【课时训练】第5章第1节第1课时对顶角0001

1、5.下列语句正确的是（）A .若两个角是对顶角，则这两个角相等B .若两角相等，则这两个角是对顶角C .若两个角不是对顶角，则这两个角不相等D以上判断都不对( )6.如图所示，直线 其它三个的（A. / 11 , / 2, / 3,/ 4中，下列分类不同于和/ 2D . / 2 和/4第1课时对顶角1. 认识对顶角的概念，理解对项角主要反映了角的一种位置关系.2. 能说出对顶角相等”的性质，会用它进行有关的简单推理和计算1. 如果两个角有公共 ，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的.则这两个角叫做互为对顶角.任意两个对顶角，它们都有一个相同的角.2. 如果两个角是对顶角，那么这两个角 简单地

2、说成 ，则/ A0C为AB , CD相交于0,所形成的/ )B . / 2和/ 3 C . /3 和/4D. 409. / 1的对顶角是/ 2, / 2的邻补角是/ 3，若/ 3=45，则/ 1的度数是（A. 45B. 90 C. 135D. 45 或 135你认为正确吗?10. 小明同学认为对顶角可以这样定义：顶点公共，而且相等的角叫对顶角，如果你认为不正确请举一个反例，并对“对顶角”正确定义.11.如图，AB , CD交于O点. (1)(2)如果/如果/AOD=3 / BOD，那么/ BOD=度,/ COB=AOC=2x ，/ BOC= (x+90)，/ BOD= (y+4)度；，求x,

3、y的值.D. m+n=10 1=25 ，则/ 2=12. 如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种 ,/ 2=27 ,试问光的传播方向改变了多少度?13. 以下说法正确的是（）A .有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角B .两条直线相交，任意两个角都是对顶角C 两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D 两角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角14. 三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，贝U m与n的关系是（）A . m=nB. m nC. m n度.15. 用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若/16. 一块直角三

4、角板放在两平行直线上，如图所示，/BOC=80,OE平分BOC, OF为0E的反向延长度.1+ / 2=线.（1）求/ AOD和/AOF的度数;（2）OF平分/ AOD吗？为什么?18. 如图所示，(1)是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识 设计如何测量出古塔外墙底部的/ABC大小的方案，并说明理由.注：(2), (3)图备用.19. 如图，直线 AB与CD相交于点0, OD恰为/ BOE的角平分线.(1) 图中/ AOD的补角是 (把符合条件的角都填出来);(2) 若/ AOD=140 ，求/ AOE 的度数.20. 如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：(1

5、) 将直角三角板 ABC的AC边延长且使AC固定；(2) 另一个三角板 CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；(3) 延长DC，/ PCD与/ ACF就是一组对顶角，已知/ 1=30,/ ACF为多少?F21. 观察下列各图，寻找对顶角(不含平角)(1) 如图a,图中共有对对顶角；(2) 如图b，图中共有对对顶角;n条直线相交于(3) 如图C,图中共有 对对顶角；(4) 研究(1 )(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有点，则可形成对对顶角；22.（2012?北京）则/ BOM等于（A. 38 B. 104如图，直线)C. 142 AB , CD交于点D. 144O,射线 O

6、M 平分/ AOC，若/ BOD=7623.（2011 ?柳州）A . /2 和/3如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是(B .和/ 3 C. / 1 和/4）D. / 1 和/ 2第3课时2.相等对顶角相等AOB= / COD，且其有公共的顶点 O,但不是对顶角.1.顶点反向延长线3. 1404. A5. A6. D7. D8. C9. C10. 解：不正确，如图， 对顶角的定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫对顶角.fJE11. 解：(1 )如果/ AOD=3 / BOD，可以设/ BOD=X ，则/ AOD=3x . v/ AOD+ / BOD=180 ，

7、解得 x=45，则/ BOD=45 度，/ COB=135 度；(2)已知/ AOC=2X ，/ BOC= (x+90 ) ，根据这两个角互补，得2x+x+90=180，解得x=30 ,/ BOD= / AOC , y+4=60 , y=56 .12. 解：若光路不发生改变，则/BFD= / 1=43 光路改变后，/ 2=27则/ DFE= / BFD-/ 2=43 -27 =16，所以光的传播方向改变了16 .13. C14. A15.2516.90AOD=8017. 解：(1)v/ AOD= / BOC (对顶角相等)，/11=40又 v OE 平分/ BOC， / BOE= / BOC=

8、 X 8022又 v/ AOF= / BOE (对顶角相等)，/ AOF=40 (2) OF 平分/ AOD=40，即/ AOF= / FOD，二 OF 平分v/ AOD=80 ，/ AOF=40 ，/ FOD=80 -40 / AOD.18. 解：解法一：作 AB的延长线，量出/ CBD的度数. / ABC=180 -/ CBD （邻补角的定义）.DBE的度数就知道了/ ABC的度数（对顶角相等）.解法二：作AB和CB的延长线，量出/19. 解：(1)由图示可得，/ AOD+ / AOC=180 ，/ AOD+ / BOD=180。，又 OD 为/ BOE 的角平分线，可得/ BOD= / DOE，故/ AOD+ / DOE=180 ，故/ AOD的补角是/ AOC、 / BOD、/ EOD ;BOD=40 ,v OD 为/ BOE 的角平分线，/ EOD=40(2)/ AOD=140 ，/ AOE= / AOD- / EOD=100又