中国石油大学材料力学试题及参考答案

1、A卷20011 2012 学年第 2 学期材料力学试卷专业班级姓名学号开课系室 工程力学系考试日期 2012.6.10题号一二三四总分得分阅卷人一、选择题（每题 2分，共 10 分）1. 图示结构中， AB 杆将发生的变形为：（）A. 弯曲变形 B. 拉压变形 C. 弯曲与压缩的组合变形 D. 弯曲与拉伸的 组合变形2. 矩形截面纯弯梁，材料的抗拉弹性模量 t 大于材料的抗压弹性模量 Ec则正应 力在截面上的分布图为（） 。3. 按作用方式的不同将梁上载荷分为（） 。A 集中载荷 B 集中力偶 C 分布载荷 D ABC 4单向应力状态必须满足（） 。A 第一主应力 P/A B 第二主应力为 0

2、 C 第三主应力为 0 D ABC 5以下说法错误的是（） 。A 构件材料的极限应力由计算可得B 塑性材料已屈服极限为极限应力C 脆性材料以强度极限作为极限应力D 材料的破坏形式主要有 2 种二、填空题（ 30 分）1. （ 3分） 两圆轴的尺寸、受力及其支承情况均相同，但其一材料为钢，另一 轴的材料为铝，若 G钢3G铝，则：两周的最大剪应力之比 max钢/ max铝 为。2. （5 分）图示单元体的最大剪应力为。3. （5 分）图示销钉的剪应力为 ，积压应力 p 为。4. （5分）已知 AB杆直径 d30mm，a1m，E210GPa。 若测得 AB杆应变 4C为形心，小圆圈为弯曲中心位置，虚

3、线表试问各梁发生什么变形将答案写在相应的横7.1510时，则载荷 P的值为。5. （12分）悬臂梁的截面如图所示， 示垂直于轴线的横向力作用线方向。 线上。abcdef三、计算题（ 60 分）1. （ 15分） T字形截面铸铁梁的荷载及截面尺寸如图 7-8（a）示， C为 T形截面的 形心，惯矩 Iz6013104mm4，材料的许可拉应力 t40MPa，许可压应力 c 160MPa，试校核梁的强度。2. （15分）平行杆系 1、2、3 悬吊着刚性横梁 AB如图所示。在横梁上作用有荷 载 G。如杆 1、2、3 的截面积、长度、弹性模量均相同，分别为 A、l、E。试求 三根杆的轴力 N1、N2、

4、N3。3. （15 分）例 11.2 图示立柱由两根 10 槽钢组成， 上端为球形铰支， 下端为固定，长度 l=6m，材料的弹性模量 E=200GPa，比例极限 p=200MPa，试问当 a 为何值 时该立柱临界荷载最大，并求此临界荷载。4. 试绘出图示梁的剪力图和弯矩图，并写出简要绘图步骤（ 15 分）2009-2010学年第 1 学期材料力学试题标准答案及评分标准、选择题，每题 2 分、填空题1. （3 分） 1： 12.（5 分） 50MPA3.（3分）F （2分） p 2 F 2dh（D2 d 2）/44. （5 分） 5.31104N5. （12 分，每空 2 分） （a）、（c）

5、平面弯曲。（b）、（d） 斜弯曲变形。（e） 斜弯曲与扭转组合变形。（f） 平面弯曲变形。 三、计算题1.解：梁弯矩图如图 b 所示。绝对值最大的弯矩为负弯矩，发生于 B截面上，应力 分布如图 c所示（3 分）。此截面最大拉、压应力分别发生于截面上、下边缘各 点处（ 2 分）。 36.2MPa t（ 3 分）( c)BM By1 30 106 157.5I z 6013 10 78.6MPa c3 分）虽然 A截面弯矩的绝对值 | MA|y2 因此，全梁最大拉应力究竟 发生在哪个截面上，必须经计算才能确定。 A 截面最大拉应力为( t)AM Ay1Iz150 106 157.56013 103

6、9.3MPa t3 分）最大压应力在 B 截面下边缘处，最大拉应力在 A 截面下边缘处，都满足强度条 件。（ 1 分）2.解：设在荷载 G作用下，横梁移动到 A B 位置（图 2-8b），则杆 1的缩短量 为 l1，而杆 2、3 的伸长量为 l2、 l3。取横梁 AB为分离体，如图 2-8c，其上除荷载 G 外，还有轴力应将 N1 设为压力，而（1） 平衡方程N1、N2、N3 以及 X。由于假设 1 杆缩短，2、3 杆伸长，故N2、 N3 设为拉力。X 0,X0Y 0,N1N2 N3 G 0mB 0, N12a N2 a 0（a）三个平衡方程中包含四个未知力，故为一次超静定问题。(2) 变形几

7、何方程由变形关系图2-8b可看出B1B 2C1C ，即l 3 l1 2( l 2l1)或l1l3 2l2(b)(3) 物理方程lN1l ,l2N2l,lN3l1EA , l2EA3 EA(c)将(c)式代入(b)式，然后与 (a)式联立求解，可得： N1 G,N2 G,N3 5G 6363. 解： (1)计算 P(2) 查表，得槽钢的截面几何性质： 截面惯性矩： Iy=198.3cm4，Iz0=26cm4 惯性半径： iy=3.95cm，iz0=1.41cm，面积 A=12.74cm2，槽钢截面形心 Z0 到直边的 距离 y0=1.52cm。(3) 计算在 xz 平面失稳的柔度 y为大柔度杆。

8、(4) 计算距离 a。 注意到当 Iy=Iz时， Pcr 有最大值Iy=2198.3=396.6 cm4Iz=2(Iz0+A(y0+a/2)2)=226+12.74(1.52+a/2) 2令 Iy=Iz，解得 a=4.32cm(5) 计算 Pcr四、 解：(1) 利用平衡条件求出 A、B支座的支反力 YA和 YB。mA0，20140YB410420 YB 25kNmB0，205YA41042400YA35kN(2) 列 CA段Q、M 方程：建立坐标系，以 C端为 x轴坐标原点， CA段距左 端为 x 的任意截面，取左侧为对象，则Q1 20，( 0 x 1m)(a)M1 20x，( 0 x1m(b)(3) 列AB段Q、M方程： AB段距 C端为x的任意截面，如取右侧为对象， 则Q2