四年级奥数专题 图形周长和面积

1、 第一讲 图形周长和面积 知识导航亲爱的同学们，我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这一讲我们将学习用平移、转化、分解、合并等技巧解决难题，使 大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。 精典例题：1 例个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是16 下图是由? 400平方厘米，那么它的周长是多少厘米 思路点拨厘米。从)，所以每个正方形的边长是5平方厘米 每个正方形的面积为：40016=25(条边是周长的一部分，所14条边是周长的一部分，从左右方向来看有2

2、0上下方向来看有 以 模仿练习 计算右面图形的周长(单位：厘米)。 ：例2 个小长方9有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这求这个大长45平方厘米，的面积是如图形拼成的大长方形() 方形的周长。 6 / 1 思路点拨4=1.25所以长是宽的5小长方形的长的54倍等于宽的倍，从图上可以知道，2宽宽=5，所以宽为倍。每个小长方形的面积为459=5平方厘米，所以1.25 2.5厘米。厘米，长为 模仿练习 平方个正方形，已知原长方形的面积为 下图的长方形被分割成5120 厘米，求原长方形的长与宽。 ： 例3，若将它的边长各增加一块正方形的苗圃（如右图实线所示）平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多

3、少平30米，则面积增加9900 方米？ 思路点拨 平方米。用增加的面积减通过画图可以算出：小正方形的面积为：3030=900平方米。9900-900=9000去小正方形的面积就得到增加的两个长方形的面积之和，平方2=4500于是其中一个长方形的面积为而增加的两个长方形的面积相等，9000 米。 模仿练习米。米。改造后，长增加米，宽喜阳阳小学的操场长9045105米，宽增加6 / 2 现在操场面积比原来增加了多少平方分米？ ：4 例的五种大小不同的正方形拼成一1,2,3,4,5如下图，用标号为的正方形的面，则标号为5个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14积是多少？ “希望杯”第二试）（20

4、06年 21 53 444 思路点拨 ，所aa，号比3号大号大如果标号为5的正方形的边长是a，那么1号比22号的边长之和是，1号和22以1号比3号大2a，又因为号和号的边长之和是143 18-14=4号大。18，所以1号比3 模仿练习的大小不同的正方形拼出一个长方，小孙同学用编号为，35412形，如右图所示，则中间阴影部分正方形的周长是多少厘米？ （希望杯培训 试题） 3 21 4 厘米2254 1 23 厘米30 学以致用6 / 3 A级 1. （单位：厘米）1和图2两个图形的周长。求图 2.厘米，那么阴影部分的面厘米和4如下图是两个正方形，边长分别是8 积是多少？ 3.厘如图是由5个相同的

5、小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是44 米，求大长方形的面积。 4.平方厘米，求厘米，面积就增加一个正方形，相邻的两个边长增加4966 / 4 原来正方形的面积？ 5.厘米，则面424平方厘米；若长增加一个长方形，宽增加4厘米，则面积增加 积增加 厘米，则面积增加多少平方厘米？周长增加多少厘米？4 20平方厘米。若长和宽都增加了 6.平方厘米，面积相差5500有一大一小两个正方形，它们的周长相差200 厘米，求小正方形的面积是多少平方厘米？ B级 7.如下图所示，在一个正方形上先截去宽11分米的长方形,再截去宽7分米的长方形，所得图形的面积比原正方形减少301平方分米。原正方形的边长是多少分米？（希望杯培训题） 8.求图中所有正方形等分，每边被右图中正方形的边长为3厘米，3 周长的和。 6 / 5 9.（阴影部分）的面积等于多少11中“风车”图年希望杯四（2009平方厘