到Ai-1j）因

6、此，v=j*m+i故Loc (Aij)二Loc (A00 ) +v*C二Loc (A00 ) + (j*m+i ) *C高维数组按行优先：“左”下标优先，即第一(最左)下标的下标值较小的 元素较先存储，第一个下标值相同者，按第二下标优先存储，对任意 的k1，对第1( k-1 )维相同者，先存储第k维中下标值较小者。按列优先：“右”下标优先(最后一维下标为最右)，先存储第n 维下标值较小者，第n维下标值相同者，先存储第n-1维下标值较小 者。三维数组D334的顺序存储次序是元素表示为 Dijk 其中，OW i 2, 0j 2, 0 k3,可以把它看作一维数组B13 = D034 , D134 ,

7、 D234 D034i=0D134i=1D234D000,D001,D002,D 003D010,D011,D012,D013D020,D021,D022,D 023D 1 00,D101,D102,D103D110,D111,D112,D113D 1 20,D121,D122,D123D200,D201,D202,D203D210,D211,D212,D213D220,D221,D222,D223For x=0 to 2 doFor y=0 to 2 doFor z=0 to 3 doDijk的地址：Loc (Dijk ) =Loc (D000 ) +w*C第一个下标的变化：0到i-1，共i

8、*3*4个元素第一个下标为i时，第二个下标的变化：0到j-1，共j*4 个元素第一个下标为i,第二个下标为j时，第三个下标的变化：0到k-1， 共k个元素w= i*3*4+j*4+kLoc( Dijk )=Loc( D000)+w*C=Loc( D000)+( i*3*4+j*4+k)*CFor z=0 to 3 doFor y=0 to 2 doFor x=0 to 2 doa。 ai0 a20 ai a“ a2i a2 ai2 a22For z=0 to 3 doFor y=0 to 2 doFor x=0 to 2 doDijk的地址：Loc( Dijk )=Loc( D000)+w*C

9、D330k=0D331k=1D332k=2D333k=3D000, D100, D200j=0D010, D110, D210j=1D020,D120,D220j=2D001,D101,D201j=0D011,D111,D211j=1D021,D1 21,D221j=2D002,D102,D202j=0D012,D112,D212j=1D0 2 2,D1 22,D222j=2D003,D103,D203j=0D013,D113,D213j=1D0 2 3,D1 23,D223j=2第三个下标的变化：0到k-1，共k*3*3个元素第三个下标为k时，第二个下标的变化：0到j-1，共j*3个元素第三

10、个下标为k，第二个下标为j时，第一个下标的变化：0到i-1 , 共i个元素w= k*3*3+j*3+iLoc( Dijk )=Loc( D000)+w*C=Loc( D000)+( k*3*3+j*3+i)*Cn维数组amm2 gFor i1=0 tom1 1 doFor 12 =0 to m2 1 doFor in=0 to mn 1 doLoc(ii2, ,in)Loc(0,0, ,0) s*Cnl1的变化：0i1-1，共h*m2*m3* mn = i1* 叫个元素P 2nh等于i1时，I2的变化：0f-1，共i2* m3 * mn = i2* mp个兀素p 3nh等于i1时，l2等于i2时，l3的变化：0i3-1 ,共i3*m4* Ff* 叫P 4元素l1等于i1