二元一次方程组培优竞赛专题讲解

1、精品文档 1、 专题:二元一次方程组 元一次方程组的解 1、 若m使方程组x 2y 2 的解的和为6，则m的值为多少? m ax 已知方程组 CX by 20y 1624的解应为 y 810，小明解题时把 c抄错了，得到解 1213，则 a2 b2 c2值为多少? 2、 元一次方程组的两种通用解法 x 1 y 用代入法解方程组2x 3yy 5 (2)用加减法解方程组 2x 3x 3y 5y 例3、解二元一次方程组及高元一次方程组(综合) 23x (1)解方程组 17x 17y 23y 63 57 1 x 1 (2)解方程组 6y 3 0 2y 1 若 a1 1 1 5 x y y z 6 xy

2、 1 1 1 7 (4)解方程组 3x 2y 8 y z z x 12 xy 1 1 1 3 2x 3y 7 z x x y 4 a4 as a1 a3a4aS a1a2a4as a1 a2 a3 (3)解方程组 a2 a3 a4 as 2x 2 a1a2 a3a4 as k，且 a1 a2 a3 a4 as 0，求 k 的值。 bcdef (6)已知正数a,b,c, d,e, f满足解方程组 7、解方程组 XlX2X2X3 X3X4 X1X2.X1998 Xl999 a acdef b abdef c abcef d abcdf e abcde 16 求(a c e) 1 4 1 9 丄 1

3、6 . Xi997Xi998X1998X1999 1999 (b d f)的值。 例4、含绝对值的方程组 2、解方程组|x| 2|y| 3 例5、含字母系数方程组的解及杂题 広1盍+bY=c f 对于x、y的方程组 中, a1、b1、C1、a2、b2、C2 均为已知数，且 a1 与bi、a2与b2都至少有一个不等于零，则 时，原方程组有惟一解; 血 I b I Cl 石二忘二 生二%产 j时，原方程组无解. 2有唯一解，无解，有无穷多解? y kx b 1、当k,b为何值时，方程组y (3k 1)X 精品文档 2、已知关于x,y的二元一次方程(a 1)x (a 2)y 5 2a 0 , a每取

4、一个值时就有一 个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个解吗？ 52222 3、若 4x 3y 6z 0, x 2y 7z 0(xyz 0)则代数式 一y_务 的值为多少? 2x 3y 10z 9 1 4x 4、已知m是整数，方程组 6x my ；6有整数解，求m的值。 x2 . xn17, 5、已知X1,X2，Xn中每一个数值只能取2,0,1中的一个，且满足 为 x2 x2. x；37,求 x； X；. x 的值。 【拓展训练】 6,那么符合条件的两位 1、若一个两位正整数的十位上的数字与个位数上数字的和为 数的个数是( )个 A. 7 B. C. 5 D. 4 2x 3y 6的解，则

5、k值为 5k 的解也是二元一次方程 9k A. B. 3、若 |a 1| 与(a 3 4 1)2互为相反数, C. D. 则a与b的大小关系是( A. a b B. C. D. 4、解方程组 ax cx 2y dy x 一学生把a看错后得到x y x 而正确的解是 y 则a, c,d值为( A.不能确定B. a 3,c 1,d1 C. a 3,c, d不能确定 D. a 3,c2,d 5、若关于x,y的方程组 ax 2x 3y y 无解，则a的值为( A.6 B. C. 9 D. 30 精品文档 a,b是给定的整数，某同学分别计算 X 1,124时代数式ax b的值，依次得到下 列四个结果，已

6、知其中3个是正确的，那么错误的是（ A. a b 1 B. a b C. 2a b 7 D. 4a b 14 若X, y,z都不为0,由方程组 X 2x 2y 3y 3z 0 4z 0 可得x:y:z是（ A. 1:2:1 B. 1:( 2):1 1): 2:1 D. 1:2:( 1) 8、 3 5, X 1 则一 X 已知二元一次方程组 2x X 2y 7,则 ax by 10、已知方程组y ax by 4 的解为 2 X 2，则 2a 3b y 1 2X 11、已知关于x,y的方程组 4x ay y 冷的解是整数，a是正整数，那么a 12、已知方程组3：:爲的解为a则方程组3（:; 5（y ；）爲的解