平行四边形面积计算教学设计

1、平行四边形面积计算教学设计教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册第 70页一 72页。教学目的：1使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边 形的面积。2. 通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能力。3. 通过平行四边形面积公式的推导，向学生渗透转化的数学思想和平移的 方法，引导学生运用猜想的方法探索实际问题。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。教学用具：平行四边形纸片。教学教程：一、复习1我们学习了哪几种平面几何图形？2. 怎样计算长方形、正方形面积？3. 让学生拿出准备的平行四边形纸片，请学生说一说平行四边形有哪些特

2、点？指导学生用字母标出平行四边形的邻边。画出不同底边对应的高并用字母表示（如图）。4. 用直尺分别测出平行四边形的边长和高。二、猜测根据刚才测得的数据。猜想一下，怎样计算出平行四边形的面积？（学生的猜想可能有以下三种情况）1. 平行四边形的面积可以用两条邻边的长度相乘，即：al苕22. 直接用底和高相乘，即：a1*2或a2*1。3. 必须用底乘以对应的高，即：a1ti1或a2*2三、验证1. （对第1种情况）提问：你为什么这样想？（因为长方形的面积等于长 宽，是两条邻边相乘，所以平行四边形的面积也应该是两邻边相乘。）（电脑演示下图）提问:这两个平行四边形的边长相等吗？面积还相等吗？说明什么？6

3、2. （对第2种情况）提问：你为什么这样想？（只是随意组合，说不出道理）（教师电脑演示下图）提问：这两个平行四边形所选用的底和高相等吗 ？面积相等吗？为什么？3. （对第3种情况）提问：你为什么这样想？（可以用数方格的方法证明）（教师边演示边提问）每个小方格是边长为1厘米的小正方形，每个小方格的面积是多少平方厘 米？ （ 1平方厘米）。数一数，平行四边形的底边长是多少厘米？（4厘米）对应的高是多少厘米？ （ 2厘米）根据猜想，计算平行四边形的面积是多少平方厘 米（4 2=8平方厘米）。用数方格的方法，求出它的面积是多少？（不满一格的，按半格计算）。（6个 整方格和4个半格合起来是8平方厘米）这

4、个结论与我们用底乘以对应高计算的结果一样吗？说明什么？推导通过刚才的学习，我们初步了解到用平行四边形的底乘以对应边上的高求 面积的方法是正确的，怎样推导平行四边形面积的公式呢？现在做个实验：把 平行四边形剪一刀，拼成一个长方形。1. （学生操作后）提问： 你是沿着哪条线把平行四边形剪开的？ 剪开后，你是怎样拼成长方形的?（边回答边演2. 学生操作后教师提问:平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？长方形的长与平行四边形的底有什么关系？长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？根据这些条件，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗？（形成完整的板书）长方形面积二长浚平行四边形面积=底高3. 用字母

5、表示平行四边形面积公式。应用1根据公式，说出要想求出平行四边形面积必须知道哪两个条件？4.1 t2.示例题：一块平行四边形铜板（如下图），它的面积是多少平方米？（得数保留整数）3. 分别计算复习时测量的平行四边形学具的面积四、练习完成课本第72页做一做1、2题。设计意回：平行四边形是最具普遍特点的平面几何图形，是学习平面几何 初步知识的基础。尤其是平行四边形面积公式的推导 （不同于长方形面积公式的 推导）蕴含等积转化的数学思想，对学生今后推导三角形、梯形面积公式具有重 要意义。本节课的设计，符合儿童认识的心理规律，体现新大纲的精神，对提高学 生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用。特别是新技部分的 设计，体现了由未知到已知的一般过程，即：猜想-验证-推导-应用的过程。 首先，在复习的基础上，教师让学生尽可能地根据已知条件和实验数据去猜想 平行四边形面积的计算公式。尽量发散学生的思维，鼓励学生的想象。教师在 学生猜想的过程中，选择有代表性的“公式”加以逐个演示与评价。理清学生思路，打消学生头脑中疑问，使学生形成初步的公式表象。第二步是不完全归纳法，运用方格中的平行四边形这个特殊的例子来初步 验证所猜想公式的正确性，使学生得到一种直观上的证明，进一步加深学生对 所猜想公式的认识。如果说前面两步还停留在学生对公式的表面认识上，那么第二步的公式推