必修二直线与方程试题三套含答案

1、最新整理 0, 第三章 直线与方程 基础训练A组 一、选择题 1 .设直线ax by c 0的倾斜角为 ，且 sin cos 0, 则a,b满足（ C. a b 0 过点P（ 1,3）且垂直于直线x 2y 30的直线方程为（ 2x y 已知过点 则m的值为 A . 0 B. 2x y 50 C . X A( 2,m)和B(m,4)的直线与直线2x ) B .8 2y 5 y 10平行, D. X 2y 70 C. 2 D. 10 4 .已知ab 0,bc 0 ,则直线ax by c通过（ D.第二、三、四象限 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 直线X 1的倾斜角

2、和斜率分别是（ 450,1 1350, 1 C. 90，不存在 D .180, 不存在 2 若方程（2m 3)x (m2 m）y 4m 10表示一条直线，则实数 m满足（） C. m 1 D. m 1, m 二、填空题 1.点 P (1, 1) 到直线X 0的距离是 2 .已知直线 l1 :y 2x 3,若12与h关于y轴对称，则丨2的方程为 若13与l1关于X轴对称，则13的方程为 若l4与l1关于y X对称，则l4的方程为 3.若原点在直线l上的射影为（2, 1），则l的方程为 4.点P（x, y）在直线X y 40上，则x2 y的最小值是 5 .直线l过原点且平分YABCD的面积，若平行

3、四边形的两个顶点为 B（1,4）, D（5,0），则直线l的方程为 三、解答题 1.已知直线Ax ByC 最新整理 (1) (2) (3) (4) 系数为什么值时，方程表示通过原点的直线; 系数满足什么关系时与坐标轴都相交； 系数满足什么条件时只与 系数满足什么条件时是 设P x0, y0为直线 (5) 证明：这条直线的方程可以写成 .求经过直线11 : 2x 3y 5 的直线方程。 x轴相交; x轴； Ax ByC A x x0 0,12 : 3x 0上一点， B yy。0 . 2y 30的交点且平行于直线2x 经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条? 请求出这些

4、直线的方程。 4过点A( 5, 4)作一直线I，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 综合训练B组一、选择题 已知点A(1,2), B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是( 4x 2y 5B. 4x 2y 5 C. x 2y 2y 若A( 2,3), B(3, 2),C(2-,m)三点共线 则m的值为( A. 1 2 B. -C. 2 D. 2 3 .直线 4 .直线 x a kx _y b2 y A . (0,0) 5 .直线XCOS A .平行 6 .两直线 3x 1在y轴上的截距是( b2 b2 3k，当k变动时，所有直线都通过定点 B. (0,1) C. (3,1) (

5、2,1) ysin a 0 与 xsin ycos b 0的位置关系是( B .垂直 C.斜交 D .与a,b,的值有关 0与6x my 10平行，则它们之间的距离为( C. 2届 26 最新整理 7.已知点 A(2,3), B( 3, 2)，若直线I过点P(1,1)与线段AB相交，则直线I的 3 B 经过定点A 0, b的直线都可以用方程 y kxb表示 斜率k的取值范围是( D. k 2 B .二、填空题 1.方程x 1所表示的图形的面积为 2 与直线7x 24y5平行, 并且距离等于 3的直线方程是 3 已知点M (a,b)在直线3x 4y 15上，则Ja2 b2的最小值为 4 将一张坐

6、标纸折叠一次，使点 (0, 2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(m, n)重合，则 m n 的值是 5 .设a b k(k 0,k为常数)，则直线ax by 1恒过定点 三、解答题 1求经过点 A( 2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。 2 .一直线被两直线l1 : 4x y 60, l2 : 3x 5y 60截得线段的中点是P点，当P点分 别为(0, 0) , (0,1)时，求此直线方程。 3 提高训练C组 一、选择题 1如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿 y轴正方向平移1个单位后, 又回到原来的位置，那么直线 l的斜率是( 3 .直线l与两直线y 1和x

7、y 70分别交于 A, B两点，若线段AB的中点为 M(1, 1), 则直线l的斜率为( 5 .下列说法的正确的是 A.经过定点Px 0, y0的直线都可以用方程 yy k xx 表示 最新整理 C.不经过原点的直线都可以用方程 1表示 D .经过任意两个不同的点Pi X1, yi、P2 X2, y 的直线都可以用方程 y yi X2XX X12 y yi 表示 6 .若动点P到点F(1,1)和直线 3x 0的距离相等，则点 p的轨迹方程为( A. 3x y 60 B. X 3y C. X 3y 2 D. 3x y 20 二、填空题 1 .已知直线l1 : y 2x 3, l2与l1关于直线

8、y X对称，直线 13丄12，则13的斜率是 2 .直线X y 1 0上一点P的横坐标是3，若该直线绕点 P逆时针旋转900得直线l , 则直线I的方程是 一直线过点 若方程X2 三、解答题 M ( 3,4)，并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是 my2 2x 2y 0表示两条直线，则 m的取值是 -时，两条直线kx y k 1、ky x 2k的交点在 2 1.经过点M(3,5)的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么? .求经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3) , B(0, 5)到它的距离相等的直线方程 1 2 2 .已知点A(1,1), B(2,2)，点P在直线y X上，求

9、pA PB取得 2 最小值时P点的坐标。 4. 求函数 直线和方程 一、选择题 1.D tan 2.A 设2x 3.B k m 5.C X 1 垂 第三章 f (X)7x2 2x 27x2 4x 8 的最小值。 基础训练A组 1,k 象限. 1,： 0,又过点 2,m8 1,a b, a P( 1,3)，则 4.C y 0,c 1，即 2x y 10 c,k 0,- 0 b X轴，倾斜角为90，而斜率不存在 6.C2 m2 2 3,mm不能同时为0 二、填空题 3迈 1. 2 V2 2. I2 ： y 2x 3,13 ： y 2x 3,14 : x 2y 3, 3.2x 1 2,k2,y (

10、1)2(x 2) 4.8 2 y可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短: 272 2 X 平分平行四边形 ABCD的面积，则直线过 BD的中点 3 三、解答题 5. y (3,2) 1.解：(1)把原点(0,0)代入Ax ByC 0， 得C 0 ；( 2)此时斜率存在且不为零 0且B 0 ；( 3 )此时斜率不存在，且不与 y轴重合，即B 0且C 2. 3. A C 0,且 B Q P心y0在直线Ax ByC Axq By0 C 0, C Ax A xx0B y y0 0。 19 2x 3y 5 0 得 13 3x 2y 3 0 寸 9 y 13 0 解：由 再设2x y c 0 ,则

11、c 0为所求。 证明: By。 2x y 47 13 解：当截距为0时，设y kx 当截距不为0时，设- a a 1,或- a 47 13 则得a 3，或a 1，即x 这样的直线有3条 y 2x， 4.解：设直线为y 4 k(x ，过点A(1,2)，则得k 2，即y 丄1,过点A(1,2)， a 5),交x轴于点(4 k 5,0)， 2x ； 交y轴于点(0,5 k 4)， 最新整理 2 1 上5 5k 4 5, 40 25k 2 k k S 10 2 2 得 25k30k 16 0，或 25k 50k 160 解得k |,或 2x 5y 10 0 ,或 8x 5y 200为所求。 第三章直线

12、和方程综合训练B组 一、选择题 1.B 线段AB的中点为 2.A kAB kBC,3 3 (2 -)垂直平分线的 2 m 2 1,m -3 2 3.B 0,则y b2 4.C 由kx 3k得 k(x 3) 5.B cos sin sin ( cos ) 6.D 把3x 0变化为6x 2y 7.C kpA 2, kpB -,kl kpA,或kl 4 填空题 1.2 方程 1对于任何k 60，则 d kpB 2.7x 24y 70 y -2(x 2),4x 2 R都成立, 1 ( 6) 1所表示的图形是一个正方形，其边长为42 0,或 7x 24y 800 设直线为7x 24y c 0,d 畀 3

13、，C 70或 80 3.3Va2b2的最小值为原点到直线 3x 4y 15的距离: 2y 50 44 4. 点(0, 2)与点(4,0)关于y 5 12(x 2)对称，则点 也关于y 12(x2)对称，则 n 3 2 n 3 m 7 2(2 2 1 7尿 20 15 5 (7,3)与点(m, n) 2) m ，得 23 5 21 5 最新整理 1 1 5.(，一) ax by 1 变化为 ax (k a)y 1,a(x y) ky 10, k k x 对于任何a R都成立，则 ky 三、解答题 1.解：设直线为y 2 k 2,0)，交 y 轴于点(0, 2k 2), 1 ? 2 2k 2 1,

14、 4 2 2k 2 k k S 1 5k 2 2 k(x 2),交x轴于点( 得2k2 2 3k 20 ,或 2k2 0 解得k -,或 k 2 2 3y 20,或 2x y 0为所求。 4x 2.解：由 3x y 5y 0得两直线交于 0 24 18 (23五)，记为A( 2418 云区)，则直线AP 垂直于所求直线 k| 4，或 k| 3 24 5 4 y -x，或 y 3 第三章直线和方程 3 1.A tan 2.D 3.D 5.D 6.B 24 一 x 5 提高训练 即4x 3y 0，或 24x 5y 50为所求。 C组 PQ| J(a c)2 (b d) 7(aCpm2(aC)2 A

15、( 2,1), B(4, 3)4.A B(2,5),C(6,2), BC 5 斜率有可能不存在，截距也有可能为0 点F(1,1)在直线3x y 40上，则过点F(1,1)且垂直于已知直线的直线为所求 二、填空题 ix ik2 2,k3 2.x y 70 P(3,4) I 的倾斜角为 450 900 3.4x y 16 0 ,或 x 3y 9 0 4 设y 4 k(x 3),y0,x 3；x0,y k 3k 4 2 1 3k 110,3k2 11k 4 0,k4,或 k k 3 1. 2 l1:y 2x 3,l2 1350,ta n1350 4 4;3 3k k x 2y 3,y 4 12 4.15.二 ky x 2k kx y k 1 0 k 1 2LJ 0 k 1 三、解答题 1.解: 过点 M (3,5)且垂直于0M的直线为所求的直线，即 2. 解: |,y 5 |(x 3),3 x 5y 520 5 3. 解: 则P