一元二次方程测试题

1、一元二次方程测试题姓名:学号:分数:一、选择题(每小题 2分，共20分)1、下列方程中，一元二次方程是(A) X2+丄(B) ax2 +bx (C) (x-1)(x + 2) = 1 (D) 3x2 -2xy-5y2 = 0 X2、方程(2x +3)(x-1)=1的解的情况是(B)没有实数根(D)有一个实数根(A)有两个不相等的实数根(C)有两个相等的实数根3、方程(x-1)(x+3)=12化为ax2 +bx+c=0形式后，a、b、c的值为(A) 1,- 2, - 15(B) 1,-2,- 15 (C) 1, 2, - 15(D)- 1,2，- 1524、若方程3x -5x-7=0的两根为X1

2、,X2,下列表示根与系数关系的等式中,正确的是为 + *2= 5,为，X2 = 7(B)(C)X1 +X2 =7,X1X2 - 3(D)+5733+57335、已知*1、*2是方程2x = 2x +1的两个根，则1 1+的值为(X1X2(A) 12(B) 21(C) 2 (D)-226、方程ax+ bx c=0 (a0、b0、c0)的两个根的符号为(A)同号(B)异号 (C)两根都为正(D )不能确定7、已知方程x? - 2m -1 k + 3m = 0的两个根是互为相反数，则m的值是()(A) m=1(B) m = 1(C)吩1(D) m=0(A) m=0(B) m = 19、某超市一月份的

3、营业额为 率为X,则所列方程应为(2A、100(1+x) =800C、 100+100X 3x=800X10、 已知方程()2 5X -1A、y2+5y+6=0(X -1B、 y2 5y+6=0&如果一元二次方程 X2 +(m+1“ + m = 0的两个根是互为相反数，那么(C) m=1(D )以上结论都不对100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长)B、 100+100X 2x=800D、1001+(1+x)+(1+x) 2=800XX)+6=0,设 =y贝y可变为(X T5、 (x 5)(x+3)+(x 2)(x+4)=496、(2x 3) 2 2 (2x 3) 3= 02

4、C、y +5y 6=02D、y 5y 6=0二、填空题（每空 2分，共24 分）1、当m时，方程（m2 -1 X2 -mx + 5 =0不是一元二次方程。2、方程3x2 =x的解是23、若方程kx -9x+8=0的一个根为1,则k=，另一个根为24、如果X1、X2是方程2x -3x 6=0的两个根，那么 X1 + X2 =Xl X2 =2 2,xi +X2 =25、若方程X -3x + m = 0有两个相等的实数根， 则m =,两个根分别为6、以一3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是2 27、如果X -2（m+1X+m +5是一个完全平方式，则 m =&写出一个两根之和为 4的一元二次方

5、程，此方程可以是三、解下列方程（每小题 5分，共30 分）2、x(8 + X)= 1621、（X 2） 4= 03、3(x-2f =x(x-2)24、2x -5x +1=0 (用配方法)四、已知关于 x 的一元二次方程 ax2 2x+6=0没有实数根，求实数 a的取值范围。（7分）五、方程 mx 2 3x+1=0 有两个不相等的实数根，求 m的取值范围。（7 分）求证：关于 x的方程（m2+1）x2 2mx+（m2+4）=0没有实数根。（7分）七、已知关于34 ,求m的值。1 1+x 的方程 X2 3mx+2（m 1）=0 的两根为 xi、X2,且 X1X2（7 分）八、已知实数a、b、c 满足：-3a + 2 +（b+l） 2+ I c+3 | =0,求方程2ax +bx+c=O 的根。（9 分）九、列方程解应用问题：某农户在山上种了脐橙果树 44株，现进入第三年收获。收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下(单位：千克)：35, 35，34, 39, 37(1) 根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少？(2) 若市场上