直线与双曲线的位置关系

1、直线与双曲线位置关系学案高二数学(理科备课组一、学习目标：类比直线与椭圆的位置关系的研究，尝试探究直线与双曲线的位 置关系，进一步体会用坐标法研究几何问题的思路二、学习重点：直线与双曲线的位置关系三、知识链接:(1直线与椭圆的位置关系有哪些？是如何研究的？(2当直线与椭 圆相交时，如何求弦长？(3涉及弦的中点问题，如何解决？四，问题引入:掌握直线和双曲线的几种位置关系？在求直线与双曲线的交点的过 程中，把直线方程Ax+By+C=O代入双曲线可得一个 方程，或次方程。若得到的是一次方程,则直线与双曲线的位置关系是 若得到的是二次方程，则当？0时,直线与双曲线 ，当?=0时直线与双曲线 ，当?=-

2、b a by a2, 过点 P (1,1与双曲线 只有一个公共点的直线多少条 ?将点 P (1,1改为 A (3,4B (3,0C (4,0D (0,0答案又是多少 ?注意 :会用几何和代数两种方法确定位置关系。注重提高计算能力,在计算中要思考 ,在思考中要计算 ,盲目的计算可不会成功啊 !思考:直线与双曲线的位置关系的 讨论 ,和椭圆完全一样吗 ?2、若直线 2:+=kx y l 与双曲线32x2y =1恒有两个不同的交点 A 和 B ,且 OB OA ?2(其中 O 为原点 ,求 K 的取值范围。 练习 :1、过双曲线02222=-y x的右焦点作直线I ,并交双曲线于A、B两点,若|AB

3、 =4,则这样的直线存在 (A .0条B.1条C.2条D. 3条2、已知双曲线1222yx ,过点 P(1 , 1能否做一条直线 I ,与双曲线交于 A 、 B 两点,且点 P 是线段 AB 的中点 ?2、已知双曲线 C :122=-y x 及直线 l :1-=kx y (1 若 l 与 C 有两个不同的交点 ,求 实数k的取值范围：(2若I与C交于A、B两点,0是坐标原点，且 A0B的面积为2,求实数 k 值。116922=-y x作业1、经过点 2,21(且与双曲线 1422=-y x 仅有一个公共点的直线的条数是 (A .4 B.3 C.2 D. 12、已知双曲线的中心在原点，且一个焦点

4、为0,7(F直线y=x-1与其相交于M、 N两点,MN中点的横坐标为32-,则此双曲线的方程为 (A .143xB.13422yxC.12522D.15222yx3、以y=为渐近线，一个焦点是F (0,2的双曲线方程为(A .223yx-=1yx -=1 C .222x=-D 222x=1返返4、如果双曲线2=上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距 离是（A3B3C D 5、已知双曲线221124=的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是(A (33B(C 33D 6、已知21,F F是双曲线0,0(12222=-b a bx 的两焦点 ,以线段 21F F 为边作正三角形21F MF ,若边 1MF 的中点 N 在双曲线上 ,则双曲线的离心率是 (A .324+ B. 13- C. 213+ D. 13+7、双曲线116922yx的右顶点为 A ,右焦点为 F ,过点 F 且平行于双曲线的渐近线的直线与双曲线交于点B，则 ABF的面积为8已知方程11222=+-+入x表示双曲线，求实数入的取值范围是9、设ABC ?是等腰三角形，0120=/ ABC ,则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为10、已知双曲线1322=-yx，直线 m 过双曲线右焦点 F 与双曲线交于 A 、 B 两点，且直线