等腰三角形(讲义及答案)(20201230063113)

1、等腰三角形（讲义） 一、知识点睛 的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形是图形.等腰三角形顶角的平分线、底 边上的中线、底边上的高重合（也称“”），它们 所在的直线都是等腰三角形的. 等腰三角形的两个底角,简称. 如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也, 简称. 三边都的三角形是等边三角形. 等边三角形三边都相等，三个内角都是. 二、精讲精练 L 已知S如图，在AABC中，AB=AC. ZB=：35。，求ZC的度数. 2. 3. 4. 2 在下面的等腰三角形中, 度数标注在相应的图上. ZA是顶角，请分别将它们底角的 B 如图，在?!（： 中.AD=BD=BC.若ZC=25 则ZADB二

2、7 第4题图 D为边BC上一点, ZBAC的平分线交BC 第3题图 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC. CD二AC, AD二ED,则ZBAC=. 如图，在 RtAABC 中，ZB二90。， DE垂直平分AC.交AC于点D, 交BC于点E,连接AE,若 ZBAE:ZBAC=：5.则ZC二 已知；如图，在ABC中，AB=AC. 于点D, BD=3.求BC的长 已知；如图，在ABC中，BE平分ZABC, DE/BC. (1) 若 ZAD=80 则 ZDEB=. (2) 若F为BE中点，则DF *J BE的位置关系是 8 已知：如图，在ABC中，AB=AC. D为AC上任意一点, 延长BA到E,

3、使AE=AD.连接DE求证：DE丄BC. 9 已知：如图，ABC是等边三角形，D是BC的中点，DF丄 AC于F.延长DF到E,使EF=DF,连接AE.求上的度数 KI IL 12 若等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰 三角形的底边长为. 若等腰三角形的周长是25cm, 一腰上的中线将周长分为3:2 的两部分，则此三角形的底边长为. 若等腰三角形的一个内角为40。，则此等腰三角形的顶角为 IS 若等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为 40。，则此等腰三角形的顶角为. 14 已知：如图，线段AB的端点A在直线/上（AB打/不垂直）, 请在直线/上5找一点C,使A

4、BC是等腰三角形.这样的 点能找儿个？请你找出所有符合条件的点 15 已知：如图，线段的端点A在直线/上，AB * j I的夹角 为妙，请在直线/ 55找一点G使2BC是等腰三角形.这 样的点能找儿个？请你找出所有符合条件的点. 三s回顾与思考 【参考答案】 一、知识点睛 1. 有两边相等 2. 轴对称，三线合一，对称轴 3. 相等，等边对等角，相等，等角对等边 4. 相等，60。 二、精讲精练 1.35 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 作图略 作图略 60S 60。； 45, 45； 36, 36。 80。 108。 40。 BC=6 (1) 40； (2) DF丄BE 证明略 提示：延长ED,交BC于点F,根据已知条件可知和 ABC是等腰三角形，设ZE=a,可表示出ZCDF二a, ZBAC=2a. ZC=90-c(,从而得到ZEFC=90。,所以 DE丄BC. ZE二 60。 提示：连接AD,利用垂直平分线定理得AD=AE. 从而 ZE=ZA