直线与直线方程课题研究分析

1、1. 第一节直线与直线方程(1) 内容与要求解析 理解直线与直线地倾斜角以及斜率，掌握由一点和斜率导出直线方程地方法，掌握直线方程地点斜式、两点式和直线方程地一般式，并能根据条件熟练地求出直线地方程.b5E2RGbCAP 掌握直线方程各种形式之间地互化，通过直线方程一般式地教学培养学生全面、系统、周密地分析、讨论问题地能力.P1EanqFDpw(2) 知识与技能解析 知识点及其解析本节知识点主要有：倾斜角，斜率，直线地斜率公式和直线方程地五种形式，共四个(i) 倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与X轴相交地直线丨，把X轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线丨重合所成地角叫做直线丨地倾斜

2、角特别地，当直线丨与X轴平行或重合时，规定:=0 .倾斜角用表示，取值范围为0 ：宀 180 DXDiTa9E3d(ii) 斜率：一条直线地倾斜角 a ( aM 90 )地正切值叫做这条直线地斜率 ，斜率常用小写字母 k表示，也就是k = tan a RTCrpUDGiT(iii) 直线地斜率公式：k = y2 一 y1在直线上任取两个不同点 (x1,y1),P20, K随。的增大而增大；(u)当90 5 2，综上a2时直线不过第二象限0dvzfvkwMIl3. 已知实数x, y满足2x+ y= 8,当2 x 3时，求丫地最值.X思路点拨：本题可先作出函数y= 8 2x (2 x 3)地图象，

3、把丫看成过点(X, y)和原点地直线地斜率进行求解.rqyn14ZNXIX解析：如图，设点 P ( x, y),因为x, y满足2x+ y= 8, 且2 xw 3,所以点P (x, y)在线段AB上移动，并且 A, B 两点地坐标分别是 A ( 2, 4), B ( 3, 2).因为丫地几何意义是直线 OP地斜率，且kQA= 2 , kQB= |, EmxvxOtOcOx34321O所以x地最大值为2，最小值为|.4. 已知点 P ( 2, 1).(1) 求过P点与原点距离为2地直线I地方程；(2) 求过P点与原点距离最大地直线 I地方程，最大距离是多少?(3) 是否存在过P点与原点距离为6地

4、直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由解：(1 )过P点地直线I与原点距离为2,而P点坐标为(2, 1),可见，过P (2, 1) 垂直于x轴地直线满足条件.SixE2yXPq5此时I地斜率不存在，其方程为x= 2.若斜率存在，设I地方程为y+ 1= k (x 2), 即 kx y 2k 1= 0.由已知，得| 2k 1 |.k2+ 13=2，解得 k= 6ewMyirQFL4.此时I地方程为2x 4y 10= 0.综所，可得直线I地方程为x= 2或2x 4y 10= 0.P点且与PO垂直地直线，由I 丄 OP,(2)作图可证过P点与原点O距离最大地佳绩是过1得 k1kOP = 1 ,

5、所以 k1 = 2.kavU42VRUskOP由直线方程地点斜式得y+ 1 = 2 (x 2),I 5 |P点且到原即 2x y 5= 0.即直线 2x y 5= 0是过P点且与原点O距离最大地直线，最大距离为T5.y6v3ALoS89(3) 由(2)可知，过P点不存在到原点距离超达，5地直线，因此不存在过点 点距离为6地直线.M2ub6vSTnP版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article in eludes someparts, in cludi ngtext, pictures,and desig n. Copyright is

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