七年级数学第三章实际应用题复习学案

1、读书破万卷 下笔如有神 七年级数学第三章实际应用题复习学案 七年级数学组 2012-12-4 ?航行问题：基本公式 路程=一、行程问题速度时间 ?（1）同地不同时出发，前者走的路程=追者走的路程 （2）同时不同地出发，前者走的路程+两地间的路程=追者走的路程 顺水（风）速度=静水（风）速度?水（风）速度 逆水（风）速度=静水（风）速度水（风）速度 ?技巧与方法：（1）与相遇问题、追及问题的思路、方法相似 （2）抓住两码头间距离不变，水流速度、船速（静水）不变的特点考虑相等关系。 练习1 甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里 试问：

2、 1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？ 2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里 3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？ 4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇? 5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？ 6）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后两车相距20公里？ 练习2 运动场一圈为400米，小张和小丁一同参加学校运动会的长跑比赛。已知小丁平均每分钟跑230米，小张每分钟跑150米，两人从同一处听枪同向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？若背向而跑经过多长时间两人相遇？ 练习3一艘轮船从甲码头顺流行

3、驶至乙码头用了3小时，从乙码头逆流行驶至甲码头用了4小时。已知水流速度为4千米/时，求这艘轮船在静水中的行驶速度 二、工程问题 工作总量=工作效率工作时间， 工作量=人均效率人数时间， ?各部分工作量之和=1 通常设工作总量为1 典型例题课本100页例题2 练习1：某工程甲单独做需45天完成，乙单独做需30天完成，如果乙先做20天后甲加入和乙一起做，问完成此项工程共需多少天？ 练习2：某项工作，一人做需要56个小时完成，现在计划一部分人先做6小时，再增加4人，前后共用10小时完成任务，若每人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 练习3：有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分

4、注满水池，如果单开 小时注满水池。5乙管，读书破万卷 下笔如有神 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把 水池注满？ 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三 管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？ 三、比例问题、劳力调配问题：甲：乙：丙=a:b:c 各部分工作量之和=总量，设其中一份为x，由已知和部分量在总量中的比例可得部分量，用含x的式子表示 例如：课本90页例4 练习1：甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？ 四、分配问

5、题中的盈、不足问题：“盈”是分配中的多余情况，“不足”是分配中的缺少情况 一般会给出两个条件：什么情况下“盈” ，“盈”多少？什么情况下“不足” ，“不足”多少？这两个条件都可以作为相等关系，其中一个列方程，另一个用来列含字母的式子。 详见课本88页问题2 练习：一些苹果分给小朋友，每人人分3个还余2个，每人分4个少3个，计算下有几个孩子多少苹果？ 五、配套问题：课本100页例1 练习1：某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？ 练习2：某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲

6、种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 六、商品的利润问题 售价?进价?100%； 利润率= = 基本关系式： 利润售价-进价； 利润几折几折?(1+利润率)， 标价=进价标价实际售价 = 1010注意：先确定售价、进价，再看商品利润率是相对于哪一进价而言的，其中打折、降价的词义要弄清楚 练习1：某种商品每件的进价是300元，按标价的九折销售时，利润率为15.5%，这种商品的每件 的标价是？读书破万卷 下笔如有神 练习2：为了增加销量，某商场全场打八折销售。小程花了440元买了一件上衣，商场仍能获利

7、10%，则这种上衣不打折每件的利润是多少？ 七、比赛积分问题：详见课本103页与同步91-92页相关题型 练习1：某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了几道题？ 练习2：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？ 八、数字问题 (一)、日历中方程问题： 例题 如图所示是某年11月的日历表 星期六 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 1

8、2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 请回答下列问题： （1）若一竖列的三个数的和为42，请求出这三天的号数分别是多少？若和为44，能求出这三天是几号吗？为什么？ （2）若在的矩形方块中的四个数的和为80，请求出这四天的号数； 2?2（3）如果是的矩形方块中，九个数的和是171，你能求出这九个数吗？若能，请求出这九个3?3数；若不能，请说明理由；你能发现这九个数的和与最中间的数的有什么关系吗？ （二）、数字问题 多位数的表示法：abcd是一个四位数，它可以表示为： 32b?1

9、0c?10da?10?0 且0、d均为大于或等于而小于10的整数，abcd= a cba；、技巧与方法（1）抓住数字间或新数与原数之间的关系寻找相等关系；（2）常需间接设未知数 例题 有一个两位数，个位数字为十位数字的2倍，若将此数个位与十位顺序对调（个位变十位）所得的新数比原数大27，求原数。 下笔如有神读书破万卷 抓住年龄差不变，年龄增长，一年一岁，人人平等。（三）、年龄问题：技巧与方法 例题 岁，你猜猜几年后李老师的年龄是小华的3倍？李老师今年49岁，小华今年15 相关练习题个数的和x表示这91、某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用 是 。 x，所得的2和2、一个两位

10、数的个位数字与十位数字都是1，如果将个位数字与十位数字分别加 （ ）新数比原数大12，则可列的方程是 B A 12?xx?3?12?2?3102 DC 12?10x?x)?(x?21x?)?(x?2)?12)?10(x1?(10xx)?10( ）3、在一张某月的月历上，任意圈出竖列上的连续三个数的和不可能是（ A. 57 B. 46 C. 39 D. 24 x，所得的1，如果将个位数字与十位数字分别加2和4、一个两位数的个位数字与十位数字都是 ），则可列的方程是 （ 新数比原数大12 BA12?3?10x?122x?3?2 DC12x?)?10x?x10(x?1)?(?(10x?x)?10x?

11、1)?(x2)?122 ）515岁，年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是 （5、甲比乙大 D.30岁岁 B.15岁 C.20岁A.10 9，排成如右图的数表：5，7，6、将连续的奇数1，3， 有什么关系？）十字框中的五个数的和与问：（115 用代数式表示十字框中的五个数之和；（2）设中间的数为a,? 这五个数还有这种规律吗）将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,（3吗？若能，请求415（4）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于于等的和能出这五个数；若不能，请说明理由. 十字框中的五个数. 若不能,说明理由吗?若能,请写出这五个数;2007 51397 171

12、9151311 2725292321 3937313335 页3页探究及同步93-94九、方案设计问题：详见课本104 练习元月租费，然后每通151、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴元。若一个月0.6分钟1, 付话费乙种使用者不缴月租费再付话费话1分钟, 0.3元； , 每通话 元。和, 分钟甲、乙两种的费用分别为yyx内通话时间为21? 他应该选择那种通信业务,分钟30、试求一个人要打电话(1)读书破万卷 下笔如有神 （2）、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？ 2、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则

13、其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？ 3、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦时 （1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？ （3）照明多少时间用两种灯费用相等？ 4、我省某地

14、生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售； 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。你认为哪种方案获利最多

15、？为什么 5、牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；天内全部销4这批牛奶必须在受气温条件限制，两种加工方式不可同时进行，受人员和设备限制，读书破万卷 下笔如有神 售或加工完毕 请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润 6、出售茶壶和茶杯,茶壶每只定价20元,茶杯每只定价5元,该商店制定了两种优惠方法:买一只茶壶赠一只茶杯;按总价的百分之90付款. （1）某顾客购买茶壶5只,茶杯若干只(不少于5只),问顾客买多少只茶 杯 时,两种方法付款相同. （2）假如该顾客买了茶杯20只,哪种买法实惠? 7、甲、乙两家商店出售相同品牌的乒乓球和乒乓球拍，且定价相同，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元。但他们的促销方式不同，甲店买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店按全部定价的9折优惠。某班需求球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）。问 ： （1） 设购买的乒乓球为X盒，请分别写出在两家商店购买这些乒乓球和乒乓球拍需支付的费用 （2） 当购买乒乓球多少盒时，甲乙两点购买所需支