用多种正多边形铺设地面 3

1、 小明家里装修，要用某种正多 边形瓷砖装修地板，在以下的多边 形中选择，你帮他选择一下。 小明的妈妈觉得一种瓷砖太单 调，想用两种不同形状的瓷砖铺地 面，你作为售货员有什么建议？ 9.3用多种正多边形 铺设地面 60 60 60 60 60 60 正三角形瓷砖正三角形瓷砖 围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360o 正多边形能镶嵌的条件：正多边形能镶嵌的条件： 如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个 周角的话，它们就能够拼成一个平面图形。 60 90 120 135 4个 2个 2个 2个 150 1个 正三角形和正四边形正三角形和正四边形 ?3606060609090 正三角形和正六

2、边形正三角形和正六边形 ?3606060120120 ?36060606060120 正三角形和正十二边形正三角形和正十二边形 ?36060150150 正四边形和正八边形正四边形和正八边形 ?36090135135 用两种正多边形密铺地面常见的有： ?正三角形和正四边形 ?正三角形和正六边形 ?正三角形和正十二边形 ?正四边形和正八边形 用三种正多边形密铺地面 用三种正多边形密铺地面常见的有： ?正三角形、正四边形和正六边形 ?正三角形、正四边形和正十二边形 ?正四边形、正六边形和正十二边形 拼地砖小游戏 正三角形 正十二边形 正四边形 正六边形正六边形 正八边形 选择题 1、下列正多边形中

3、，能够铺满地面的是（） A、正方形 B、正五边形 C、正八边形 D、正六边形 2、下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（） A、正八边形和正方形 B、正五边形和正八边形 C、正六边形和正三角形 3、用两种正多边形组合铺满地面，其中的一种是 正八边形，则另一种是（） A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 4、用三种正多边形镶嵌成一个平面时，若前两种 是正方形和正六边形，则第三种是（） A、正十二边形 B、正十边形 C、正八边形 D、正三边形 5、某中学新科技馆铺设地面，已经有正三角形形 状的地砖，现在打算购买另一种边长相同，形状不 同的正多边形地砖，与正三角形地砖作平面镶嵌，

4、则该学校不应该购买的地砖是（） A、正方形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十二边形 小组总结发言 正五边形、正十边形正五边形、正十边形 ?360108108144 围绕一点能拼 成360o，但能 扩展到整个平 面，即铺满地 面吗？ 尽管能围绕一 点拼成360o， 但不能扩展到 整个平面，所 以不能密铺。 围 绕 某 一 顶 点 铺 满 地 面 既不留下一丝空白，又不相互重叠既不留下一丝空白，又不相互重叠 这叫做这叫做“平面镶嵌平面镶嵌” “密铺密铺” 或或 者“满铺满铺” 哪些哪些正多边正多边 形形能用来铺能用来铺 设地面呢？设地面呢？ 9.39.3 用正多边形铺设地面 60 60 60

5、60 60 60 正三角形瓷砖正三角形瓷砖 606=360 90 90 90 90 正方形瓷砖正方形瓷砖 108 108 108 正五边形瓷砖正五边形瓷砖 1083=324 120 120 120 正六边形瓷砖正六边形瓷砖 1203=360 正八边形瓷砖正八边形瓷砖 135 。 135 。 135 。 1353=405 现在，你知道镶嵌 的规律了吗？ 规律： 使用给定的某种正多边形，当围 绕一点拼在一起的几个内角和加在 一起恰好组成一个周角( 360)时， 就能拼成一个平面图形。 60 60 60 60 60 60 正三角形瓷砖正三角形瓷砖 90 90 90 90 正方形瓷砖正方形瓷砖 120

6、 120 120 正六边形瓷砖正六边形瓷砖 形状、大小相同的任意三角形 能用同一种正多边形拼地板的正多边形能用同一种正多边形拼地板的正多边形 有有正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形 形状、大小相同的任意三角形和四边形形状、大小相同的任意三角形和四边形 也可以拼地板。也可以拼地板。 正三角形、正方形 正三角形、正四边形 正三角形、正六边形 正三角形、正六边形 正三角形、正十二边形 正四边形、正八边形 用两种正多边形密铺地面常见的有： ?正三角形和正四边形 ?正三角形和正六边形 ?正三角形和正十二边形 ?正方形和正八边形 正三角形、正四边形、正六边形 正十二边形、正方形、正三角形正十二边形、正方形、正三角形 ?360606090150 正四边形、正六边形、正十二边形 用三种正多边形密铺地面常见的有： ?正三角形、正四边形和正六边形 ?正三角形、正四边形和正十二边形 ?正四边形、正六边形和正十二边形 正五边形、正十边形正五边形、正十边形 ?360108108144 围绕一点能拼 成360o，但能 扩展到整个平 面，即铺满地 面吗？ 尽管能围绕一 点拼成360o， 但不能扩展到 整个平面，所 以不能密铺。 今天你学到了什么？ ? ? 1.通过实验与探究，掌握了能用同一种、两种、三种正 多边形拼地板的几种情况。 .正多边形