213二次根式的加减法

1、 教学目标 1.让学生了解同类二次根式的概念并能判断二 次根式中的同类二次根式 2.能够运用二次根式的加减法法则进行计算 3.掌握把一个式子化为最简二次根式的方法 4.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算 能力和探索精神 ? 教学重点：教学重点：掌握二次根式加减法的运算 ? 教学难点教学难点:探讨二次根式加减法运算的方法 1.被开方数不含分母 2.被开方数不含能开得尽 方的因数或因式 1：下列二次根式中哪些是最简二次根式？ 哪些不是？为什么？ 试一试试一试 45)2(15) 1 ( 2 3 )4(5.1)3( yxyx ab 224 )6( 2 )5(? 思考：下列3组根式各有什么特征? 2

2、 3 2 21522232)1 (，? 3 13 2 ,317,36 ,35,3)2(? 2 1 ,32,185,8,2)3(? 把几个二次根式化成把几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式 以后，如果被开方数相同，那么这 几个二次根式就叫做几个二次根式就叫做同类二次根式同类二次根式. 判断同类二次根式的方法是什么呢？判断同类二次根式的方法是什么呢？ (1)先把每个二次根式化成最简二次根 式， (2)再观察被开方数是否相同, 例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式? 2 5 0 1 75 27 1 3 3 8 3 2 ab b a b 2 6 例例 题题 解解 析析 b a bb ba b a

3、 abb bab abbb abbab 2 3 3 2 27 1 50 1 22 2 2 3 24 3 2 3 3 2 9 3 33 1 27 1 10 2 25 1 50 1 2 68 375 2 2366 228 353575 ， ， ， 解： ? ? ? ? ? ? 是同类二次根式 是同类二次根式是同类二次根式 是同类二次根式 注意：注意：判断一组式子是否为同类 二次根式，只需看化为最简二次 根式后的被开方数是否相同，与 最简二次根式前面的因数及符号 无关 请大家思考：二次根 式的加减与整式的加 减有什么异同? 二次根式的加减实质是 合并同类二次根式 整式的加减的实质是合 并同类项 尝试

4、计算： ? ?24231? ? ?121882? ? ?aaa162593? （3）合并同类二次根式。 一化二找三合并 二次根式加减法的步骤： （1）把每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出同类二次根式； 交流归纳 2 1 63 48 3 (2)( 1220)( 35) 21 (3)962 34 x xx x ? ? ? 例 计算： (1)2 12 ?483 3 1 6122 .1?3123234? 314? 解：解： ?532012.2? 535232? 533? 注意:不是同类二次根式的 (如与)不能合并 23 1.下列计算是否正确?为什么? ? ?;22222;5321? ? ?53294 2 188 3? ? 检测 2.在下列各组根式中，是同类二次根式的在下列各组根式中，是同类二次根式的 是（） A . B . C.D. 122, 2 1 2 , 2 4ab,ab11?a,a 4.如果最简二次根式与 是同类二次根式,求m、n 的值. 2 2 ? ? n m n m ? B 12 27 1 62432125 3. 与是同类二次根式的是( ) A. B. C