【教案二】3.2等式的性质0001

1、3.2等式的性质教案第二课时【课题】：等式的性质（一次运用等式的性质）一元一次这一节是进一步拓展与延伸用等式的【学情分析】：上一节学生学习了用等式的性质解简单的 方程，学生已掌握了解一元一次方程的每一步的理据， 性质解一元一次方程，学生学习起来水到渠成.（两次运用等式的性质） 一元一次方程. 掌握检验一个数值是不是某个方程【教学目标】：（1）知识目标：进一步理解用等式的性质解简单的（2 ）过程与方法目标：初步具有解方程中的化归意识， 的解的方法.（3 ）情感与能力目标：培养言必有据的思维能力和良好的思维品质.【教学重点】：用等式的性质解一元一次方程【教学难点】：培养言必有据的思维能力【教学突破

2、点】：采用多种题型强化推理，形成能力.【教法、学法设计】：尝试纠正，讲授、练习相结合。【课前准备】：幻灯片，练习卷【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图环节2 3解下列方程：(1) x + 7=1.2;(2) x= 3 2复习引入在学生解答后的讲评中围绕两个问题： 每一步的依据分别是什么？ 求方程的解就是把方程化成什么形式？ 这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解, 方程你也能马上做出选择吗？ 例1利用等式的性质解方程：下列探究 新知1-x-5 =43先让学生对第（1）题进行尝试，并要求填写每一步的理据，然后教师进行引导：()0

3、.5 x=3.4要把方程0.5 x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？要把方程x=2.9转化为x=a的形式，去？然后给出解答：解：两边减 0.5，得 0.5 x 0.5=3.4 化简，得必须去掉0.5x前面的“”号,（等式性质1）怎么两边同乘1，得x=2.9（等式性质2）由于这一课 时也是学习 用等式的性 质解方程， 所以通过复 习来引入比 较自然。 不同层次的 学生经过尝 试就会有不 同的收获： 一部分学生 能独立解 决，一部分 学生虽不能 解答，但经 过老师的引 导后，也能 受到启发， 这比纯粹的 老师讲解更 能激发学生环节课堂 练习小结：（1）这个方程的解答中两

4、次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方程最终化为 x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝 着这个目标去转化.你能用这种方法解第（2）题吗？在学生解答后再点评.解后反思： 第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？ 比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？允许学生在讨论后再回答.例2 （补充）服装厂用 355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3. 5米，儿童服装每套平均用布 1 . 5米现已做了 80套成人 服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗

5、？ 解：设余下的布可以做 x套儿童服装，那么这x套服装就需要布 米，根据题意，80 化简，得280两边减280,280 化简，得1.5x 两边同除以得X 3.5 + 1.5x = 355.+ 1.5x = 355,的积级性。+ 1.5x 280= 355 280,（等式性质 1）=75,1.5，得 x = 50 .（等式性质2）1.5答：用余下的布还可以做 50套儿童服装. 解后反思：对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程， 解方程，以求出问题的解也就是把实际问题转化为数学问题.问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不 是

6、某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把 x=50代入方程 80X 3.5 + 1.5x=355的左边，得 80X 3.5 + 1.5 X 50=280+75=355方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。1你能检验一下x= 27是不是方程 -x-5=4的解吗？ 31、教科书第84页练习第（3） （4）题。2、小聪带了 18元钱到文具店买学习用品， 他买了 5支单价为1.2元的圆 珠笔，剩下的钱刚好可以买 8本笔记本，问笔记本的单价是多少？ （用列方程 的方法求解）建议：采用小组竞赛的方法进行评议3、方程3x -1 = 3的两边都加上1,方程变为4、方程5y=

7、3+2y的两边都两边都减去 2 y，方程变为,依据是，依据是，依据是5、方程7 3x = -2的两边都依据是;6、方程-4x =10 9x的两边都,方程变为5x =10 ,依据是两边都，变为X = 2，依据是.，方程变为-3x = -7，这里补充一 个例题的目 的一是解方 程的应用， 二是前两节 课中已学到 了方程，在 这里可以进 一步应用， 三是使后面 的“检验” 更加自然。解题的格式 现在不一定 要学生严格 掌握。采用多种题 型强化推 理，形成能 力.7、下列变形不正确的是()(A)从 2x 1 = 6 ,得到 2x = 7(B) 从11x = 6 5x ,得到6x = 622(C)从X

8、= - 一 ,得到 X = 1(D) 从一 6x = 3,得到 X = -2338、用等式性质将方程 4x - 6 =3x -8变形，正确的是().(A) 7x = -14 (B) X = -14 (C) x9、下列方程中，以4为解的方程是(A) 2x -1 =9 (B) 8 -3x =4 (C)=-2 (D) X =141x+3 = 2x-3 (D) 2x + 1=3x + 52环节 四：课堂 小结建议：先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面:(1)(2)(3)这节课学习的内容。我有哪些收获？我应该注意什么问题? 教师对学生的学习情况进行评价。 思考题 用等式的性质求 x: 5 2x=

9、 5x+ 7引发竞争意 识，提高自 我评价和自 我表现的机 会，以达到 激发兴趣， 巩固知识的 目的。评价 包括对学生 个人、小组, 对学生的学 习态度、情 感投入及学 习的效果方 面等。环节五：本课 作业必做题：教科书第 85页第4( 2)、( 3)、(4)题；补充：用等式的性质解1方程： 3+ 4x=17, 4 X = 3 .2选做题：教科书第 85页第11题。【练习与检测】1.列代数式:(1) x的2倍.(2) a 的 25%.(3) 比x的一半多1 .(4) x与y的3倍的和.22 .初一(1)班共有学生45 人,其中女生人数是男生的 2,问男生有多少人？设男生有X3.人，根据问题中的

10、相等关系：男生人数+人，则女生有人数=.人，可列方程3.某商场今年第一季度的利润总额是 42万元，其中一月份的利润是三月份的 2倍，二月份 的利润是三月份的 3倍，三月份的利润是多少万元？设三月份的利润是 x万元，则一月份的利润是 万元，二月份的利润是 万元.根据问题中的相等关系:利润+利润=万元，列得方程 .4在解方程中，“系数化为1 ”这一过程的根据是 利润+5.为庆祝国庆节，某边防哨卡运回一箱苹果，若每个战士分6个，则少5个；若每个战士分5个，则多6个.这个哨卡共有几名战士?设这个哨卡共有战士 x人.（1）每个战士分6个，则需要个苹果，“每个战士分6个，则少5个”说明这箱苹果一共有.个；

11、（2） “每个战士分5个，则多6个”说明这箱苹果一共有个.由（1 ）、（2），得到方程6禾U用等式的性质解下列方程，并检验:1 -0.5x =24(1) 2x-5=57代数式3x+5的值等于4,求x的值.&学校组织初一同学秋游，如果包租相同的大巴3辆，那么有17人没有座位；如果多包租这样的车1辆，那么多了 28个座位没有人坐，问这样的一辆车有多少个座位（司机的座位除外)?设这样的一辆车有x个座位（司机的座位除外），那么用x的代数式表示参加秋游的人数，则有种表示方法，分别表示为，所以列方程9.学校组织体育活动， 已知参加篮球和乒乓球小组的共有50人，其中参加篮球小组的人数比乒乓球小组的2倍少4人

12、问这两组人数各是多少?10老师指着袋乒乓球对同学们说，这里一共有48个球，其中白球是红球的 3倍，黄球是红球的2倍.你们知道这三种颜色的球各有几个11有一列数，按一定规律排列成：-1 , 2, -4 , 8, -16 ,，其中某三个相邻数的和是 1650, 这三个数各是多少？12.根据下面两种复印计费方式，考虑下列问题.甲复印社乙复印社月租费0200元/月复印费0. 4元/页0. 15元/页(1) 一个月内复印600页，甲、乙复印社的收费各是多少元?(2) 如果一个月内复印 900页，应选择哪个复印社费用较少？为什么?(3) 当一个月复印多少页时，两复印社收费相同?【练习与检测解答】1221.

13、 (1)2x,(2)25%x,(3) X +1,(4)x +3y 2 . - x，女生，45, x+-x=45 3 . 2x,3x ,233一月份，二月份，三月份，42, x+2x+ 3x=42 4 .等式性质 2:等式两边乘以(或除以)同一个不为 0的数，结果仍相等5. 6x,(6x-5),(5x+6),6x-5 = 5x + 66. (1)x =5,(2)x =-46检验略 7. x = -l38.两，(3x +17), (4x-28),3x+17 =4x-28 9 .设乒乓球小组有 x人，则篮球小组有(2x4)人，依题意得 2x- 4 + x=50 10 设红球有 x 个，得 x + 3x+2x = 48 , x = 811.设最小的数为 x，则另外