《圆》第一节圆周角导学案20001

1、圆第一节圆周角导学案2主编人：占利华 主审人：班级：学号：姓名:学习目标：【知识与技能】掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题.【过程与方法】经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力【情感、态度与价值观】激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活【重点】圆周角的推论学习【难点】圆周角推论的应用一、自主学习（一）复习巩固1、如图，点是A、B、C、D 在O O 上，若/ BAC=40，则（1）/ BOC=（1）/ BDC= ,理由是BBD,理由ABC中，OA=OB=O（则 / ACB=O中， A

2、BC是等边三角形，AD是直径,_ , / DAB=2、如图，在3、如图，在O则/ ADB二如图，AB是O O的直径，若 AB=AC求证：BD=CD.4、第4题6C（二）自主探究1、如图,BC是O O的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么? （引导学生探究问题的解法）2、如图，在O 0中，圆周角/ BAC=90，弦BC经过圆心吗？为什么？（三）、归纳总结：1、归纳自己总结的结论：（1） 2） 注意：（1 ）这里所对的角、90的角必须是圆周角；（2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视（四）自我尝试：2、如图， ABC的顶点都在O O上,求证：/ DAC

3、=Z BAECC3、变式：如图， ABF与 ACB中,/C与/ ABF相等吗?4、如图，A、B、E、C四点都在O 0上,=/ EAB,AE是O 0的直径吗？为什么？AD ABC的 高,/ CADC1、如图，AB是O O的直径，弦 CD与 AB相交于点E,/ ACD=60 , / ADC=50 ,求/ CEB的度数.二、教师点拔1、两条性质:2、直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线三、课堂检测1 、如图，2、如图，3、如图，AB是O 0的直径,AB是O 0的直径,AB是O 0的直径,/ A=10 ,则/ ABC=.CD是弦，/ ACD=40 ,贝BCD=D是O 0上的任意一点（不与点A B重合

4、）,，/ B0D=.延长BD到点C,OBAC=30 ,则NC的度数是(D. 120B第邇使DC=BD判断 ABC的形状： 4、如图，AB是O 0的直径，AC是弦，/C. 90A. 30 B. 60弧BD与弧BE相等吗？为什么?四、课外训练1、如图，AB CD是O0的直径，弦 CE/ AB.B第2题2、如图，AB是OO的直径，AC是O 0的弦，以 0A为直径的O D与AC相交于点E, AC=10,求AE 的长.3、如图，点 A B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4求 AD的长.4、利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗?O5、如图， ABC的3个顶点都在O 0上，直径 AD=4,/ ABC玄DAC求AC的长。BC6、如图，AB是O 0的直径，CDIAB P是CD上的任意一点（不与点C、D重合），/ APC与/ APD 相等吗？为什么？E7、如图，AB是O 0的直径，CD是OO的弦，AB=6, / DCB=30，求弦 BD的长。0&如图， ABC的3个顶点都在O 0上，D是AC的中点，BD交A