2021年大学文献-概率论与数理统计-练习卷及答案,4_第1页
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1、姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 ) 密封线线 _ _ 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期末考试 27 概率论与数理统计学分试卷(a) 注意事项 考前请将密封线内填写清楚； 允许使用计算器，所有答案请直接答在试卷上；3考试形式闭卷； 本试卷共七大题，满分1分，考试时间12分钟。题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得 分 评卷人 可能用到的表值一单项选择题（本大题共五小题，每小题3分，共15分）本大题中每个小题都列有四个选项，请选取一个最合适的选项、并将所选选项前的字母标号填入题后的括号内。下述命题中正确的是（a）。a如果，则 b. c.如果事

2、件、独立，则 d. 设独立同分布，则（ c ）。a b c d 设连续随机变量的密度函数满足，是的上分位数，则（ d ）。a. b. c. d. 设是一维随机变量、方差存在，且相关系数，则下述说法正确的是（ d ）。a.不存在任何函数关系 b.独立 c. d. 设是来自总体的样本，则下述说法中正确的是（ d ）。a. b. c. d. 二填空题（本大题共四小题，每小题5分，共2分）。如果事件、独立且不相容，则max=_1_。 设二维离散型随机变量的分布列为 若，=_.1_ 。 设，且与相互独立，则_.5_。 设是来自总体的样本，则的数学期望是_ 2_。三（本大题1分）。一个盒子中装有4个白球、

3、6个红球，现投掷一枚均匀的骰子，骰子投掷出几点就从盒中无放回地取几个球。试求a）所取的全是白球的概率。b）如果已知取出的都是白球，那么骰子所掷的点数恰为3的概率是多少？ （1），=2/21=.95 （2）=7/12=.58 四（本大题1分）。设某次概率统计考试考生的成绩，从中随机地抽取 36 位考生的成绩，算得平均成绩为65分，标准差为15分. a） 在置信度为.95时，求出学生成绩数学期望的置信区间。b） 在显著性水平=.5下，检验是否可以认为这次考试的平均成绩为7分。解（1）， 学生成绩数学期望的置信区间（642,758） （2） 拒绝域， 不拒绝原假设。可以认为这次考试的平均成绩为7分。

4、五（本大题14分）。设（）的联合密度函数是， a） 说明a=6/7；b） 求x的密度函数及ex；c） 求p(xy)。解（1） （2）x的密度函数（3） 六（本大题14分）。假设一条生产线生产的产品合格率是.要使一批产品的合格率达到在76%与84%之间的概率不小于9%，问这批产品至少要生产多少件？试用如下两种指定的方法求解a)使用契比雪夫不等式。b)使用中心极限定理。解（1）使用契比雪夫不等式， 这批产品至少要生产1件 （2）使用中心极限定理 ， 这批产品至少要生产271件 七（本大题17分）。设总体的密度函数是，其中是参数。样本来自总体。a） 求的矩估计；b） 求的最大似然估计；c） 证明是的无偏

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