平方差公式2 乘法公式 平方差公式 课件

1、老师们: 同学们: 上午好上午好! 你能用简单方法计算下列问题吗？ (1)、1002998 =(1000+2)(1000-2) =10002+21000-21000-22 = 10002-22 =999996 (2)、 200004199996 乘法公式平方差公式 目标目标 1.会推导和判断并正确运用平方差公式 2.经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生 的符号感和推理能力，培养数形结合思想 3.培养良好的运算能力，以及观察事物的特征的能力， 感受到学习数学知识的实际价值 观察下列多项式，并进行计算，你观察下列多项式，并进行计算，你 能发现什么规律？能发现什么规律？ ? (x+1)(x-

2、1) =x 2-x+x-1 =x 2-1 ? (m+2)(m-2) =m 2-2m+2m-22 =m 2-22 =m 2-4 ? (2x+1)(2x-1) =(2x) 2-2x+2x-1 =(2x) 2-1 =4x 2-1 (a+b)(a-b)=a 2-b2 两个数的和与这两个数 的差的积等于这两个数的平 方差。 快乐学习1： 运用平方差公式计算 ? ( 3x+2 )( 3x-2) =(3x) 2-22 =9x2-4 ? (b+2a)(2a-b) =(2a) 2-b2 =4a 2-b2 ? ( -x+2y )(-x-2y) =(-x) 2-(2y)2 =x2-4y2 下列各式计算对不对？若不对

3、应怎样改正？下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？ (1)(x+2)(x-2)= x 2-2 (2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2-4 4-9a 2 x2-4 如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边 长为b的正方形(ab),把余下的部分剪成一 个矩形(如图2).通过计算两个图形(阴影部 分)的面积,验证了一个等式,这个等式是( ) A a2-b2 = (a+b) (a-b) B(a+b)2=a 2+2ab+b2 C(a-b)2=a 2-2ab+b2 D(a+2b)(a-b)=a 2+ab-2b2 b a 图1 b a 从边长为a的大正方形底板上挖去一个边 长为b的小正方形（如图甲），然后

4、将其 裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴 影的面积可以验证公式 (a+b)(a-b)=a 2-b2 a a a-b b a-b b a b a-b 快乐学习2： 计 算 ? 10298 =(100+2)(100-2) =1002-22 =9996 ? (y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5) = y2-22-(y2+5y-y-5) = y2-4-y 2-4y+5 = -4y+1 试一试：试一试： ?( a+b)(-b+a) ?(3a+2b)(3a-2b) ?(a5-b 2)(a5+b2) ?(a+b)(a-b)(a 2+b2) a2-b 2 9a2-4b 2 a10-b 4 a4-b 4

5、 利用平方差公式计算： (1)(5+6x)(56x);(2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn). 知识应用，加深对平方差公式的理解 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是 (): （1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(ba) ； （3）(a+b)(ab)；（4）(x2y)(x+y 2)； （5）(ab)(ab)；（6）(c2d2)(d2+c2). ? 算一算： ? （x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y ） ?x(x-3)-(x+7)(x-7) 填一填: ? （_+_）（_-_）= - 9 ? （a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差公 式形式：_ 5x 2-2y2 -3x+49 2 a 2 a 33 (a+2b) 2-(2c)2 ?200004199996 =（200000+4）（200000-4） = 2000002 - 42 = 40000000000 - 16 = 39999999984 ?(a+b)(a-b)=a 2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两 个数的平方差。 ?平方差公式中字母 a、b可代表一个数、一个单 项式或多项式。 作业：必做题，课本11