离散系统的时域分析实验报告

1、实验2离散系统的时域分析实验目的U熟悉并掌握离散系统的差分方程衣示法:2、加深对冲激响应和卷积分析力法的理解。二. 实验原理在时域中，离散时间系统对输入信号或者延迟信号进行运算处理，生成具有所需特性的输出信号，具体框图如下:非Discrete-timesystme欢迎下载3其输入-输出关系可用以下差分方程描述:AMZ 刃-幻=2 pmw -幻jt=oJt=o输入信号分解为冲激信号,Xxn=工- 型】W = K记系统单位冲激响应讥则系统响应为如下的卷积计算式:ocyin = xw 刀刃=Y rw hn - m w=cX.当N上=时.hn是有限长度的（：称系统为FIR系统：反之, 称系统为HR系统

2、。三. 实验内容I、用MATLAB求系统响应1)卷积的实现线性移不变系统可由它的单位脉冲响应来衣征。若已知了单位脉冲响应和系统激励就 可通过卷积运算来求収系统响应，即y(n) = x(ii)h(n) 程序：x=input(Type in the input sequence);%输入 xh=input*Type in the impulse response sequencer J:%输入 hy=conv(xh):%对X, h进行卷积N=length(ybl;%求出 N 的值n=O:l:N:%5从0开始，间隔为1的収值収到N为ll：disp(ouipui sequencer): disp(y)

3、: %输出 y stein(n.y):%iSjiH n为横轴，y为纵轴的离散图xlabel(*Time index n): ylable(Amplitude*): % 规定 x 轴 y 轴的标签 输入为：x=|-2 0 1 -I 3h=|l 2 0-11图形：ot-2o -334Time index n2)单位脉冲响应的求取线性时不变W果系统可用MATLAB的函数filter来仿真y=filter(b.a,x)：其中，X和y是长度相等的两个矢量。矢量X农示激励.矢量a. b衣示系统函数形式 滤波器的分了和分母系数，得到的响应为矢量*例如计算以下系统的单位脉冲响应y(n)+0.7y(n-l )-

4、045y(y-2)-0.6y(y-3)=0.8x(n)-0.44x(n-l )+0J6x(n-2)+0.02x(n-3)程序：N=input(*Desired impuse response lenglh=):b=inpulCType in the vector b= J:a=inpulCType in the vector a=);x=l zeros(l-N-l)l：y=filterb,a,x);k=0:l:N-l:stem(k.y);xlabeKTime index if): yIable(*AmpHlude): 输入：N=4lb=I0.8 -0,44 036 0.02a=Il 07 -0

5、45 -0.61图形:0QQOooo39 苕 014ID333540IS 2025Time mdex n2、以下程序中分别便用conv和filteryl是否有差别，为什么耍使用xn补零后的xl来产生yl；具体分析当hn有i个值，xn有 j个值，使用filter完成卷积功能，需耍如何补零？程序:elf：h = 3 2 1 -2 1 0 -4 0 3： %impulse responseX = 1 -2 3 -4 3 2 1： %input sequencey = conv (h, x);n = 0:14;subplot (2,1,1)；st era (n, y);xlabel ( Time in

6、dex n); ylabel ( Amplitude*); title(* Output Obtained by Convolution*): grid; xl = s zerosCb 8);yl = filter(h,1,xl);subplot 1,2);stem(n, yl);xlabelC Time index n): ylabel ( Amplitude*): titleC*Output Generated by Filtering*); grid：曹 UldiW!d1 1 1t11.11申* *; ；AC034T-1;11*1 1 1Output OKameo oy convDiut

7、ion&Alime index nOuiput Generated by Filtering14J0 ii竿f*jh11A汗八*t11*1 /, 1Q审24ID1269Time inoex nHQ14W为在y=filter (b,a,x)中.利用给定矢S a和b对x中的数据进行滤波结果放入y 矢fi中，y与X长度嬰相等.所以要使用xn补零后的Jd來产生yl.若hS】有i个值.xn有j个值，则X1 = x 2eros + 0J5yW-l + 0125vn-2 = jtp-l? = 0.25x(/?-!+ 城丹 一2 + 班总一3+ 城怡一 4给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。filter 实

8、现：impuse response iength=); the vector b= *);the vector a= *);程序：N=input(Desired b=input(Type in a=input ( Type in x=l zeros; y=filterb,a,x); k=0:l:N-l;stem(k,y);xlabel(* Time index n *); ylabel(*Amplitude); 图形J6欢迎下载5ID15Time indet n2025impz实现；程序：b=input* Type in the vector b=); a=input* Type in the

9、 vector a=); N=25y=impz (b, a,N); k=0:l:N-l; stem(k,y);xlabel(* Time index n *); ylabel(*Amplitude); 图形：21015Tire Index n25第二题 filter 实现：程用:N=input(* Desired b=lnput ( * Type In a=lnput ( * Type Inimpuse response length=*); the vector b=*);the vector a= *;:=! zeros;y= filter (h,a,x);k=0:1:N-1; seen: k,y);xlabel * Time index n * /ylabel *Amplitude *;输入：Type in the vector b=(025 0.25 0.25 0.25Type in the vector a=lN=25欢迎下载3图形:FTime m咼 nTime indax niopz实现：程样：b=input(*Type in the vector b= *); a=input (Type in the vector a= * ); N=30 y=impz(b,a,N); k=0:l:N-l; stem(k,y);xlabel(Time