九年级上圆周角(2)导学案

1、,理由是,理由是B人教版数学-教学教案（上）圆周角（2）一、学习目标90。的圆周角所对的弦是直径的性1知识与技能：掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及质，并能运用此性质解决问题 .2过程与方法：经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力.3. 情感态度与价值观：激发学生探索新知的兴趣， 培养刻苦学习的精神， 进一步体会数学源于生 活并用于生活.学习重点：圆周角的性质学习难点：圆周角性质的应用知识准备（一）、知识再现：.如图，点A、B C D在O O上，若/ BAC=40，则（1）/ BOC=（1）/ BDC=2.如图，在 ABC中，OA=OB=O（M/ ACB= 意图：复习圆周角

2、的性质及直角三角形的识别方法A（二八预习检测：1. 如图，在O O中， ABC是 等边三角形，AD是直径， 则/ ADB , / DAB 2. 如图，AB是OO的直径，若 AB=AC求证：BD=CD.三、学习内容1. 如图,BC是O O的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？（引导学生探究问题的解法）Be2. 如图，在O O中，圆周角/ BAC=90，弦BC经过圆心吗？为什么？3. 归纳自己总结的结论:（1） ABC利用直径所对的圆周角是直角的性质解题.变式：如图， ABF与 ACB相似吗？例题3.如图，A、B E、C四点都在O 0上, =/ EAB,AE是O 0的直径吗？为什么

3、？【解析】 利用90。的圆周角所对的弦是直径.AD ABC的高，/ CAD四、知识梳理1. 两条性质：2. 直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线五、达标检测1、如图，AB是OO的直径，2、如图，AB是OO的直径，3、如图，AB是O 0的直径，Co/ A=10 ,则/ ABC=CD是弦，/ ACD=40D是O O上的任意一点,则/ BCD=，/ BOD=.（不与点A、B重合），延长BD到点C,使DC=BD注意：（1 ）这里所对的角、90的角必须是圆周角；（2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视4、例题分析例题1.如图，AB是O 0的直径，弦 CD与 AB相交于点

4、E,/ ACD=60 ,/ ADC=50 , 求/ CEB的度数.C【解析】利用直径所对的圆周角是直角的性质例题2.如图， ABC的顶点都在O 0上，AD是 ABC的高，AE是O 0的直径. ABE-M ACD相似 吗？为什么？BAC=30D. 120,则AC的度数是（C. 90判断 ABC的形状：。4、如图，AB是OO的直径，AC是弦，/A. 30 B. 606、如图, 的长.7、如图,AB是OO的直径，AC是OO的弦，以 0A为直径的O D与AC相交于点E, AC=10,求AE点 A B C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求 AD的长.8、利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗?9如图， ABC的3个顶点都在O 0上，直径 AD=4 / ABC玄DAC求AC的长。A10、如图，AB是O 0的直径，CDIAB, P是CD上的任意一点（不与点 C D重合），/ APC与/ APD 相等吗？为什么？11、如图，AB是O 0的直径，CD是O 0的弦，AB=6, / DCB=30，求弦BD的长。0似吗？为什么?12、如图， ABC的3个顶点都在O