教学设计(彭老师)

1、单项式乘以多项式教案设计三都县周覃中学 韩记凯教 学 目 标1. 使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算.2. 使学生进一步理解数学中“转化”、“换元”的思想方法，即把单项式与多 项式相乘转化为单项式与单项式相乘.3. 逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解 决问题的愿望和能力.重点单项式与多项式相乘的法则及其运用.难点单项式与多项式相乘去括号法则的应用.教案过程(师生活动)复习 引新一知识回顾：1.回忆幕的运算性质：aman=am + n(m , n都是正整数)底数幕相乘，底数不变，指数相加.(am)n = amn(m，n都是正整数)幂的

2、乘方，底数不变，指数相乘.(ab)n = anb n(n为正整数)积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘.2单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个 因式3.练一练：判断正误(如果不对应如何改正 ?)(1) 4a2 2a3=8a 6 ()(2) (ab)2(ab3)=a 3b5 ()(3) (-2x2)3xy2=8x7y2()点拨：(1)错误，应该为8a5 (2)正确(3)错误，应该为-8x 7y2创设 情境 引入 新课冋题：二家连锁店以相同的价格 m(单位：兀/瓶)销售某种商品，

3、它们在一 个月内的销售量(单位：瓶)分别是a,b、c 你能用不同的方法计算它们 在这个月内销售这种商品总收入吗？探究新知1. 让学生分析题意，得出两种解法：解法(一):先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入(单位:元)为：m(a+b+c)解法(二):先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入仲位:元)为：ma+mb+mc请学生探究和是否表示的结果一致？由于和表示同一个量，所以：m(a+b+c)=ma+mb+mc .得出结论后再由乘法分配律公式 (a+b)c=ac+bc 从另一个角度推出结论 m(a+b+c)=ma+mb+mc想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法则吗？教师

4、总结如下：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积相加.2. 例题分析：21(1) (-4x2)(3x+1) (2)( ab2-2ab) -ab(在学习过程中重点提醒学生注意符32号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号)深入探究一、根据例题分析，启发学生总结单项式与多项式相乘的实质和一般步骤：1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式 乘法2. 单项式与多项式相乘时，分三个阶段： 按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； 按照单项式的乘法法则运算. 再把所得的积相加.2.强调计算时的注意事项：1. 计算时,要注意符号问题，多项

5、式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负2. 不要出现漏乘现象.3. 运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减.4. 对于混合运算，注意最后应合并同类项.课内巩固练一练：练习14.1.4给学生足够的时间进行基础练习，安排 2-3个同学在黑板上演示解题过程，及 时观察学生知识的掌握状况，及时纠错以便加深印象，使学生深刻理解单项式 与多项式相乘的解题思路及基本方法.（注：学生在计算过程中，容易出现符号 问题，要特别提醒学生注意）课外研究试一试：通过以下三道题目加深对单项式与多项式相乘的理解，能够灵活的应 用计算方法解出除了例题这样常规题型以外的几类经

6、典题型，拓宽学习思路1. 判断题：（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式（）（2 ）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（）（3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中多项式的 项数相同（）辨析：（1）正确（2）错误，积的次数是两个单项式次数的和（可举简单的例子进行说明）（3）错误应说明在合并同类项前，项数的情况与合并同类项后的情况可能 有所不同12. 解不等式：2x（x+1）-（3x-2）x+2x 2x2-1解集 X-一4启发学生看清题目本质，此题型解不等式的前提是计算单项式乘多项式3. 已知 ab 2=3,求 ab（a 2b 5-ab 3-b）的值 结果：15注

7、：要求学生能够灵活运用幕的乘方等基本公式.小节再次总结单项式与多项式相乘的法则以及运算时需注意的几点问题设计思想单项式的乘法用到了有理数的乘法、幕的运算性质，而后续的多项式与多项式的乘法，都 要转化为单项式乘法因此，单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特 地位所以在教案中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，让学生自己动手试一 试，主动探索；在教案过程中引导学生参照引例解决方法，教师先不给出单项式与多项式相乘的运算 法则，而是让学生先独立思考，然后由学生自己小结出如何进行单项式与多项式相乘的乘 法，在探索新知的过程中让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程在这一过 程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相 乘的运算法则，从而构建新的知识体系在此基础上要求学生用语言叙述这个性质，这有 利于提高学生数学语言的表述能力因为整式是在数的运算的基础上发展起来的，所以在 学习单项式与多项式的乘法时，让学生类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项