方程组与不等式组综合测试_含答案

1、一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）综合检测（满分 150 分）一、选择题（每题3 分，满分18 分）1已知关于 x 的方程 (m21)x2(m 1)x0 是一元一次方程，则m 的值为（）（A） 1；（B） 1；（C） 0；（D） 1x12x ay3 的一个解 ,那么 a 的值是()2已知是方程y1(A)1 ；(B) 3；(C)-3；(D) -13. 如图， ，的度数比的度数的两倍少15，设和的度数分别为x，ABBCABCDBCABDDBCy，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）（ A）（ C）xy90,xy15;xy90,x152 y;xy90,（ B）x 2 y 15

2、;x y 90,（ D）x2 y15.4若方程组2a3b13, 的解是a8.3,则方程组2(x 2) 3( y 1)13,3a5b30.9b1.2,3(x2) 5( y1)30.9的解是（）（ A） x6.3,（ B） x8.3,（ C） x10.3,（ D） x10.3,y2.2y1.2y2.2y0.25已知 ab ， c 是非零实数，那么下列结论一定正确的是（）（ A） a c2bc 2 ； （ B） acbc ；（ C） acbc ；（ D） a c2bc 2 2x40（）6. 不等式组1的解集在数轴上表示正确的是x0102102(A)(B)102102 来源: 学* 科* 网 Z*X*

3、X*K(C)(D)二、填空题（每小题3 分，满分33分）7 方程4x2 0的解是.8 当 x时，代数式x 与 x1 的值相等 .2349若两个代数式a43 a11互为相反数，则a =与51011x1请你写出一个二元一次方程，使它的一个解为，此方程是y212已知 x : y2 : 3，且 y x4，则 y 的值为来源:学,科,网13不等式23x0的解集是14不等式(25) x的解集为1x3215不等式组x1的整数解为2116 2x2的解集是 x417xa0的整数解共有4 个，则 a 的取值围为已知关于 x 的不等式组302x18有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3 件、乙 2 件，丙 1 件共需 3

4、15 元钱，购甲1件、乙 2件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱三、解答题 ( 共 14 题，满分99 分)19（ 8 分）解下列方程：（ 1） 4 x 66 5x ；（3） 1x 12x 2 .33634x3y5,20.(5分 ) 解方程组：6x5y7.2xyz1,21.(5分 ) 解方程组：x2 yz2,xyz0.22（ 5 分）解不等式组： 来源: 学。科。网 3x0，4x3x ，并把解集在数轴上表示出来32654321012345 来源: 学| 科| 网x2 y53mx 2my57 的解，求 m 的值23. （ 1） （5 分）方程组y的解也是方程x

5、8xy3a 的值（ 2）（ 5 分）已知 a 为非正整数，且方程组2 y的解为正数，求xa 324（ 7 分）今年5 月 12 日，汶川发生了里氏8.0 级震，给当地人民造成了巨大的损失“一方有难，八方支援” ，我市某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3 个班学生的捐款金额如下表：班级（ 1）班（2）班（ 3）班金额（元）2000老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700 元；信息二：（ 2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300 元；信息三：（ 1）班学生平均每人捐款的金额大于48 元，小于50 元 请根据以上信息，帮

6、助老师解决下列问题：（ 1）求出（ 2）班与（ 3）班的捐款金额各是多少元；（ 2）求出（ 1）班的学生人数25（ 7 分）惊闻 5 月 12 日汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了 30 吨食物和13 吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区. 已知甲型货车每辆可装食物 5 吨和衣物1 吨，乙型货车每辆可装食物3 吨和衣物2 吨，但由于时间仓促，只招募到9 名长途驾驶员志愿者 来源 :Z.xx.k.Com（1） 3 名驾驶员开甲种货车，6 名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？ 来源 : （ 2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运

7、货方案？26（ 7 分）（ 2011东营）如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.（ 1）设课本的长为a cm，宽为 b cm，厚为 c cm，如果示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a， b， c分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；（ 2）现有一本长为19cm，宽为 16cm，厚为 6cm的字典，长为 43cm，宽为 26cm 的矩形纸，按图所示的方法包好这本折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.封面封底按如图所的代数式，你能用一字典，并使（第22 题图）27（7 分）（ 2011 ）星光五金商店准备从

8、宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若每个甲零件的进价比每个乙种零件的进价少2 元，且用80 元购进甲种零件的数量与用100 元购进乙种零件的数量相同。（ 1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（5 分）（ 2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3 倍还少 5 个，购进两种零件的总数量不超过95 个，该将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的销售价格为15 元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润 =售价进价）超过371 元，通过计算求出星光五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来。（

9、7 分）28（ 7 分）（ 2011）今年四月份，大叔收获洋葱30 吨，黄瓜 13 吨现计划租用甲、乙两种货车共辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4 吨和黄瓜1 吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2 吨（ 1）大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案. 请你帮助设计出来；（ 2）若甲种货车每辆要付运费2000 元，乙种货车每辆付运费1300 元，请你帮助大叔算一算应选哪10种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？29、（7 分）（2011?）某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品总公司现香水70 瓶，护肤品30 瓶，分配给甲、乙两家分公

10、司，其中40 瓶给甲公司，60 瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表（ 1）假设总公司分配给甲公司x 瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利润W与 x 之间的函数关系式；（ 2）在（ 1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由；（ 3）若总公司要求总利润不低于17370 元，请问有多少种不同的分配方案， 并将各种方案设计出来每瓶香水利润每瓶护肤品利润甲公司180200乙公司16015030（ 8 分）（ 2011 随州） 黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70 名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：门票每人60 元，无优惠；上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四

11、座车每辆 60 元，十一座车每人10 元 . 公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000 元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？31（8 分）（ 2011）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35 座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55 座客车，则可以少租一辆，且余45 个空座位1500（ 1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（ 2）已知 35 座客车的租金为每辆320 元，55 座客车的租金为每辆400 元根据租车资金不超过元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4 辆（ 可以坐不满 ）请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金32. （ 8 分）（ 2011 宿迁）（

12、本题满分12 分）某花农培育甲种花木2 株，乙种花木 3 株，共需成本1700元；培育甲种花木3 株，乙种花木1 株，共需成本1500 元（ 1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（ 2）据市场调研，1 株甲种花木售价为760 元， 1 株乙种花木售价为540 元该花农决定在成本不超过30000 元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3 倍还多 10 株,那么要使总利润不少于21600 元，花农有哪几种具体的培育方案？参考答案1B2D 3A4A18.393x312.5 D6D 7.210 11 不唯一2y41213.x214.x5215.-1 ，0，1，216.101

13、7.3a 218. 15019.（ 1）3x23x1,x12 ; (2)x3 20.19 21y2221x3 y1.z319-23.(1)x2 y5x7，代入方程得 m3 方程组xy的解为18y(2)消去 x 得： 3 y6 a ， y0得： a6；消 去 y 得： 3xa 3 ， x0 得： a3 a 为非正整数，所以 a 的值为2,1,0 -24设（ 2）班与（ 3）班的捐款金额各是x, y 元，据题意得：xy300解得：x3000xy2000y27007700答：设（ 2）班与（ 3）班的捐款金额各是3000元和 2700 元再设（ 1）班的学生人数为z 人，据题意得：48z2000解得

14、：z41.6650z2000z40z 为正整数，所以z41答 :（1）班的学生人数为 41人-25（1）356333303 1621513所以 3名驾驶员开甲种货车，6 名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运往灾区xy9（2）设 x 名驾驶员开甲种货车，y 名驾驶员开乙种货车，据题意得：5x 3 y30x2 y13当 xy9时， y9x 代入得：5x3(9x)303x5 ；x 2(9x)13解得：2x2, y7; x3, y6; x4, y5; x5, y4.当 xy8时， y8x 代入得：5x3(8x)30x3x 2(8x)13解得：x3所以 x3 当 x3, y5时，也能完成任务当

15、xy7 ，不等式组无正整数解综上，共有5 种运货方案-26答案 解：（ 1）矩形包书纸的长为： （ 2b+c+6） cm， 2 分矩形包书纸的宽为（a+6） cm. 4 分(2) 设折叠进去的宽度为xcm， 5 分分两种情况：当字典的长与矩形纸的宽方向一致时，根据题意，得192x26,7分解得 x 2.5.162 62 x 43.封面封底所以不能包好这本字典. 8分当字典的长与矩形纸的长方向一致时，同理可得x -6. 所以不能包好这本字典.9 分综上，所给矩形纸不能包好这本字典.10分（第 22 题图）-27 （ 1）设每个乙种零件进价为x 元，则每个甲种零件进价为（x-2 ）元，依题意得80

16、100解得 x10 3 分x2x经检验 x=10 是方程的解， 10-2=8 4 分答：甲种零件进价为8 元，乙种零件进价为10 元 5 分（ 2）设购进乙种零件为y 个，则购进甲种零件（3y-5）个，依题意得6 分3y5 y95解得 23y25 9 分(158)(3y5) (1510) y371 y 为整数 y=24 或 25共 2 种方案 10 分分别是：方案一，购进甲种零件67 个，乙种零件 24个 11 分方案二：购进甲种零件70 个，乙种零件25 个 12 分-28解：设大叔安排甲种货车x 辆，则乙种货车（ 10 x ）辆依题4x2(10x)30解得 5x7 x 2(10x)132）

17、 W=-29分析：（ 1）设总公司分配给甲公司x 瓶香水，用 x 表示出分配给甲公司的护肤品瓶数、乙公司的香水和护肤品瓶数，根据已知列出函数关系式（ 2）根据（ 1）计算出甲、乙公司的利润进行比较说明（ 3）由已知求出 x 的取值围，通过计算得出几种不同的方案解答：解：（ 1）依题意，甲公司的护肤品瓶数为：40 x，乙公司的香水和护肤品瓶数分别是：70 x， 30（ 40 x） =x 10w=180x+200（ 40 x） +160（ 70x） +150（ x 10）= 30x+17700故甲、乙两家公司的总利润W与 x 之间的函数关系式w= 30x+17700（ 2）甲公司的利润为： 180

18、x+200（ 40 x） =800020x ，乙公司的利润为： 160（ 70 x） +150（ x10） =9700 10x，8000 20x（ 9700 10x） = 1700 10x 0，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高（ 2）由（ 1）得：，解得： 10x40，再由 w=30x+1770017370 得： x11， 10x11，由两种不同的分配方案当 x=10 时，总公司分配给甲公司10 瓶香水，甲公司护肤品30 瓶，乙公司 60 瓶香水，乙公司0 瓶护肤品当 x=11 时，总公司分配给甲公司11 香水，甲公司29 瓶护肤品，乙公司59 瓶香水，乙公司1 护肤品点评：此题考查的知识点是一次函数的应用，关键是先求出函数关系式， 再对甲乙公司利润进行比较，通过求自变量的取值围得出方案-30 【答案】解：设四座车租x 辆，十一座车租y 辆 .4x11y70解得 y50 ，又 y 70 ，则有6060x11y105000701111故 y