七年级下二元一次方程组应用题含答案

1、新人教版数学七年级下册8. 3 实际问题与二元一次方程组课时练习一、选择题1 成渝路江至全长 170 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从江、两地相向开出，经过1小时10分钟相遇相遇时，小汽车比小客车多行驶20 千米设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米 / 时和 y 千米 /时，则下列方程组正确的是（）A B C D 答案： B知识点： 二元一次方程组的应用解析：解答：先找出题目中的两个相等关系：1小时10分钟小汽车走的路程 +1 小时 10分钟小客车走的路程 =170千米， 1 小时 10 分钟小汽车走的路程1 小时 10 分钟小客车走的路程=20千米，再列出方程组分析：列二元一次方程组解应用

2、题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组2 为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1 副羽毛球拍和1 副乒乓球拍共需 50元，小强一共用320元购买了 6 副同样的羽毛球拍和10 副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得（）A B C D 答案： B知识点： 二元一次方程组的应用解析：解答：先找出题目中的两个相等关系：购1 副羽毛球拍和1 副乒乓球拍共需50 元， 320 元购买 6副同样的羽毛球拍和10 副同样的乒乓球拍，再列出方程组分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题

3、目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组3 现有 190铁皮做盒子，每铁皮可做8 个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x 铁皮做盒身， y 铁皮做盒底，则可列方程组为（）x2 y1902 yx 190xy190xy190A 8x22yB C222 y8 xD 8 x22 y28x22 y2答案： D知识点： 二元一次方程组的应用解析：解答：根据共有190铁皮，得方程 xy 190 ；根据做的盒底数等于盒身数的2 倍时才能正好配套，得方程 28x22 y ，故选 D 分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组4 把一根长

4、100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2 倍少 5cm, 则锯出的木棍的长不可能为（）A 70cmB 65cmC 35cmD 35cm或 65cm答案： A知识点： 二元一次方程组的应用解析：解答：不妨设其中一段的长为x ，另一段的长为y ，根据题意有，解这个二元一次方程组得，因为这两段没有顺序，所以锯出的木棍的长可能为65cm或 35cm ，不可能为70cm ，故选 A 分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组5 一套少儿百科全书总价为270 元，老师只用20 元和 50 元两种面值的人民币正好全额付清了书款，则他可能的付款方式

5、一共有（）A5 种B4 种C3 种D2 种答案： C知识点： 二元一次方程组的应用解析：解答：设20 元面值的为x， 50元面值的为y，可列方程20 x +50 y=270 因为 x 、y 均为正整数，x1x6x113 种，故选 C所以满足条件的解为，y3，所以可能的付款方式一共有y5y1分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组6 有甲乙两种债券，年利率分别是10% 与 12%，现有 400 元债券，一年后获利45 元，问甲乙债券各有多少？（）A 150 ， 350B 250，200C350 ，150D 150 ，250答案： D知识点： 二

6、元一次方程组的应用解析：解答：不妨设甲乙债券分别有多少x 元与 y 元，根据题意有xy400，解这个二元一10 00 x1200 y45x150150 元与 250元，故选 D 次方程组得，所以甲乙债券分别有y250分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组7 一种饮料大小包装有3 种，1个中瓶比 2 小瓶便宜2 角，1个大瓶比1 个中瓶加1 个小瓶贵 4角，大、中、小各买 1瓶，需 9元6角，若设小瓶单价为x 角，大瓶为y 角，可列方程为（）3xy983xy982xy983xy98A 3x2B 3xC y3x4D y4yy22x答案： A知识

7、点： 二元一次方程组的应用解析：解答：根据 1个中瓶比2 小瓶便宜 2角可知中瓶价格为(2 x- 2) 角，大、中、小各买 1瓶，需 9元 6角可列方程 x +(2 x- 2)+ y=96 即得 3 x +y =98 ，根据 1 个大瓶比 1个中瓶加 1 个小瓶贵4 角可列方程y - (2 x- 2+ x )=4 即 y - 3 x =2 ，联立后选 A 分析：可以设大、中、小瓶中的任意两个为未知数，另一个用其中一个未知数表示出来，根据题目中的相等关系列出方程组并整理得8 某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算， 其中一件盈利25 00 ，另一件亏损 25 00，

8、则这家商店在这次销售过程中（）A 盈利为 0B盈利为 9 元C 亏损为 8元D 亏损为 18 元答案： D知识点： 二元一次方程组的应用解析：x 元，亏损的上衣为(125%) x135解答：设盈利的上衣售价为y 元，根据题意有25%) y，解这个二元(1135x108，所以亏损 18 元一次方程组得，所以这两件的利润为 135 2 - (108+180)= - 18y180分析：售价 =进价 +利润，亏损即利润为负9 某校体操队和篮球队的人数之比是5:6 ，篮球队的人数与体操队的人数的3 倍的和等于42 人，若设体操队的人数是 x 人，篮球队的人数为 y 人，则可列方程组为（）5x6y6x5

9、y5x6 y6x5 yA y 42B y 42C y 42D y 423x3 xx3x答案： B知识点： 二元一次方程组的应用解析：解答：根据题目中的相等关系：体操队和篮球队的人数之比是5:6，篮球队的人数与体操队的人数的 3 倍的和等于42 人，可列方程组为B 分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组10 勇购买80 分与 100 分的邮票共16 枚，花了14 元 6 角，购买80 分与 100 分的邮票的枚数分别是（）A6，10B8，8C7，9D 9，7答案： C知识点： 二元一次方程组的应用解析：解答：设勇购买 80分与 100x 与

10、y，根据题意有x y16分的邮票的枚数分别是0.8xy 14.6 ，解这个x780 分与 1007与9二元一次方程组得y9 ，所以勇购买分的邮票的枚数分别是分析：本题目中的相等关系是：购买的邮票共 16 枚，花了 14 元 6 角，再利用相等关系列出方程组；注意单位要统一11 已知甲、乙两种商品的原价和为200 元，因市场变化，甲商品降价10% ，乙商品提高 10% ，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5% ，求甲、乙两种商品的原单价分别是（）A50 元， 150元B 150元， 50 元C80 元， 120 元D120元， 80 元答案： A知识点： 二元一次方程组的应用解析：x

11、元与 y 元，则有xy 200解答：设甲、乙两种商品的原单价分别是(110%) x (1 10%) y 200 (1 5%) ，x5050 元与 150 元解这个二元一次方程组得y150 ，所以甲、乙两种商品的原单价分别是分析：本题目中的相等关系是：甲、乙两种商品的原价和为200 元，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5% ，再利用相等关系列出方程组12 2 辆大卡车和 5 辆小卡车工作 2小时可运送垃圾 36 吨， 3 辆大卡车和 2 辆小卡车工作 5小时可运输垃圾 80 吨，那么 1 辆大卡车和1 辆小卡每小时分别运x 吨与 y 吨垃圾，则可列方程组 （）A 2x 5y 36B

12、2 2 x 5 y 363x 2 y 8053x 2 y 80C 2 2 x 2 5y 36D 2 x 2 5 y 365 3x 5 2 y 803x5 2 y 80答案： C知识点： 二元一次方程组的应用解析：解答：根据题目中的相等关系：2 辆大卡车和5 辆小卡车工作2 小时可运送垃圾 36 吨， 3 辆大卡车和 2 辆小卡车工作 5 小时可运输垃圾 80 吨，可列方程组为C 分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组13一副三角板按如图摆放，且1的度数比 2的度数大50，若设 o，2 yo ，则可得1 x到的方程组为（）12（第6题）13

13、题xy50xy50A y180B y180xxxy50xy50C y90D y90xx答案： D知识点： 二元一次方程组的应用解析：解答：根据题目中的相等关系：1 的度数比 2 的度数大50 ，从图中可知 1 与 2 的和为 90 ，可列方程组为D 分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组14 某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68 万元， 每年需付出8.42 万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（）A 26万元，42万元B 40万元， 28万元C 28万元，40万元D 4

14、2万元，26万元答案： D知识点： 二元一次方程组的应用解析：xy68解答：设该公司甲、乙两种贷款的数额分别为x 万元与 y 万元，则有13% y，解这个12% x8.42x42二元一次方程组得y26 ，所以该公司甲、乙两种贷款的数额分别为42万元与 26万元分析：本题目中的相等关系是：甲、乙两种贷款共计68 万元，每年需付出8.42 万元利息，再利用相等关系列出方程组15 甲、乙二人按2:5 的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成若第一年所得利润为14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）A 2000 元，5000 元B 4000 元，10000元C 5000

15、元，2000元D 10000 元，4000元答案： B知识点： 二元一次方程组的应用解析：x元与 y5x2 y解答：设甲、乙二人分别应分得元，则有，解这个二元一次方程组得xy 14000x40004000 元与 14000y，所以甲、乙二人分别应分得元10000分析：本题目中的相等关系是：所得利润按投资比例分成，第一年所得利润为14000 元，再利用相等关系列出方程组二、填空题1 在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30 名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20 元，二等奖奖品每件16 元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x 名，二等奖的学生有

16、y 名，根据题意可列方程组为答案：知识点： 二元一次方程组的应用解析：解答：解：设获得一等奖的学生有x 名，二等奖的学生有x y30y 名，由题意得故答案20x16 y 528 ，x y30为16 y20x528分析：设获得一等奖的学生有x 名，二等奖的学生有y 名，根据 “一等奖和二等奖共30 名学生，一等奖和二等奖共花费528 元 ”列出方程组即可2 一只船在A 、B两码头间航行，从A 到B 顺流航行需2 小时，从B 到A 逆流航行需3 小时，那么一只救生圈从A 顺流漂到B 需要小时答案： 12知识点： 二元一次方程组的应用解析：解答：设A、B 两码头间的距离为a，船在静水中的速度为x ，

17、水流的速度为y，根据航行问题的数2(xy)ax5 a，解得12，所以一只救生圈从A 顺流漂到B 需要量关系建立方程组y)a13(xya12a1 a 12 （小时）12分析： 一只救生圈从A 顺流漂到B 即求水流速度， 很多时候解实际问题可以借助一个字母参与计算3 某公园 “六一 ”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣凯、利都随他们的家人参加了本次活动王斌也想去，就去打听凯、利买门票花了多少钱凯说他家去了3 个大人和4 个小孩，共花了38 元钱；利说他家去了4 个大人和2 个小孩，共花了44 元钱，王斌家计划去3个大人和2 个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票答案：34知识

18、点： 二元一次方程组的应用解析：3x4 y38x102 y 34解答：设大人门票为x 元，小孩门票为 y 元，由题意，得2 y，解得y，则 3x4x442即王斌家计划去 3个大人和 2 个小孩，需要 34 元的门票分析：设大人门票为x 元，小孩门票为y 元，根据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出x 、y的值，再代入计算即可4 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量为 _g巧克力果冻50g砝码答案： 20知识点： 二元一次方程组的应用解析：x g，每个果冻的质量是3x2 yx20解答：设每块巧克力的质量是y g，则y 50，解得xy30分

19、析：设每块巧克力的质量是x g ，每个果冻的质量是y g，根据题目给出的等量关系建立方程组，然后解出x 、 y 的值，再代入计算即可5 如下图所示， 高速公路上， 一辆长为4 米，速度为110 千米 / 时的轿车准备超越一辆长为12 米，速度为 100千米 / 时的卡车， 则轿车从开始追赶到超越卡车，需要花费的时间约是_ 秒（结果保留整数）.答案：6秒知识点： 二元一次方程组的应用解析：解答：设整个超越过程历时x 小时，在这一过程中卡车行驶了y 千米，则轿车行驶了（y0.012 100xy0.004 ）千米， 则，解得 x 0.0016 （小时），0.0016小时 5.76秒 6110xy0.

20、0120.004秒分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组三、解答题1 为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知5 个文具盒、2支钢笔共需 100 元； 3 个文具盒、答案： 每个文具盒 14 元，每支钢笔1 支钢笔共需15 元57 元那么每个文具盒、每支钢笔各多少元？知识点： 二元一次方程组的应用解析：解答：解：设每个文具盒x 元，每支钢笔5x2 y100x14y 元，则y57，解得，所以每个文具3xy15盒 14 元，每支钢笔15 元分析：设每个文具盒x 元，每支钢笔 y 元，然后根据花费100元与 57元分别

21、列出方程组，解二元一次方程组即可2 小林在某店购买A 、B 商品共三次，只有一次购买时，商品A 、B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、 B 的数量和费用如下表：购买商品 A 的数量（个）购买商品 B 的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（ 1 ）小林以折扣价购买商品A、B 是第次购物；（ 2 ）求出商品 A 、 B 的标价；（ 3 ）若商品 A 、 B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？答案：（ 1 ）三；（ 2 ）商品 A 的标价为90 元，商品B 的标价为120 元；（ 3 ） 6 折知识点： 二元一次方程

22、组的应用解析：解答：解：（ 1）因为第三次购物较多但是价格较便宜，所以小林以折扣价购买商品 A 、 B 是第三次购物；6x5y1140x90（ 2 ）设商品 A 的标价为 x 元，商品 B 的标价为 y 元，根据题意，得7 y1110，解得3xy120答：商品 A 的标价为 90 元，商品 B 的标价为 120元；（ 3 ）设商店是打a 折出售这两种商品，由题意得，9908120a1062，解得 a6 10答：商店是打 6折出售这两种商品的分析：列二元一次方程组解应用题的关键是通过审题确定题目中的相等关系，再利用相等关系列出方程组3 已知该公司每天能精加工蔬菜6 吨或粗加工蔬菜 16 吨（两种

23、加工不能同时进行） ，某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100250450（ 1 ）现在该公司收购了140 吨蔬菜，如果要求在18天全部销售完这 140 吨蔬菜，请完成下列表格：销售方式全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工，剩余部分直接销售获利（元）（ 2 ）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求15天刚好加工完 140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？答案：（ 1 ）依次填： 14000 ，35000 ， 518000；（ 2 ） 10 天进行精加工，5 天进行粗加工知识点： 二元一次方程组的应用解析：解答：解：（1 ）当全部

24、直接销售时140 100=14000（元）；当全部粗加工后销售时 250 140=35000（元）；当尽量精加工，剩余部分直接销售时18 645014018 610051800 （元）；所以）依次填： 14000 ， 35000 ， 518000；（ 2 ）设应安排x 天进行精加工， y 天进行粗加工， 根据题意得：xy 15，解得： x10 ，6 x16 y 140y5答：应安排10 天进行精加工，5 天进行粗加工分析：（ 1 ）按已知把已知表中的数据1 和 2 都乘以 140完成表格；而3 中 18 天只能精加工6 18 108 （吨），所以为 10845014010810051800 （

25、元）；（ 2 ）由题意列二元一次方程组求解4 “下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13% 的财政补贴村民小购买了一台A 型洗衣机， 小王购买了一台B 型洗衣机， 两人一共得到财政补贴351 元，又知 B型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500 元求：（ 1 ） A 型洗衣机和 B 型洗衣机的售价各是多少元？（ 2 ）小和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？答案：（ 1 ）A 型与 B 型洗衣机的售价分别为1100元与 1600元；（ 2 ）实际各付款957 元和 1392元知识点： 二元一次方程组的应用解析：解答：解：（ 1 ）设 A 型洗衣机的售价为x 元， B 型洗衣机的售价为y 元； 根据题意可列方程组：解得：答：