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1、6.1 平方根 （第3课时） 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 3是前面学习过的9的算术平方根， -3与9的算术平方根有什么关系？ 1归纳平方根的概念 由于， 所以这个数是3或-3. ? ? 2 3=9? 根据上面的研究过程填表： 2 x1163649 4 25 x 1归纳平方根的概念归纳平方根的概念 1?4?6?7? 2 5 ? 你能类比算术平方根的概 念，给出平方根的概念吗？ 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这 个数叫做a的平方根或二次方根这就是说， 如果，那么x 叫做a的平方根 1归纳平方根的概念 2 xa? 例如：3和-3是 9的平方根， 简记是9的平方根 3? 填空：填空：

2、求平方求平方根 1? 1? 2? 2? 3? 3? 1 4 9 2认识开平方运算认识开平方运算 两图中的运算有什么关系呢？两图中的运算有什么关系呢？ 1 4 9 1? 1? 2? 2? 3? 3? 例1 1求下列各数的平方根： 91 1 10023 0 254 25 0 164 ;.;.（）；（）（）（）（） 3例题解析 例1 1求下列各数的平方根： 91 1 10023 0 254 25 0 164 ;.;.（）；（）（）（）（） 3例题解析 例1 1求下列各数的平方根： 91 1 10023 0 254 25 0 164 ;.;.（）；（）（）（）（） 3例题解析 例1 1求下列各数的平方

3、根： 91 1 10023 0 254 25 0 164 ;.;.（）；（）（）（）（） 3例题解析 例1 1求下列各数的平方根： 91 1 10023 0 254 25 0 164 ;.;.（）；（）（）（）（） 3例题解析 例2判断下列说法是否正确，并说明理由 （1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是； （5）-16的平方根是-4 8? 3例题解析 正数的平方根有两个，它们互为相反数； 正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？ 4归纳数的平方根的特征 0的平方根就是0 ； 负数没有平方根 为什么？ 我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方 法，你能表示一个正数的平方根吗？ 5平方根的表示平方根的表示 正数a的算术平方根可以表示用表示； 正数a的负的平方根，可以用符号表示， 正数a的平方根用符号表示 读作“正、负根号a ” a a? a? 例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由 (1) 42 (2)42 (3)42 ? ? ? ? ? ? ； ； 6例题解析 例4说出下列各式的意义，并求它们的值： 49 13620 813 9 .?（）；（）；（） 6例题解析 6思考 如果知道一个数的算术平方根就可以 立即写出它的负的平方根，为什

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