南京工业大学信号与系统期末必考试题剖析

1、一.选择题 1已知信号f(t)的波形如右图所示，则f（t）的表达式为（ A ） ?2t?t?2uuut?utt?1?u1 ；BA； ?2?u?u?utt?1?ut?21uuttt D； C ）t）是如下运算的结果（ C2. f(6-32 t）左移f（32 Dt）左移2 Cf（3t）右移-3Af（-3t）右移2 Bf（ ）满足的方程式为（ C 3. 系统结构框图如右图示，该系统的单位冲激响应h(t)?tdy ?ttxhyt?ttx?y? AB. ； dt?tdh?tt?h?ty? 、；C. D. ；t?ht? dt?FFttFf?tff 分别如下图(a)、(b)所示，已知）和为，则（ A4. 信

2、号21121 ?t?j?t?je?Fj?ejF0 ；A B. ； 011?tj?tjeFj?eFj?00D. ； C. ；11 ?te 05 . 若系统的起始状态为，在 ）D的激励下，所得的响应为（ A强迫响应； B.稳态响应； D.零状态响应。暂态响应； C. ?6?s?tLfFs?f0f 7. 若）分别为（和 ，则C ? ?5s2?s? D.1、1； C. 1； B. 0、0；、0；A. 0、1?nf 离散信号 ） 是指（B10. ?nf A. n的取值是连续的，而 的取值是任意的信号；?nf 的取值是离散的，而 的取值是任意的信号；B. n?nf 的取值是连续的信号； C. n的取值是连

3、续的，而 ?nf 的取值是离散的信号D. n的取值是连续的，而t?2?)(tt)?e(f ） 的拉氏变换及收敛域为（ B 19. 信号112s)?s,Re()?2Re(,A. B. 2?s2?s112?,Re(s),Re(s)?2 D. C. 2s?s?2?)?)(2(?sint(t?2f(t) ） D 20.信号 的拉氏变换为（0?sss?2s2s?22s00eeee B. D. C. A. 22222222?ss?ss0000)H(s)h(t 函数形式的是（ ），唯一决定该系统单位冲激响应 21. 已知某系统的系统函数为B )(s(s)HH B. 的极点的零点 A. )sH( 的极点 C.

4、系统的输入信号 D.系统的输入信号与t2?)t?f(f(t)(t)f(t)?e?t(t),f ）22. 若B 的拉氏变换为（ 则 2121111111? A. B. 2s?ss?22s2?111111? C. D. 2?s?24ss2s? ： A ）24.下列信号的分类方法不正确的是（ 、确定信号和随机信号 BA、数字信号和离散信号 D 、因果信号与反因果信号C、周期信号和非周期信号 D ）：25.下列说法正确的是（ t)+y(t)一定是周期信号。A、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(2，则其和信号x(t和)+y(t) )，y(t)的周期分别为2是周期B、两个周期信号x(t信号。 ?，其和

5、信号x(t)+y(t)是周期信号。)，y(t)的周期分别为2和C、两个周期信号x(t D、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。 27.将信号f(t)变换为（ A ）称为对信号f(t)的平移或移位。 k)B、f( (tt) A、f 00f(at) D、f(-t) 、C28.将信号f(t)变换为（ A ）称为对信号f(t)的尺度变换。 A、f(at) B、f(tk) 0f(tt) D、f(-t) C、029.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 1?、B A、 t(at)?)(0()tf(t)(t)?f at?)?t()d、D (t

6、)t)?(- 、C?30.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 ?(t)dt?f(0(t)dt?0f(t)、 B A、 ?t?)?t)(t)(d)dt?t(、 D C、?31.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 ?(0?d)(ftt()tf)、 、A B )1?(ft1(f)t()?t() ?t?)0?f(t)dtf(t)(dt(?)、 D 、C?32.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。 ? tfftatf21 1 B、 A、 )f t(af (t)? ?tfa2 )tf (1 )tf (t) - f (? 21T?tftf T C、 D、 ?)tf (2

7、33.下列基本单元属于加法器的是（ C ） 。 ? ttffatf21 1 )t)t(af f ( B 、 A、 ? ?tfa2 )(tf 1 )t f (f (t) -? 21 Tf?ttfT 、 D 、C ?)tf (2 2(s?2)?(s)H，属于其零点的是（ B 34. ）。 22?1(ss?1)(A、-1 B、-2 -j D、j 、C2s(s?2)?)H(s，属于其极点的是（ B 35. ）。 (s?1)(s?2)A、1 B、2 0 D、-2 、C36.下列说法不正确的是（ D ）。 、H(s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t时，响应均趋于0。 AB、 H(s)在虚轴

8、上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。 C、 H(s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。 D、H(s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t时，响应均趋于0。 37.If f1(t) F1(j)， f2(t) F2(j) Then A、a f1(t) + b f2(t) a F1(j) *b F2(j) B、a f1(t) + b f2(t) a F1(j) - b F2(j) C、a f1(t) + b f2(t) a F1(j) + b F2(j) ) 2(jF) /b 1(jFa ) t2(f) + b t1(fa 、D40 某系统的系统函数

9、为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ），则该系统必须满足条件（ ） A 时不变系统 B 因果系统 C 稳定系统 D 线性系统 46、对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是 32-3s+2 +4s A、s32+3s 、s+4sB32-3s-2 、s-4sC32+3s+2 、s+4sD52、函数f(t) 的图像如图所示，f(t)为 C A 偶函数 B 奇函数 C 奇谐函数 D 都不是 53、函数f(t) 的图像如图所示，f(t)为 B A 偶函数 B 奇函数 C 奇谐函数 D 都不

10、是 54.系统的幅频特性|H(j)|和相频特性 () 所示，则下列信号通过如图(a)(b)H)|(j| B 该系统时，不产生失真的是5f(t) = cos(t) + cos(8t) (A) f(t) = sin(2t) + sin(4t) (B) 50-5-10f(t) = sin(2t) sin(4t) (C) 010-52(4t) f(t) = cos(D) (a)(b) 1.已知信号如下图（a）所示，其反转右移的信号f ） D 是（(t) )f(t1 3.线性系统具有（ D ） A分解特性 B.零状态线性 C.零输入线性 D.ABC 4.连续周期信号的频谱有（ D ） A连续性、周期性

11、B.连续性、收敛性 C. 离散性、周期性 D.离散性、收敛性 ?的结果为积分( A ) 5. dttt)(f(? D. BA C.)(tf(0)f)(0)t(t)(ftf(?的结果为( C ) 6.卷积)(t()?ft)?(t? C. D. B. A.)(2t)t(t)f()t(2f 8.零输入响应是( B ) A.全部自由响应 B.部分自由响应 C.部分零状态响应 D.全响应与强迫响应之差 8.信号(t)(t2)的拉氏变换的收敛域为 ( C ) A.Res0 B.Res2 C.全S平面 D.不存在 ?t?2t)t(yBeAe?，则其2已知连续系统二阶微分方程的零输入响应的形式为9.zi个特征

12、根为( A ) 2 ，2 D.1，2 C.1，12 B.，1 A.10.描述信号最基本和直观的方法分别是( D ) A波形描述法，表格法 B 数学表达式法，集合法 C波形描述法，数学表达式法 D数学表达式法，波形描述法 11.雷达探测物体远近所依据的信号分析原理是( C ) A 数乘 B 积分 C 信号平移 D 信号尺度变换 12.以下哪种信号运算能够削弱混入信号中的噪声（ C ） A 反褶 B 微分 C 积分 D 拉氏变换 14、对某电路，如果在t=0时刻接入一单位直流电压源，并且无限持续下去，则该电路的输入可用以下哪种信号进行描述( B ) A 单位斜变信号 B单位阶跃信号 C单位冲激信号

13、 D单位冲激偶信号 16 以下系统是因果系统的是( A ) r(t)?2e(t)?1r(t)?e(2t?1)r(t)?e(2t)?1r(t)?e(?2t)?1 D A B C 17 系统分析方法包括时域法和什么域法（ D ） A 域 B 域 C频域 D变换 18.以下哪一项不是周期信号的频谱特点( A ) A 冲激性 B谐波性 C收敛性 D离散性 21、狄利克雷(Dirichlet)是傅里叶级数展开的什么条件( B ) A充要 B充分 C 必要D 既不充分也不必要 22、以下关于奇周期信号的傅里叶级数叙述正确的是( D ) A 只包含奇次谐波 B只包含偶次谐波 C只包含余弦分量 D只包含正弦分

14、量 23 在用正、余弦分量合成信号时，以下说法正确的是( D ) A 高频分量主要影响幅度，低频分量主要影响相位 B 高频分量主要影响相位，低频分量主要影响幅度 C 高频分量主要影响顶部，低频分量主要影响跳变部分 D高频分量主要影响跳变部分，低频分量主要影响顶部 24、绝对可积是信号存在傅里叶变换的什么条件( C ) 既不必要也不充分 D 充分 C必要 B充要A25 以下哪种信号的频谱被称为“均匀谱”或“白色谱”( C ) A 单位斜变信号 B单位阶跃信号 C单位冲激信号 D单位冲激偶信号 26 实信号的傅里叶变换频谱特点是( C ) A 实部偶对称，虚部奇对称 B 虚部偶对称，实部奇对称 C

15、 幅度谱偶对称，相位谱奇对称 D 幅度谱奇对称，相位谱偶对称 27、在通信系统中，通信速度和占用带宽是一对矛盾，其理论依据是( D ) A 拉氏变换的对称性质 B拉氏变换的尺度变换性质 C傅里叶变换的平移性质 D傅里叶变换的尺度变换性质 28、若已知Lf(t)=F(s)，则Lf(2t)为( A ) F(s/2)/22F(2s)F(s)/2F(s/2) A C B D 二.填空题 ?2?t?2e?e2dtt?t? 。 1 ?t?sintteur,该系统 不是 （是/不是）时不变线性系统。 2 h(t)?h(t)*h(t) =（t） 3 下图中总系统的单位冲激响应h212 ?tLshthH。 如果

16、已知系统的单位冲击响应为，则该系统的系统函数为 4 d ?t()t)?tuu()(ttu 5 。 dt t）包含有哪些频率分量？ 如右图所示，周期方波信号f（6 。 奇次正弦分量 ?thn 是指离散系统的激励为 单位序列响应7.时，系统的零状态响应。 ?)?f(tf(?t)?)(t 10. 。 ?1?)dtt?(t1)?(tsin 11.1 。 20 ?12.信号的频谱包括两个部分，它们分别是 振幅 谱和 相 位 谱 13.周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2） 收敛性 ， （3） 谐波性 。 14.连续系统模拟中常用的理想运算器有 乘法器 和 加法器，积分 器 等（请列举出任意两种

17、）。 ?。 1)?tf?(t?t)?t(t?t)f(t2211 2从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是_离散的。 2?2j? _。)=_ 3.符号函数的频谱函数F(je)sgn(2t?4 ?j1。 的傅里叶逆变换f (t) =(+2)频谱函数F (j)=(-2)4.tcos2 ? y(t)，则该系时的零状态响应为5.已知一线性时不变系统，在激励信号为)tf(zs?)(Ltyzs。为 统的系统函数H(s)? )L(tf 6如果一线性时不变系统的单位冲激响应为，则该系统的阶跃响应g(t)为)h(tt?d)h( ? y(t)?2f(t?t), 7如果一线性时不变系统的输入为零状态响应为

18、则该，)t(f0zs?(t?t)。 系统的单位冲激响应为2)h(t0 ?，则当该系统的输入信号LTI系统的单位冲激响应8如果一)tf()(th(t)?12?(tt)。 时，其零状态响应为)t(t 2 ?tj?)tx(t?)e的傅里叶变换为的傅里叶变换为已知x(t)X（j），那么 X(j900 ?)(t(sin(t)+cos(t) 13. 化简)t( ?2010? 1 14. ?t1)dt(t? g(t)的直流分量为6，则其交流分量为15. 若信号 g(t)-6 f(t)cos(2t)，则其奇分量为若信号16. f(t)-cos(2t) 的偶分量为 18. 为了分析系统，首先需要建立 系統模型

19、，在此基础上再运用 数学 工具进行研究 3?(t)ete(t)、5e(t)时，若线性时不变系统输入为19. 时，输出为则当输入为, 输出分别为3t2、5t3 三、计算题 1f(?t)(tf的波形，并注明坐标值。2.已知信号如图所示，请画出信号 2 解： 1 )tf(?22 1 24?02 )s)F(f(t)f(t 。如图所示，试求出3.已知的拉氏变换 ）次微分f（t解：对 )ft( 1 t ?)t?t2)?t)?4(t?1)?(f(0421 ?)(t?11ss?2?)(tf1?e?e ss11100t?0f(?)dd)?)ff()d?F(s ， 又 sss?111s?s2?1e?eF(s)?

20、sss1?st3?)?et(f(t)?)(sH时，系统的输出，求当输入信号已知因果系统的系统函数4. 26?s?5s)ty( 。1?)F(s 解：， 3?sCB11As?(s)?H(s)F?Y(s) 2232s?s?3s?)?3(s5s?s?6 22 1)?(s?2)(s?D1sY()(2Bs)?s?3)?A?(s3)Y( ， ， 2?s?3?3?s?s121?s()?Y 22s?s?3)?3(stt?23?3t?)(2ty()?(tet?ee) t3?)(ht)(t?1)(?tf()et利用卷积积分求系统对输入已知某线性时不变系统的单位冲激响应5.)(yt 。的零状态响应tt?)t?t?)3

21、(?3(?d?1y(t)?)ede(? 解：1?11t?)t(1?3t3t3?3t33?)e?ete?d1?e?ee( 331”(t) + 6y(t) = f(t) y(t) + 5y8.描述某系统的微分方程为-t 时的解；(0)= -10；y(0)=2，y求当f(t) = 2e，t2 。齐次解为32，= + 5+ 6 = 0 其特征根= 解: (1) 特征方程为21-3t -2t e + C(t) = Ce y21h t 时，其特解可设为当f(t) = 2e-t (t) = Pe yp 将其代入微分方程得-t -t-t -t ) + 6Pe = 2e Pe+ 5( Pe P=1 解得-t y

22、(t) = e于是特解为p-t-2t-3t e+ e(t) + y(t) = Ce + C全解为： y(t) = y2p1h ,C由初始条件确定。 待定常数C其中21 + 1 = 2， y(0) = C+C211 1= 3C (0) = 2C y21 2 ，C = 解得 C = 3 21 t 2t 3t 0 2e + e , t最后得全解 y(t) = 3e s?es?s)ee?s(1?的关系，并求f(t)的拉氏变换F(s) = y(t)与，试观察如图信号9.f(t) 2sY(s) y(t) 的拉氏变换 y(t)= 4f(0.5t) 解2 F(2s) Y(s) = 4s2? e8s2?2s?)

23、e?2s(?1?e? 2s2s?2 e2ss?2?2)?e(?1?e2s 2s10. kkk321解：部分分解法F(s)?（m?n） ss?1s?3 其中k?sF(s) 1s?0 10(s?2)(s?5)100? (s?1)(s?3)30s? k?(s?1)F(s)2s?110(s?2)(s?5) ?20s(s?3)s?1 )(ss?3)F(k? 33s? 10?5)s?2)(s10( ? 3?1)s(s3s? 1010020?)?F(s 3)s?s?13(3s 10010?t3?t?ee?)(t)?20?f(t ?33? 已知RLC12.串联电路如图所示，其中?(t?t)(0)?1V2F,i

24、(0)?1A,utu()?R?20，L?1H，C?0.; 输入信号 ?CLi 试画出该系统的复频域模型图并计算出电流。 解：电路的电压方程略111I(s)?u(0)?RI(s)?LsI(s)?Li(0)? ?c?L2scss111?s2I(s)?sI()?1?I(s) 代入初始条件： 2ss0.2s111?2I(s)?sI(s)?s)1?I(? 得两边同乘s 2s2.s0s12?s)?1)(s?s?5Is2sI()?s(I s2BA?4s?s?13s?1?1?I(s) 22jj2s?1?2s?1?5?ss?2?s2s?5BAs?43?(s)?Y 令 2j?s?1?2js1?25s?2s16j?

25、 ?)(j)Ys2A?(s?1? j?2?s?1j41?6j ?Y2j)(s)?(B?s?1 j1?2s?j42?s?13s?46j?116js?1BI(s)?1?1? 224js?1?2j4js?1?2j5?s2?s5?s2?s1?16j6jt)t1?2j?(j?(1?2)?)e?i(t)t(t)?(e? ，经化简得 j44j13t2t?jt?j2tj2j2?)t?e?e?e(t)?e( ej42e13?)t(2t?sin2?t(t)?cos ee200t?t?时开关从”倒向“,2”，以前开关位于“1”,电路已进入稳定状态，“113.如下图所示 求电流?ti (10分)的表达式。 s域模型如

26、图(b)解:根据题意可画出电路的E?u0 时,当开关位于1 ?c2 根据图(b)列出电路方程11E?IsL?s? (a) ssC2?E L2?Is 12?s LC?1ELC?1?s?LIittsint?u? ? L2LC? (b) ?2trdtedrdt?t3?,?etute起始给定系统微分方程 ，激励14. t2rt?3e?3? 2tdtdtd?/。试分别求它们的完全响应，并指出其零输入响应，零状态状态为21,rr00?) 分响应，自由响应，强迫响应各分量，暂态响应分量和稳态响应分量。(14 ）先求零输入响应。由已知条件，有（1解：2?dd?0?t?3rrtt?2r? zizizi2tdtd

27、?r?00?r2 ?zi?zi?1r00?r?zizi?2?1,?2?032 特征方程为： 21?t?t2?0A)(rt?teA e21zi 故?rr00,A?3 4 A?zi?zi? ，代入可得 将21?t?2?t0?(t)?4et ?3erzi 从而 ?t3?teut?e代入原微分方程，得2）求全响应，将 （?t3rtrrt?t2? （21） 根据冲击函数匹配法，可设 ?tut?abr?t ?tura?t a?1 21）式可得：代入（?0?131rr0r00r， 因而?t3?t?30tt?ce?r,ueett? ，故设特解为 又由于p?ttr0r0c?，即代入微分方程，得 将pp?t2?t

28、?0e?t?De?rDt 由特征根，令齐次解2h1?tt?2?0e?r?tt?Dret?rDt 则全响应21hp?00r、rD?5,D?4 将初始条件 代入上式，得?21?t?2?t0t?5eet?4r 故全响应?t2?t?t3?0?5et?4rete 的项，因此强迫响应为0，自由响应因全响应中没有包含?t2?t?0tr?t?rete?r?t zizs?3t?u(tt)?2e)(h，、已知一线性系统的输入 ，系统的单位冲激响应1)?31(t?f(t求系统的零状态响应。 ?3t?3(t?1)?u(t)?3et?t(t)*h()?31(t?)*2e1)u(?(yt)f 零状态响应f?3tu(t)y(t)?2e，时，系统的零状态响应2、已知一线性系统当输入)t?2u(ft)f?时， 当输入求系统的零状态响应。 )t?u(?2f(t)?1(t)系统的零状态响应是： ?3(t?1)u(d2et?1)?3t?3t?3(t?1)?u(t?1)y(t?e?