22实验17分光计的调节-单色光波长的测定

1、实验十七 分光计的调节 单色光波长的测量实验目的 1了解分光计的构造，学会调节和使用分光计；2观察光栅衍射的现象和特点；3利用衍射光栅测量单色光的波长。分光计的结构及调节原理 当光线入射于光学元件 （如平面镜、 三棱镜、光栅等）上时，会发生反射、 折射或衍射，分光计就是用来精确测量反射、折射或衍射光线相对于入射光线 的偏转角度的一种仪器。分光计的基本部件和调节原理与其它更复杂的光学仪 器（如摄谱仪等）有许多相似之处，学习使用分光计可为使用精密光学仪器打 下良好基础。分光计装置较精密，结构较复杂，调节要求较高，我们必须注意 了解其基本结构和测量光路，严格按调节要求和步骤耐心调节，反复练习，以 达

2、到熟练的程度。1分光计的结构与原理 分光计主要由三足底座、平行光管、载物台、望远镜、刻度盘及游标盘等 构成。图 1是 JJY-1/型分光计结构图。1狭缝宽度调整手轮 2狭缝装置锁紧螺钉 3平行光管 4载物台 5载物台调平螺钉（ 3 只） 6载物台锁紧螺钉 7望远镜 8目镜锁紧螺钉 9阿贝式自准直目镜 10目镜调节手轮 11望远镜水平度调节螺钉 12 望远镜微调螺钉 13照明灯插座 14望远镜与刻度盘微调螺钉 15望远镜锁紧螺钉（在另侧） 16分光计底座插座 17游标盘微调螺钉 18游标盘止动螺钉 19平行光管水平度调节螺钉 20刻度盘 21游标盘 22待测物 23望远镜左右角度调节螺钉 24平

3、行光管左右角度调节螺钉 25平行光管物镜 26望远镜物镜 图1 （1）三足底座：其上装有刻度盘、游标盘、载物台等，其中一个底脚立柱上装 有平行光管，望远镜可通过一个紧固螺钉与刻度盘固定在一起，而载物台也可通过一个紧固螺钉与游标盘固定在一起。（2）平行光管：其作用为产生平行光；其结构如图 2 所示。由狭缝与透镜组成，其镜筒的一端装有消色差复合正透镜（物镜） ，另一 端装有可伸缩的套筒，筒的末端装有狭缝（作为线光源），狭缝宽度可通过套筒 一侧的调节旋钮来控制，当狭缝恰好位于透镜焦平面上时，由狭缝入射物镜出 射的光即为平行光。1狭缝 2狭缝宽度调节手轮3平行光管物镜图2- 190 -此外，整个平行光

4、管的水平度和左右偏转度可分别由其两端下部或一侧的 调节螺钉来微调。（3）望远镜：作用为接收平行光。它由物镜和目镜组成，如图3 所示。图3目镜装在一个套筒中，可相对于物镜镜筒滑动，为了调节和测量，目镜套 筒中装有分划板，其上刻有“ 形”叉丝，在分划板平面下方与一个小棱镜的竖直 直角面紧贴着，在此直角面上刻有一个十字形透光的刻缝，而且其中的水平刻 线与分划板上的“ ”形叉丝中靠上方的水平刻线一起关于中央的水平刻线上下 对称。在小棱镜的另一个水平方向的直角面下端装有一小灯，灯光可经小棱镜照亮上述的 “十”形透光叉丝，可作为一个参照物像。这种结构的目镜称为阿贝 （Abbe）目镜。通过旋转目镜上的调焦手

5、轮可看清楚分划板上的刻线， 然后前后移动目镜 套筒，可得到由阿贝目镜上的透光十字形刻缝出射又经载物台上的平面反射镜 反射回来的清晰的亮十字形反射像 （亮十字），且与分划板上的叉丝刻线间没有 视差，这时就可以断定，分划板刻线和亮十字形反射像已同时位于物镜的焦平 面上了。此时，若有平行光从物镜入射于望远镜，我们必可通过目镜在分划板 上看到其会聚所成的像 这就是用 “自准法 ”调节望远镜，使之适合于接收和 观察平行光的原理，因此称这种望远镜为 “自准望远镜 ”。注意：如果望远镜光轴与载物台上的平面镜垂直，则应可在目镜里看到， 亮十字形反射像的水平亮线与 “ 形”叉丝靠上方的水平刻线重合（为什么？）

6、。在观测光谱线时， 总是使望远镜与刻度盘固定在一起绕分光计的中心轴转 动，在需要使分划板上的中央竖刻线精确对准光谱线时，应先整体转动望远镜 使其大致对准待测谱线，再用相应的螺钉把望远镜固定住，然后借助其支架下 方一侧微调螺钉仔细对准谱线。（4）载物台：载物台是用来放置光学元件或待测样品的圆形小平台， 其下方有 三个支撑螺钉，形成正三角形，用来调节平台的整体高度和水平度，它们可整 体绕分光计的竖直中心轴 大范围地转动，也可利用下 方一侧的螺钉使其微动。（5）刻度盘与游标盘 分光计的刻度盘垂直于竖直中心轴并可绕轴转 图 4 动。为消除刻度盘的偏心差，在游标盘上采用了一对相差 180位置上的角游标

7、来读数。刻度盘分为 360，实际均分为 720 个小格，故每个小格的角度为 30，而1aO20图5每个角游标又分为 30 个小格，其总角度与刻度盘 上 29 个小格的角度（即 29）相等，可见，游标的 精度应为 1。读数时， 应先看游标上的 0 刻线所指 的位置，从刻度盘上读出 “度”和“半度（ 30）”数， 再找游标上刚好与刻度线对齐的那条游标刻度线， 其上所标数值即为所求的 “分”数。例如，图 4 所示 情形为 33430稍多一些，而游标上第 17 格恰与刻 度盘上的某一刻线对齐，故该读数为 33430+17=33。447望远镜（及刻度盘）转过的角度 为末态角 位置 2 与初态角位置 1的

8、差值，即：=2-1注意：在转动时若游标的 0 线经过了刻度盘上的 360线，须在2读数的 基础上加上或减去 360（视游标相对于刻度盘的移动方向是使读数增大还是减 小而定），即=（2360） -1 如图5所示，由于仪器制造时不容易做到使刻度盘的中心轴 （过 O点的竖 直轴）准确无误地与分光计中心轴（过 O 点的竖直轴）相重合，导致当刻度盘 绕中心轴转动时，由相差 180的两个游标读出的转角的刻度数值不相等，故如 果只用一个角游标读数就会出现系统误差，称为 “偏心差”。设刻度盘（连同望远镜）实际所转的角度为，则亦为游标盘相对于刻 度盘所转的角。但利用一对角游标读出的是 和 由,平面几何原理知：1

9、121，21（） 1（ 2 1）（ 2 1 ）22即可对两个角游标的读数取平均求出 。式中：1和1为两个游标分别对 望远镜（及刻度盘）起始位置所读得的数值， 2和2为两个游标分别对望远镜 （及刻度盘）转动后的位置所得的读数，注意上标“和”“分”别对应左、右游标， 而下标“1”和“2” 分别对应始、末位置，不可混淆。2分光计的调节步骤与要求 为了准确测量偏转角，必须在正式测量之前使分光计达到如下基本要求： 望远镜能接收平行光（或者说：适于观察平行光） ，且其光轴垂直于分光 计的主轴（即竖直中心轴） ；平行光管出射平行光，其光轴亦垂直于分光计的主轴，具体调节步骤如下：（1）望远镜的调节 目镜调节

10、点亮望远镜下的小灯，首先旋转目镜调焦手轮将分划板叉丝刻线调到十分清晰为止。然后将双面镜置于载物台上（为了便于调节平面镜的法线方向，应按图 6a图6放置（其中 a、b、c为载物台下的三个底脚螺钉 ），并使 其朝向物镜，前后移动目镜套筒（适当调节载物台或望 远镜的底脚螺钉） ，观察到透光十字形叉丝出射的光双 面镜反射回来的清晰的亮十字像，仔细调节位置，至此 像与分划板上的叉丝刻线间没有视差 （即：同时达到清 晰）。最后，为保证准确测量光线的偏转角，还应仔细转 动套筒，确定其围绕望远镜光轴的适当角度，以保证分 划板上的两条水平线和一条竖直线分别与分光计主轴垂直和平行。 判断方法为： 一只手微微左右转

11、动载物台使亮十字像在水平方向左右平移，在观察的同时， 另一只手使目镜套筒绕望远镜光轴微微转动，直到十字像的位移方向与水平叉 丝刻线严格平行为止。在同时满足以上调节要求后，及时将目镜套筒上方的紧固螺钉拧紧，准备 下一步的调节。 望远镜光轴方向的调节（使之与分光计主轴垂直） 为使望远镜光轴垂直于主轴，应同时使双面镜法向垂直于主轴，此时转动 载物台使分别双面镜两个面朝向望远镜时，均能在望远镜分划板平面上看到反 射的亮十字像，且两次看到的亮十字反射像的水平线均应 “ 形”叉丝的上方水平 刻线重合（为什么？） ，为此须经过以下两个步骤。a.粗调：先直接通过目测调节望远镜及载物台下的螺钉， 使它们都大致与

12、刻度盘平 行（亦即与主轴垂直） 。然后稍稍转动载物台，先不通过望远镜，而是直接从望远镜外的一侧观察 平面镜，应能直接看到望远镜物镜孔的反射像及孔内深处的亮十字反射像。此 时尽量保持眼睛的观察固定，并旋转载物台使双面镜的另一面朝前，再观察物 镜孔反射像内部的亮十字反射像，比较前后两次亮十字的高低位置是否相同， 否则，须调节载物台下的底脚螺钉 （为什么？）。位置相同后，使眼睛在与望远 镜等高的位置处再观察亮十字，看其高低位置是否在物镜孔反射像内的中部附 近，若太高或太低，可通过调节望远镜下的底脚螺钉达到要求。最后，使反射镜面正对望远镜，通过望远镜应能够看到分划板平面上的亮 十字像，转动载物台使另一

13、面正对望远镜，仍能够看到分划板平面上的亮十字 像。若还不能同时在两面观察到亮十字，可重复上一步，直到成功为止。b.细调： 平面镜的两个反射面是严格平行的，假如它们平行于分光计的主轴，则当 望远镜的光轴又与主轴垂直时，亮十字形反射像的水平线部分应与 “ 形”叉丝的 上方水平刻线重合，而且将载物台（连同平面镜）转过约180后，仍然重合，可据此判断望远镜光轴垂直于中心轴。但开始时，上一步所观察到的两次亮十 字像一般不会正好达到此状态，必须仔细调节才能实现。在调节时，应注意开动脑筋，根据不同的现象分析其原因，采取适当的措 施来调节，例如：若平面镜两个面分别产生的亮十字反射像的高低位置不相同， 则说明反

14、射面的法线未严格垂直于分光计主轴，应调节载物台下底脚螺钉，把 两次的亮十字像调到它们的平均高度位置上；若由平面镜两个面反射的亮十字 像已经等高，但均未与分划板的上方水平刻线重合，说明平面镜法向已垂直于 主轴，但望远镜光轴未严格垂直于主轴，应调节望远镜下的底脚螺钉，可使反 射亮十字像同时达到要求位置。当调至两个面的反射十字像均已接近于要求的位置时，可用所谓 “渐近法（或称“各半调节法 ”）迅速准确地调好，即：先调节载物台下的螺钉使亮十字 像与“ 形”叉丝线的上方刻线间的距离减小一半， 再调望远镜下的螺钉使二者重 合，然后转动载物台，使平面镜另一面对准望远镜，进行同样调节，如此反复 几次，即可达到

15、要求。至此，望远镜的调节结束，它将作为下一步调节的基准，故不可再改变望 远镜的工作状态，否则将前功尽弃。（2）平行光管的调节 调节平行光管的目的：使之发出平行光，且垂直于主轴。 点亮钠光灯（通电后需预热几分钟才能发出稳定的单色黄光） ，照亮光管 前端的狭缝，并转动望远镜使其光轴与平行光管的光轴基本在一条直线上。松开狭缝套筒的紧固螺钉，前后移动之，使得从望远镜中可看到清晰的、与分划板刻线无视差 的狭缝像，此时说明狭缝已位于平行光管的物镜焦平面， 而由平行光管发出的就是平行光。为保证平行光管出射的平行光垂直于主轴， 可旋转狭缝套筒使狭缝与望远 镜分划板上的横刻线平行，然后调节平行光管下的底脚螺钉使

16、狭缝像与分划板 中央的水平刻线重合。最后，旋转狭缝套筒使狭缝像与望远镜分划板中央的竖刻线平行，再旋紧 套筒顶端的紧固螺钉将其固定，至此，平行光管已调整完毕。用光栅测量光的波长原理 平面光栅是根据光的波动理论制成的色散元件。它由大量等宽、等间距和 相互平行的狭缝（或刻痕）组成。在结构上有平面光栅、阶梯光栅和凹面光栅图7之分，在分光原理上又有透射式 和反射式两类。本实验用的平面透射式光 栅一般是复制光栅，刻痕为不透 光的，只有在两刻痕间的光滑部 分，光才能通过，相当于透光狭 缝。根据夫琅禾费衍射的原理， 当波长为 的单色平行光（来自 分光计的平行光管），垂直照射于 光栅平面上时，通过每一狭缝的 光

17、都将产生衍射，同时各缝发出 的衍射光都是相干光，彼此又发 生干涉，若在光栅后放置一正透 镜（实际就是分光计望远镜上的 物镜），其后的焦平面上置一观察屏 （实际就是分光计望远镜上的分划板平面） 则沿不同方向衍射的光分别会聚于屏上进行相干叠加，结果形成一系列被相当 宽的暗区所隔开的、亮度很高且非常细锐的明条纹，此即对应于波长为 的单 色光的谱线。如图 7 所示。通过相邻两缝沿着衍射角 传播的两个子波来的光程差为：（a b）sind sin由波的干涉原理，当 满足条件： k（ k=0, 1, 2, ）即： d sin k （光栅方程） 时，沿衍射角 所规定的方向发出的光将在屏上相互加强而形成明条纹（

18、主极 大），式中的 k 为主极大的级数。同时，各级明条纹的亮度因受单缝衍射效应的调制， 随着 角的不同而按 一定的规律起伏变化的，一般来说， 0 级及其两侧附近的明纹是比较亮的。另 外当 a与 d之间满足某种比例关系时，还会发生缺级现象。当用一束含有各种波长成分的复色光照射光栅时， 除中央明纹 （0级）外， 不同波长的光相应于同一级次 k 的衍射角不同，而是按波长增加的次序由里向 外形成各色光谱，从而把复色光分解成了一系列单色光。由光栅方程知，如能准确测量出光栅常数 d 和衍射角 ，则可由： d sin k求出单色光的波长 ，而欲测量 d和 ，就要分别用到测量显微镜和分光 计。 实验仪器 JJ

19、Y 型分光计、测量显微镜、平面反射镜、衍射光栅、钠光灯及 GP20Na 型钠灯电源、单缝装置。实验内容 1调节分光计 实验前应先熟悉分光计的结构及各个螺钉和旋钮的功能， 然后按照前面的 有关介绍和要求进行分光计的调节。对望远镜的调节，应反复练习，达到熟练的程度；为保证测量的准确，狭缝像在不影响观察的前提下应尽量地细一些，并 注意消除与分划板刻线间的视差。2调节光栅 由上述原理知，对光栅的要求应是：光栅平面与平行光管的光轴（亦即与 入射平行光）垂直，且光栅刻痕方向应与平行光管狭缝平行（亦即与分光计主 轴平行）。现将光栅置于载物台上，注意放置方法与前述双面镜的放法相同。（1）试着旋转载物台， 通过

20、望远镜寻找由光栅平面反射回来的十字像 （必要时 可先设法遮住由平行光管射出的光） ，然后调节载物台下的相应螺钉 （图 6 中的 b、c），使十字像与分划板的上方水平刻线重合 （可否调节望远镜下的底脚螺钉 来达到此目的？）。（2）从望远镜中观察钠黄光的衍射条纹分布情况， 注意中央明纹两侧的谱线是 否在同一高度上（看谱线上下边缘的连线是否平行于分划板的水平刻线） ，如否， 可调节载物台下的螺钉（图 6 中的 a），直到各条谱线无高低变化为止，这就保 证了光栅刻痕与狭缝平行。（3）为保证光栅平面与入射光垂直， 首先转动望远镜使分划板的中央竖刻线对 准中央 0 级谱线（这样做意义何在？） ，然后转动载

21、物台使亮十字反射像亦与竖 刻线重合。至此，已可进入测量阶段了。3测定钠黄光的波长（1）测量衍射角利用望远镜支架上的微调螺丝使分划板竖刻线精确对准待测光谱线， 然 后测量。由于衍射光谱关于中央明纹对称，为了提高测量的准确度及消除偏心 差，测量第 k 级光谱的衍射角时，应分别测出 +k和-k级谱线的左右两个角位置 k （左游标）、 k （右游标）和 k （左游标）、 k （右游标），再用下式： k 1（ kk ） 及 k 1 （ k k）22 分别得出对应于左右游标的衍射角数值（ k和 k ）后，取平均值：1k 12（ k k ）本实验要求对 1，2，3 级谱线进行测量。 （2）测量光栅常数将光栅放在读数显微镜的载物台上， 点亮显微镜前的照明灯， 调节目镜， 看清其分划板上的十字